Решение одного класса парных интегральных уравнений в задачах теории дифракции

• Автор: Ахмедов, Тураб Мурсал оглы
• Шифр специальности: 01.01.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Баку
• Количество страниц: 137 c. : ил

ГЛАВА I. МЕТОД РЕШЕНИЯ ПАРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

С ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМ ЯДРОМ

§ 1.1 Исследуемый класс парных интегральных уравнений

§ 1.2 Новые представления для функций^1Щ') и их

преобразования Фурье х-(ос)

§ 1.3 Сведение парных интегральных уравнений для

функций «г к решению бесконечных систем линейных алгебраических уравнений второго рода

§ 1.4 Интегральные уравнения Фредгольма второго

рода для искомых функций

§ 1.5 Существование и единственность решения полученных бесконечных систем линейных алгебраических уравнений 2-го рода

§ 1.6 Исследование интегральных уравнений второго

рода
§ 1.7 0 методах решения полученных бесконечных
систем линейных алгебраических и интегральных уравнений 2-го рода
Глава II. ПАРНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЗАДАЧЕ ДИФРАКЦИИ Н И Е - ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ПЛОСКОЙ ЛЕНТЕ
§ 2.1 Постановка рассматриваемых задач дифракции
§ 2.2 Основные интегральные уравнения для рассматриваемых задач
§ 2.3 Решение парных интегральных уравнений
§ 2.4 Особенности рассеяния Н - поляризованной
волны лентой
§ 2.5 Анализ численных результатов

Глава III. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗВИТОГО МЕТОДА К РЕШЕНИЮ
РАЗЛИЧНЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ДИФРАКЦИИ
§ 3.1 Строгое решение задачи дифракции Н
ляризованной электромагнитной волны на.
системе плоских лент
§ 3.2 Строгое решение задачи возбуждения отрезка круглого волновода продольным электрическим диполем
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТ ЕР А ТУР А
- 4 -
В настоящее время в современной радиофизике сложилось специфическое положение, которое характеризуется тем, что на практике все чаще используются функциональные элементы размерами порядка длины волны, т.е. в резонансной области Г1,2] . При этом на основе известных асимптотических методов [3-7] не удается провести исследование особенностей рассеянных полей. Всесторонний анализ при такой ситуации возможен только на основе строгих математических методов. В силу этого разработка строгих математических методов решения задач теории дифракции является одной из самых актуальных задач математической физики, в частности, прикладной электродинамики. Вопросам развития подобных методов посвящены монографии [1,2,8-24] , обзорные статьи [25-29] и цикл оригинальных работ [30-32] . Причем, большинство этих монографий появились за последние 5 лет, что свидетельствует о возросшей роли строгих методов в прикладной электродинамике. Среди этих методов, прямые численные методы в сочетании с методом интегральных уравнений [12,17, 19,20,22,25-29] , по-видимому, являются наиболее общими и универсальными. С привлечением ЭВМ на основе этих методов удалось получить численное решение широкого класса задач электродинамики. Однако недостатком этих методов является то, что на их основе не всегда удается создавать эффективные вычислительные алгоритмы, обосновать достоверность окончательных результатов. Дело в том, что численные методы в конечном итоге приводят к решению системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Однако возможности даже самых современных ЭВМ при решении СЛАУ больших порядков ограничены [17,19,20,28] . Поэтому в настоящее время от разрабатываемых

ГЛАВА II
ПАРНЫЕ. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ЗАДАЧЕ ДИФРАКЦИИ Н И Е - ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ вож НА ПЛОСКОЙ ЛЕНТЕ
В этой главе рассматривается задача дифракции плоских И и Е - поляризованных электромагнитных волн на идеально проводящей ленте. Возникающая при этом краевая задача приводится к исследованию ПНУ типа (1.1),(1.0). Последние на основе метода, предложенного в первой главе, сводятся к решению бесконечной СЛАУ 2-го рода. Для решения этой системы уравнений построены эффективные вычислительные алгоритмы в виде пакетов программ на языке АЛГОЛ, которые позволили провести подробный анализ рассеивающих свойств плоской ленты в широком диапазоне изменения частотного параметра £= Ко. , где К - волновое число, а О. - полуширина ленты. В частности, исследованы распределения плотности токов на поверхности ленты, поля в дальней зоне, поперечник (коэффициент) полного рассеяния. Полученные результаты с высокой степенью точности согласуются с ранее известными.
§ 2.1. Постановка рассматриваемых задач дифракции
Пусть на ленту с линейным размером 2а , расположенной в плоскости #02 , со стороны у>0 под углом 1г0 падает плоская Н либо £* - поляризованная электромагнитная волна (см. рис. Г )