Математическое моделирование и экспериментальное исследование формирования многослойной структуры приэлектродной области магнитной жидкости в электрическом поле

• Автор: Мараховский, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 149 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ. ЛИТЕРАТУРНЫЙ И ПАТЕНТНЫЙ ПОИСК

1.1 ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРИЭЛЕКТРОДНОЙ ОБЛАСТИ МЖ

1.2 Измерение оптических констант тонких пленок

1.3 Электроотражение на границе электрод - МЖ..:

1.4 Численный синтез многослойных оптических систем

2. ОБЪЕКТ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1 Объект исследования

2.2 Описание экспериментальных установок

2.2.1 Экспериментальная установка по определению концентрационной зависимости оптических констант МЖ эллипсометрическим методом
2.2.2 Установка и результат измерения отражательной способности МЖ в статическом электрическом поле
2.2.3 Автоматизированная установка и результаты измерения отражательной способности МЖ в импульсном электрическом поле
2.3 Оценка погрешности экспериментальных данных
2.3.1 Проверка нормальности распределения погрешности экспериментальных данных.
2.3.2 Определение минимального количества автоматизированных измерений отклика.
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ФОРМИРОВАНИЯ МНОГОСЛОЙНОЙ СТРУКТУРЫ В ПРИЭЛЕКТРОДНОЙ ОБЛАСТИ МЖ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ
3.1 Результаты измерений комплексного показателя преломления МЖ
эллипсометрическим методом
3.2 Определение оптических характеристик многослойной структуры мж в
ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
3.2.1 Система рекуррентных соотношений отражательной способности многослойной структуры с поглощающими слоями для световой волны, падающей под углом к нормали
3.2.2 Определение оптических параметров однослойной структуры с прозрачным электродом
3.2.3 Определение дисперсии показателя преломления МЖ
3.2.4 Определение оптических констант разноконцентрированной МЖ по экспериментальным данным отражательной способности в статическом электрическом поле
3.2.5 Определение динамики оптических констант слоистой структуры МЖ в импульсном электрическом поле
3.3 Теоретическое обоснование формирования плоскопараллельной структуры в
ПРИЭЛЕКТРОДНОЙ ОБЛАСТИ ДИСПЕРСНОЙ СИСТЕМЫ
4. ВОССТАНОВЛЕНИЕ СПЛОШНОГО СПЕКТРА С ПОМОЩЬЮ
ЭЛЕКТРОФОРЕТИЧЕСКОЙ ЯЧЕЙКИ С МЖ
4.1 Оптимизация параметров электроуправляемого спектрофотометра
4.2 Восстановление спектра излучения по экспериментально полученным данным
матрицы откликов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение
Вот уже несколько десятилетий внимание широкого круга исследователей привлечено к уникальному технологическому материалу - магнитной жидкости (МЖ), взаимодействие которой с внешними электрическими и магнитными полями, приводит к широкому спектру эффектов, нашедших свое практическое применение в различных областях науки и техники [11,19,20,102].
Специфической особенностью изучения МЖ, есть быстрорастущее число и значение оптических исследований [33,60,63,90]. Наиболее успешно такие исследования проводятся с применением средств и методов математического моделирования.
Особенно ярко выражены с точки зрения наблюдения и регистрации электрооптические эффекты в МЖ, в частности - электроотражение света от границы раздела электрод-МЖ. Полученная с помощью света информация может быть использована для набора и анализа сведений о строении электрохимической границы раздела и о кинетике протекающих на ней процессов [24,44,68,88,98]. МЖ является дисперсной системой, которая характеризуется большим рассеянием света [114], что затрудняет применение стандартных физико-химических методов как рефрактометрия и нефелометрия. Численный анализ данных отражательной способности границы раздела электрод-жидкость дает возможность бесконтактной диагностики характеристик и свойств структуры МЖ в приповерхностной области, а также позволяет получить как качественные, так и количественные результаты определения комплексного показателя преломления МЖ в электрическом поле.
Взаимодействие малых субмикронных частиц с электродом представляет интерес для электроочистки слабо проводящих коллоидных систем (технические масла, углеводородное топливо и т.д.). Для этого особенно важно использование бесконтактного контроля и анализа физико-химических свойств приэлектодной области коллоида, подвергающегося очистке.

В настоящее время имеется ряд авторских свидетельств на устройства, работающие по принципу электроуправления отражательной способностью МЖ [1,22]. Управление электрическим полем оптическими характеристиками данных устройств позволяет использовать их в качестве рабочего элемента электроуправляемого спектрофотометра [119,120], основными достоинствами, которого были бы миниатюрность, отсутствие трущихся деталей и возможность фиксации изменяющегося во времени спектрального состава излучения. Для этого необходимо провести исследование приэлектродной области МЖ с целью выяснения факторов, влияющих на изменение отражательной способности под действием статического и импульсного электрического поля.
Экспериментальное исследование электрооптических свойств и структуры приэлектродной области МЖ в электрическом поле можно существенно расширить за счет внедрения средств автоматизации измерений, вычислительной техники и прикладного математического обеспечения. Автоматизация измерений позволяет в режиме реального времени накапливать информацию об отраженном излучении, а статистическая обработка на ЭВМ может существенно уменьшить погрешность и увеличить надежность экспериментальных данных. Численные методы нелинейной минимизации, формализованные на ЭВМ, позволяют решать задачи (корректно и некорректно поставленные) определения или восстановления неизвестных параметров и характеристик изучаемой системы.
В настоящее время актуальным является создание аппаратной части и программно-алгоритмической базы автоматизированного оптико-физического комплекса для регистрации и анализа больших массивов экспериментальных данных отражательной способности, с последующим определением характеристик многослойной структуры приэлектродной области МЖ. Показатели преломления и толщины многослойной структуры приэлектродной области МЖ можно рассчитать, применяя методы математического

следующих основных численных методов оптимизации:
1) методов нулевого порядка:
а) метода покоординатного спуска Хука-Дживса;
б) симплексного метода Нелдера-Мида;
в) методов случайного поиска;
2) методов первого порядка:
а) градиентных методов;
б) методов Дэвидона-Флетчера-Пауэла и Флетчера-Ривса;
в) метода Ньютона-Г аусса;
г) метода Левенберга-Марквардта;
3) методов второго порядка:
а) метода Ньютона-Рафсона.
Эти методы реализуются с помощью итерационных процедур вида
е(Н1)=е(0+р^ (1.18)
где р! > 0 — величина шага из точки 0(|) в направлении р;, = 0,1,2,3,..., 0(0)— начальное приближение. В зависимости от стратегии выбора величин р^ а также векторов направлений рь можно получить различные варианты алгоритмов нелинейного оценивания параметров.
Целевая функция (1.17), которую необходимо минимизировать при нелинейном оценивании параметров, обычно является многоэкстремальной и имеет достаточно сложную структуру. При минимизации этой функции наиболее целесообразно использовать методы первого и второго порядка, имеющие более высокую скорость сходимости по сравнению с методами нулевого порядка. Однако когда число неизвестных параметров является большим, очень трудно найти и запрограммировать аналитические выражения для частных производных, используемых в методах первого и второго порядка. Поэтому при решении различных практических задач нелинейного оценивания параметров часто применяются методы нулевого порядка. Хотя эти методы сходятся более медленно по сравнению с методами первого и второго порядка,