Предельное и упругопластическое состояние тел при отрыве

• Автор: Роштова, Алена Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Чебоксары
• Количество страниц: 72 с. : ил.

Глава I. Предельное состояние тел при сопротивлении отрыву
§1.1 Предельное состояние при отрыве (пространственная задача)
§ 1.2 Предельное состояние при отрыве (общая плоская задача)
§ 1.3 Предельное состояние при отрыве (плоская задача)
Глава II. Упруго пластическое состояние тел при отрыве
§2.1 Двуосное растяжение тонкой пластины, ослабленной круговым отверстием
§2.2 Равномерное растяжение тонкой анизотропной пластины, ослабленной круговым отверстием
§2.3 Равномерное растяжение тонкой анизотропной пластины, ослабленной эллиптическим отверстием
Заключение
Литература

Разрушение материала под действием внешних усилий происходит различным образом. На рис. I. а) приведен стержень, растягиваемый силой р, на рис. I. б) показано разрушение путем сдвига, на рис. I. в) - путем отрыва.
Предельное сопротивление при сдвиге имеет место при достижении максимальным касательным напряжением определенного предельного значения.
Предельное сопротивление при отрыве может иметь место при достижении одним или двумя главными напряжениями определенных предельных значений.
Для случая плоской задачи запишем предельные условия сдвига и отрыва
а) б) в)
ШШк ШЩ 'ШШ

I О”-у
max| =-L—L=k, к = const, c^i-p, / = 1,2, р = const.
(1)
(2)
На рис. II изображены ломаные, соответствующие условиям (1), (2).
В случае рис. II. а) имеет место 2к > р, в случае рис. II. б) - 2к< р.
Экспериментальному определению константы отрыва р в случае, когда 2к< р посвящена монография Г. В. Ужика [76].
Для определения константы отрыва р>2к Г. В. Ужик [76] использовал образцы с выточками (рис. III). В этом случае в пластической зоне растягивающее напряженное состояние возрастает по мере удаления от выточки. При достижении максимальным растягивающем напряжением значения р разрушение в зонах АВ, А1В1 происходит путем сдвига, а в зоне ВВ{ - путем отрыва (рис. III б).

§ 2.2 Равномерное растяжение тонкой анизотропной пластины, ослабленной круговым отверстием
Рассмотрим тонкую пластину из анизотропного идеальнопластичного материала, ослабленную круговым отверстием радиуса а.
Условие пластичности для изотропного материала можно записать в виде (2.1.8)
{^-Po)(^y-Po)-Tl=0' Ро= const, (2.2.1)
где а<7у, т■ - компоненты напряжения в декартовой системе координат.
Следуя идеям Хилла [81], условие пластичности для анизотропного материала примем в виде
{^-Ро)(в<Уу-Ро)-Сг2ху = 0, А,В,С,р0= const. (2.2.2)
Константа анизотропии А определяется из эксперимента
<7,=&, 0V = rv = O. (2.2.3)
Константа анизотропии В определяется из эксперимента
<7, = 4-, Константа анизотропии С определяется из эксперимента
<т.=о-, = 0. (2.2.5)
Перейдем к полярной системе координат. Связь между напряжениями в декартовой системе координат ху и напряжениями в полярной системе координат рв имеет вид