Массовые радиационные поправки в Стандартной Модели

• Автор: Веретин, Олег Леонидович
• Шифр специальности: 01.00.00
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Б.м.
• Количество страниц: 128 с. : ил.

I Введение

II Разложения по большой массе или большому импульсу б

1. Формула асимптотического разложения

1.1. Однопетлевой пример

1.2. Двухиетлевой пример

2. Вычисление подграфов

2.1. Параметрическое представление Фейнмановских интегралов

2.2. Тензорные интегралы

2.3. Расчет “наивной части”

2.4. Вычисление двух-петлевых вакуумных интегралов

2.5. Вычисление других ноддграфов

2.6. Некоторые комбинаторные формулы
2.7. Свертки
2.8. Вакуумные интегралы
2.9. Пропагаторные интегралы
2.10. Вершинные интегралы
3. Реальное излучение
4. Описание программы
5. Примеры вычисления двух-петлевых вершин
6. Поправки 0(аа„) к ширине распада Z —* ЬЬ

III Аналитические вычисления двух-петлевых интегралов с одной массовой шкалой
7. Метод дифференциальных уравнений
7.1. Некоторые графические правила
7.2. Двух-петлевые вершинные интегралы
8. От разложения к аналитическому результату
8.1. Диаграммы с m-разрезами
8.2. Построение базисных элементов высшего порядка
8.3. Диаграммы имеющие оба разреза т- и 2т-. 17-функции
8.4. Дифференциальные уравнения и новые суммы
8.5. Аналитическое продолжение
IV Аналитическое вычисление двух-петлевых диаграмм типа собственная энергия
9. Описание метода
10.Различные определения массы тяжелого кварка
11-Пропагатор тяжелого кварка
12.Перенормированные амплитуды
13.Соотношение между полюсной и MS массами тяжелого кварка
V Заключение
VI Приложения
А. Базисные функции
1.1. Нуль-кратные суммы

1.2. Однократные суммы
1.3. Двухкратные суммы
1.4. Трехкратные суммы
1.5. Функции с двумя аргументами
B. Двух-точечные функции
C. Трех-точечные функции
Б. Полезные суммы
4.1. Суммы, включающие 5 и К
4.2. Суммы, включающие V и IV
Е. Интегралы Ди(0,0,тп2), Д|2(0,0,?гг2) и Сц
Е. Функции 4(г) и Д(г)
в. Неперенормированные амплитуды Льаге и Льаге
Н. Асимптотическое поведение перенормированных амплитуд Лге„ и Впт
Литература
Список публикаций

П = (к — &2 — %)/А1
т = ]1 — Атп2/к
(100)
В [69] мы применяем метод дифференциальных уравнений к двух-нетлевым формфакторным диаграммам. В этой работе были получены результаты для многих диаграмм, некоторые из которых мы рассмотрим подробнее.
7.1. Некоторые графические правила
Для рассмотрения дальнейших примеров введем следующие обозначения. В последующем всегда подразумевается размерная регуляризация, все вычисления проводятся Евклидовом импульсном пространстве размерности О = 4 — 2е. Пунктирные и сплошные линии в диаграммах соответсвуят безмассовым и массивным иропагаторам3

( (<72 + т )а
2а
а и т называются, соответственно, индекс и масса линии. Далее (если не оговорено обратное) все сплошные линии имеют одинаковую массу т. Линии с индексом 1 и массой т не маркируются. Рассмотрим теперь следующие правила счета.
Правило 1. Массивные головастики Т(а1,а2) интегрируются с помощью следующего графического тождества (здесь и в дальнейшем мы используем Евклидовы интегральную меру (1°к/ж°^)
3Переход в пространство Минковского для диаграммы I —> I производится заменой Яо —► г£о| —► Я] и = 1,2,3) (