Плоская контактная задача теории упругости для изнашиваемого покрытия

• Автор: Солдатенков, Иван Алексеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 322 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Асимптотический анализ решения задачи теории упругости для полосы переменной ширины
1.1 Постановка задачи и основные уравнения
1.2 Приближенное решение задачи
1.2.1 Приближенное решение интегральных уравнений
1.2.2 Зависимость контактных напряжений от граничных перемещений
1.2.3 Асимптотический анализ решения задачи
1.2.4 О затухании возмущений в полосе и некоторых следствиях этого свойства
2 Контактное деформирование упругой композиции полоса переменной ширины - основание
2.1 Некоторые общие соотношения для упругой полосы переменной ширины
2.2 Многослойная композиция
2.3 Неоднородная полоса
2.4 Композиция полоса - упругая полуплоскость
2.4.1 Основные соотношения
2.4.2 Численная проверка выкладок
3 Контактные задачи для упругого покрытия при наличии износа
3.1 Общая постановка и основные уравнения контактной задачи для упругого
покрытия при наличии износа
3.2 Численное решение контактной задачи для упругого покрытия при наличии
износа
3.2.1 Постоянная область контакта
3.2.2 Переменная область контакта

3.3 Контактная задача для мягкого покрытия и малого износа
3.3.1 Изнашивание покрытия при движении контртела параллельно своей образующей (вариант I)
3.3.2 Изнашивание покрытия при движении контртела перпендикулярно своей образующей (вариант II)
3.4 Износоконтактная задача для покрытия на абсолютно жестком основании
3.4.1 Особенности кинетики изнашивания однородного покрытия на абсолютно жестком основании
3.4.2 Расчет изнашивания неоднородного покрытия на абсолютно жестком основании
4 Приближенные подходы к расчету изнашивания покрытия
4.1 Установившийся режим как основа приближенного расчета изнашивания покрытия
4.1.1 Установившийся режим при изнашивании покрытия на упругом основании с постоянной областью контакта
4.1.2 Установившийся режим при изнашивании покрытия на абсолютно жестком основании с возрастающей областью контакта
4.2 Стохастичесткий подход к расчету изнашивания покрытия
4.2.1 Расчет изнашивания покрытия в подшипнике скольжения при случайном нагружении
А Некоторые вспомогательные математические утверждения
В Некоторые константы
Основные результаты работы

Введение
Одна из важнейших задач современного машиностроения состоит в повышении надежности и долговечности машин и оборудования. Известно, что 85 - 90 % машин выходит из строя по причине износа их деталей, при этом потери средств от трения и износа в инду стриально развитых странах составляют 4 - 5 % валового дохода [81, 116, 117, 168]. Очевидно, что даже самое незначительное повышение качества узлов трения, увеличение ресурса их работы дает в государственных масштабах колоссальную экономию. Например, в США экономия за счет внедрения результатов трибологии в технику составляет десятки миллиардов долларов в год [81].
Одним из эффективных способов предотвращения преждевременного износа узлов трения является использование в них антифрикционных покрытий [57, 145, 156, 257, 258, 259].
Применение покрытий позволяет уменьшить или совсем исключить использование жидкой смазки, что особенно важно для узлов, в которых процесс смазывания представляет трудоемкую операцию или требует сложных и дорогостоящих систем смазки. Использование покрытий также позволяет существенно расширить режимы эксплуатации и область применения узлов трения: высокие и низкие температуры, тяжелонагру-женные конструкции, работа в вакууме и в условиях стирильного производства.
В [250] показано, что подшипник скольжения может работать без

—іп і сЬХ

іХпч. сії X
2 0(іі
ХвііХсііХ

-X2 сЬ2 X
—іп сЬХ
23Г2
-»Хц-дсІїХ

-ХзЬХсЬХ

X2 сЬ2 X
2ЬсІ
ІХ сії2 X X ,чЬ X сії X -гХ сії2 X

“2иг

-іХзЬХсііХ -X сЬ2 X -г'ХвЬХсЬХ
"ЖІТ

ХеЬХсЬХ

ХсЬгХ
253о
(1.23)
X = ЛЬ, «і = ге яіі X — х сЬ X, п2 = ае сЬ X — з: кЬ X, ( 1} = біі 2Х ± X
{(1,2)
то систему (1.21) можно представить в виде уравнения Фредгольма второго рода:
Рк( А) = Ак( А) + (27г)-1/2/?,„(А)
(1.24)
где Р(,(Л) = $ьт(Л)1Тт(А).
В уравнении (1.24) и далее по индексу в квадратных скобках суммирование не производится. Отметим также, что функции И-(А), Рк(А), 7 (А) принадлежат классу Д. т.к. И)(т) 6 5 и 7,(т,±6) £ 5.
Замечание 1.2. В подынтегральных выражениях в (111) можно произвести замену Л*,(А) —» АА*(А) и избавиться от сингулярных особенностей в представлениях (1.11) для функций Ф[, Ф2 , тем самым упростив их. Одпако, при такой замене, как это следует из равенств типа. (1.18), у элемептов матрицы атк появлятся множитель А, а у элементов матрицы Д.т, соответственно - множитель А1.
Таким образом, устранение сингулярной особенности в (1.11) приводит к ее появлению в последнем слагаемом правой части (1.24) в виде