Моделирование дискретно заданных поверхностей на основе численных методов параболической интерполяции

• Автор: Николаев, Владимир Вениаминович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 207 с. : ил.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ

1.1. Методы построения кривых линий по заданному набору точек

1.2. Методы построения поверхностей, заданных на конечном множестве точек

1.3. Математические модели, применяемые при исследовании геометрии поверхностного слоя деталей машин

1.4. Постановка задачи исследования

1.5. Выводы по главе

ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАРКАСНОЙ ДИСКРЕТНО ЗАДАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ

2.1. Модульная геометрическая модель (МГМ) поверхности сложной формы

2.2. Интерполяция дискретно заданной кривой отрезками парабол

2.2.1. Определение параметров параболы, имеющей общую касательную с данной

2.2.2. Определение параметров параболы, имеющей общую касательную с данной, с учетом поворота осей системы координат
2.2.3. Определение параметров параболы по двум касательным
к ней с учетом поворота осей системы координат
2.3. Алгоритм построения трехмерной математической модели каркасной дискретно заданной поверхности
2.4. Выводы по главе

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ШЕРОХОВАТОЙ
ПОВЕРХНОСТИ НА ОСНОВЕ МГМ
ЗЛ. Математическая модель построения соприкасающегося
параболоида МГМ для дискретно заданной поверхности
ЗЛ Л. Расчет касательных и нормалей к дискретно заданной
поверхности
ЗЛ .2. Определение типа и параметров соприкасающегося
параболоида
3 Л .3. Расчет углов поворота локальной системы координат
3.2. Алгоритм построения трехмерной математической модели шероховатой поверхности
3.3. Математическая модель поверхности в сферических координатах
3.4. Выводы по главе
ГЛАВА 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ НА ОСНОВЕ МГМ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОСТРАНСТВЕННО СЛОЖНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
4.1. Кусочно-непрерывная интерполяция дискретно заданных кривых линий высокого порядка отрезками парабол
4.2. Трехмерная геометрическая модель шероховатой поверхности деталей машин
4.2.1. Оценка точности интерполяции экспериментальных данных параболоидом МГМ
4.2.2. Кусочно - непрерывная интерполяция дискретно заданной поверхности
4.2.3. Система компьютерного моделирования шероховатой поверхности детали при механической обработке
4.3. Выводы по главе

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Приложение 1. Акты внедрения результатов диссертационных
исследований
Приложение 2. Фрагмент исходного текста программы
параболической интерполяции дискретно заданных линий
Приложение 3. Фрагмент исходного текста программы моделирования
трехмерной модели микрорельефа при механической обработке
Приложение 4. Результаты расчетов трехмерных моделей различных типов шероховатой поверхности

Рисунок 2.6 - Гладкое сопряжение двух парабол на плоскости с сохранением знака кривизны