Действующая цена700 250 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 250 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Оптимальное ограниченное управление и анализ стохастических колебательных систем

  • Автор:

    Юрченко, Д.В.

  • Шифр специальности:

    01.00.00

  • Научная степень:

    Кандидатская

  • Год защиты:

    2001

  • Место защиты:

    Вустер

  • Количество страниц:

    92 с. : ил.

  • Стоимость:

    250 руб.

Страницы оглавления работы

Аннотация
В диссертации исследуются задачи синтеза оптимального управления стохастическими динамическими системами с конечным числом степеней свободы, а также проведен динамический анализ стохастических оптимальноуправляемых и виброударных систем. В задачах оптимального управления целью является минимизация средней энергии системы. Для этого в систему введено внешнее, ограниченное по абсолютной величине управляющее воздействие. Поставленные задачи синтеза оптимального управления решаются методом Динамического Программирования, который сводит проблему нахождения закона оптимального управления к задаче отыскания решения нелинейного, многомерного, дифференциального уравнения в частных производных. Отыскание решения этого уравнения предложено проводить новым “гибридным” методом, разработанным автором. В диссертации показано, что применение ограниченного по абсолютной величине управления приводит к появлению сильно нелинейных стохастических систем, т.е. систем с нелинейностью вида “81§пшп”. Динамический анализ таких систем проводится новым, специально предложенным и разработанным методом Баланса Энергии. В диссертации проведен анализ надежности оптимально-управляемых систем. Полученные аналитические результаты сравниваются с результатами численного моделирования.
Предисловие
Автор диссертации хотел бы выразить признательность своему учителю и руководителю, профессору М.Ф. Диментбергу. Под его руководством были проведены исследования, которые легли в основу этой диссертации.
Автор особенно хотел бы поблагодарить свою супругу за терпение и поддержку оказанную ей на протяжении всего обучения в аспирантуре.
Автор также хочет поблагодарить профессоров Z. Hou, J. Rencis, R. Hagglund, J Sullivan, А. Братуся и В. Ентова, за плодотворное обсуждение некоторых проблем возникших в процессе проведенного исследования.
Отдельно автор хочет поблагодарить кафедру Механики Вустерского Политехнического Института за предоставление возможности и финансовой помощи для обучения в аспирантуре.
Оглавление
Аннотация
Предисловие
Оглавление
Перечень рисунков
Перечень таблиц
Список обозначений
1. Введение
2. Оптимальное управление
2.1 Теория стохастического оптимального управления
2.1.1 Введение
2.1.2 Уравнение Гамильтона-Якоби-Беллмана
2.1.3 Существующие решения уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана
2.2 Задача Майера для системы с одной степенью свободы
2.2.1 Постановка задачи
2.2.2 Аналитическое решение уравнения ГЯБ во “внешней” области
2.3 Задача Лагранжа для системы с одной степенью свободы
2.3.1 Постановка задачи
2.3.2 Аналитическое решение уравнения ГЯБ
2.3.3 Аналитическое решение уравнения ГЯБ для задачи Больца
2.4 Численное решение уравнения ГЯБ во внутренней области
2.4.1 Численный метод
2.4.2 Результаты численного анализа для задачи Майера
S6ote=min„ Iе
-у (fl2Xj2 (tf) + xl (^ ))

— {(.Q2*2 -rxl^dl'
(2.34)
где а, и а2 некоторые вещественные, неотрицательные константы. Уравнение ГЯБ для задачи Больца с уравнением движения (2.16) будет идентично уравнению (2.30), за исключением последнего слагаемого умноженного на а2, и должно решаться с начальным условием БЬоШ (у,*2,0) = (я, /2.2х1 + х?2). Тогда, линейная комбинация решений (2.23) и (2.32) является решением задачи Коши (2.34) во внешней области (г, определенной неравенством:

г(«1 + а:

R ( cosi

(Ог)-

(2.35)
Закон оптимального управления определяется соотношением и =-Rsgn(dSBotlz /дх2). Изменяя значения параметров а, и а2, можно регулировать вклад одного или другого решения в окончательный результат.
Отметим, что полученные решения во внешней области верны для изменяемой во времени интенсивности шума oft), что позволяет применять полученные результаты напрямую к задачам с непостоянной интенсивностью шума, т.е. для нестационарного возмущения. Примерами таких задач являются задачи оптимального управления и гашения колебаний, возникающих в результате землетрясений, турбулентной нагрузки и прочих явлений. Для случая постоянной интенсивности шума, рассмотренной в диссертации, значения коэффициентов записываются как: А(г) = о2т2/4 и В(т) = о2х/2.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Время генерации: 0.188, запросов: 962