Прямолинейные осесимметричные движения упруговязкопластических сред

• Автор: Мазелис, Андрей Львович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 142 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Основные соотношения теории больших упругопластических деформаций

1.1. Обратимые и необратимые деформации и уравнения их

переноса
1.2. Зависимость напряжений от деформаций в процессах упругого деформирования и процессах разгрузки

1.3. Законы пластического течения

1.4. Конкретизация модели

Глава 2. Продавливание упруговязкопластического материала между жесткими коаксиальными цилиндрическими поверхностями

2.1. Постановка задачи. Начальное упругое равновесие

2.2. Деформирование при одностороннем пластическом

течении
2.3. Расчет процесса продавливания
2.4. Течение при постоянном перепаде давления
2.5. Разгрузка среды
Глава 3. Вязкопластическое течение: развитие, торможение, остановка и полная разгрузка
3.1. Прямолинейное осесимметричное вязкопластическое течение упруговязкопластического материала между жесткими коаксиальными цилиндрическими поверхностями
3.2. Прямолинейное осесимметричное вязкопластическое течение упруговязкопластического материала, ослабленного слоем более податливого материала

Заключение Список литературы
Введение
При моделировании вязкопластических, течений материалов используется, главным образом, представление Шведова - Бингама [4, 29, 42, 99, 109, 119]. Считается, что течение в точках тела возникает лишь в случае, когда напряженное состояние в них достигает поверхности нагружения, а до этого их окрестность не деформируется. Таким способом все тело в условиях нагружения разбивается на области, где либо материал не деформируется и покоится (застойные зоны), либо не деформируется, но движется (жесткие ядра), либо интенсивно деформируется (течет). При этом границы этих областей продвигаются по материалу деформируемого тела, вовлекая в движение новые частицы среды при развитии, или, останавливая их при торможении течения. Построенная на основе подхода Шведова — Бингама теория оказывается существенно нелинейной, а подвижность границ областей течения еще более усложняет необходимый для решения задач данного класса математический аппарат. Тем не менее, современная механика располагает достаточно разработанным для этой цели математическим аппаратом. В этой связи, прежде всего, следует отметить вариационный подход, разработанный П.П. Мосоловым и В.П. Мясниковым [100, 101]. Интересен и перспективен эвристический метод расчета вязкопластических течений, предложенный A.B. Резу-новым и А.Д. Чернышевым [125]. Такие методы, приспособленные для решения задач вязкопластического течения, в настоящее время можно отнести к первым из ныне широко представленных в научной литературе методов вариационных неравенств. Отметим некоторые точные решения [4, 6, 30, 100, 110, 127, 128], полученные в теории вязкопластических материалов. Такие точные решения можно получить только при существенных ограничениях на геометрию течения, поэтому это, в основном,, прямолинейные и вискозимет-рические течения вязкопластических материалов.
Вязкопластические течения часто связывают с течениями неньютоновских жидкостей [4]. Но в рамках данной модели могут рассматриваться и
К уравнениям переноса (1.40) и (1.41) пришли, таким образом, в результате некоторых тождественных преобразований, предположив, и это главное, что компоненты Ру тензора необратимых деформаций в процессах
разгрузки обязаны меняться так же, как и при жестких (без деформирования) движениях тела, а также, что производство энтропии в уравнении ее баланса
определяется классической зависимостью П> = <Ту£. Возможен обратный
путь с постулирования уравнений переноса (1.40) и (1.41), но очевидно, что заранее предвидеть следствия, к которым приведут только что сформулированные требования, было бы затруднительно.
Построение изотермической теории течения пластических сред связано с предположением, что при напряжениях СГу, удовлетворяющих некоторому условию
Ааи’еи’К)<0 0-42)
в пространстве напряжений, среда деформируется обратимо (упруго). Пластическое течение связывается с выходом напряженного состояния в точке
среду па поверхность нагружения Ааи ’еу>Хг)=® (%1 - некоторые задаваемые параметры истории деформирования). При этом активный процесс накопления необратимых деформаций осуществляется при условии
6у >0 при > 0.
4 дегу л
Параметры истории задаются принятием для них кинетических уравнений вида
1-Л г
а«Х1:
Одним же из основных постулатов теории идеальной пластичности является принцип максимума Мизеса
(с.-сг*) >0 (1.43)