Сравнительная характеристика и разработка численных методов решения упругих динамических инженерных задач

• Автор: Немчинов, Владимир Валентинович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 147 c. : ил

©тр.

1. ОБЗОР МЕТОДОВ И РЕЗУЛЬТАТОВ РЕШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ

ЗАДАЧ ТЕОРИИ УШУ ГОСТИ

1.1. Методы решения динамических задач, основанные на различных дискретных представлениях уравнений движения

1.2. Основные результаты, полученные численными методами

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ В РАБОТЕ

2. ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕВ4СТИК РАЗНОСТНЫХ

СХЕМ ДЛЯ ОДНОМЕРНОГО ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ

2.1. Спектральный метод исследования разностных схем

2.2./Примеры исследования спектральных характеристик разностных схем

2.31 Разностные схемы, полученные с помощью метода

Бубнова-Галеркина
2.4. Влияние спектральных характеристик на численное решение задачи о распространении ступенчатого профиля
2.5. Об одном классе бездисперсионных разностных схем
Выводы по главе
X СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ РЕШЕНИЯ
ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА ПЛОСКОСТИ
3.1. Примеры исследования двумерных разностных схем
3;2. Получение разностной схемы в скоростях и напряжениях для решения плоской динамической задачи теории упругости с помощью метода Бубнова-Галеркина и ее спектральные характеристики
-3~

3.3. Поведение разностной схемы, полученной методом Бубнова-Галеркина на границе расчетной области.
Вывод приближенных соотношений для рассчета граничных точек
3.4. Вывод разностной схемы в скоростях и смещениях для плоской динамической задачи теории упругости с помощью метода Бубнова- Гаяеркина и ее спектральные характеристики
3.5. Расчет тестовой задачи. Исследование сходимости разностных методов к точному,решению. Сравнительная характеристика разностных методов в скоростях и напряжениях и скоростях и смещениях
Выводы по главе
4. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ВОКРУГ ТУННЕЛЬНОЙ
ВЫРАБОТКИ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ
4.1. Описание системы программ решения плоской динамической задачи теории упругости со сложной геометрией
4.2. Исследование динамического напряженного состояния среды в зоне выработки подземного здания ГЭС, расположенного вблизи от поверхности. Сопоставление полученных результатов с данными экспериментов методом динамической фотоупругости
Выводы по главе
5-, МЕТОД РЕШЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ
УП1УГ0СТИ СО СЛОЖНОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ
5.1. Вывод разностной схемы решения трехмерных динамических задач с помощью метода Бубнова-Галер-кина

5.2. Спектральные характеристики трехмерной разностной схемы
5.3. Расчет задачи о действии квадратного абсолютно жесткого штампа на упругое полупространство
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

kih 0.0 0.3 Ж/2 0.5 Л/2 0.8 Л /2 /Г/2
0.0 0.0 0.0 0.0 0
0.0 -0.001642 -0.007643 -0.03Г726 -0.062660
Табл.2.1. Вязкость и дисперсия схемы (2.9) при Ъ = 0.5.
kzlt | 0.0 * I 0.3 /Г/2 I 0.5Ж/2 0.8 Ж/2 1 Ж/2
If »At 0.0 0.002732 0.007377 0.0Г758О 0.02564
$»ùt 0.0 -0.001345 -0.006273 -0.026567 -0.05339
Табл.2.2. Вязкость и дисперсия схемы в скоростях
и смещениях (2.13) при = 2.2, Ъ =0.5.
fc/l | 0.0 ] 0.3Я/2 0.5 Ж/2 ; 0.8Ж/2 Ж/2
0.0 0.0II022 0.030Г79 0.0743465 О.ПШ?2
0.0 -0.000599 -0.002907 -0.0I3I47 -0.028140 i
Табл.2.3. Вязкость и дисперсия схемы в скоростях и
смещениях (2.13) при 3L =1,4, Ъ - 0.5, %= О,
fc/я [ 0.0 0.3 Ж/2 | 0.5 Ж/2 0.8 Ж/2 /Г/2
У* 0.0 0.006859 0.018649 0.045166 0.066766
0.0 -0.000935 -0.004744 -0.019446 -0.04022<
Табл.2.4. Вязкость и дисперсия схемы в скоростях и
смещениях (2.13) при %-о,эе, = 2.5, = 0.5.