Прецизионный расчет электронного переноса в неидеальной плазме

• Автор: Панин, Илья Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 67 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Сечения рассеяния

1.1. Рассеяние на заряженных частицах

1.1.1. Обозначения

1.1.2. Потенциал взаимодействия

1.1.3. Сечения рассеяния

1.2. Рассеяние на нейтральных частицах

1.2.1. Транспортные сечения

1.2.2. Аппроксимация

Глава 2. Приближения Чепмена-Энскога
2.1. Общие выражения
2.2. Дебаевские интегралы
2.3. Алгоритм вычисления интегральной экспоненты
2.3.1. Проблема
2.3.2. Прецизионные вычисления
2.4. Атомные интегралы рассеяния
2.4.1. Контроль точности
2.4.2. Замечания
Глава 3. Сходимость приближений Чепмена-Энскога
3.1. Общие формулы
3.1.1. Лоренцев газ
3.1.2. Приближения ЧЭ для лоренцева газа
3.2. Рассеяние на ионах
3.2.1. Общие формулы
3.2.2. Точное выражение
3.2.3. Сходимость
3.3. Рассеяние на нейтральных частицах
3.3.1. Общие формулы

3.3.2. Частный случай
3.3.3. Расчеты
3.3.4. Замечания
3.4. Выводы
Глава 4. Программа и результаты расчетов
4.1. Описание программы
4.2. Результаты расчетов характерных параметров
4.3. Проводимость
4.4. Математическая точность
4.5. О сечениях нейтралов
4.6. Соотношение вклада нейтралов и зарядов
4.7. Сходимость приближений Чепмена-Энскога
4.7.1. Железо
4.7.2. Аргон
4.8. Итоги
Заключение
Список литературы
Приложение А. Атомная система единиц
Приложение В. Текст программы

Введение.
Как частично ионизованные газы (газо-плазменные смеси) так и полностью ионизованная плазма играют важную роль в физике и технических приложениях. Они образуются при больших выделениях энергии и являются рабочим телом различных конструкций: мощных газовых разрядов, МГД-генераторов, магнито-коммулятивных устройств и т.п. Для математического моделирования таких конструкций уже более полувека используют газодинамические компьютерные программы. Но для работы таких программ их необходимо снабдить надежными данными о теплофизических свойствах рабочих тел. К этим свойствам относятся уравнение состояния (точнее, полный набор термодинамических функций) и транспортные коэффициенты -в первую очередь, проводимость и коэффициент теплопроводности. Надежным методам нахождения последних двух величин посвящена данная диссертация.
Проводимость обусловлена движением заряженных частиц в электрическом поле. В плазме заряженными являются атомарные или молекулярные ионы и электроны. Поскольку масса электрона в десятки тысяч раз меньше масс ионов, их подвижность в сотни раз больше. Поэтому проводимость практически всегда обусловлена движением электронов, а ионы и атомы при этом можно считать неподвижными.
Теплопроводность вызвана движением любых частиц при наличии градиента температуры. При низких температурах, когда степень ионизации крайне мала, теплопроводность обусловлена преимущественно атомами и молекулами. В этой области температур выдающиеся результаты получены И.А. Соколовой [1]. В диссертации рассматриваются более высокие температуры, когда степень ионизации поднимается до —10%, и роль электронов становится преобладающей. Поэтому далее будем рассматривать только электронную теплопроводность.
Глава 3. Сходимость приближений Чепмена-Энскога.

третье - на -0,1%, четвертое - на -0,02% и пятое менее чем на 0,001%. Это очень быстрая сходимость. А достигнутая точность существенно превышает потребности физиков: характерная погрешность эксперимента здесь превосходит 10%.
Заметим, что: 1) отношения т]к / т) почти не зависят от заряда £; 2) зависимость от параметра Ь невелика, но отчетливо видна; 3) приближения т]к сходятся к г] монотонно снизу.
Если бы мы не располагали точным ответом, то сходимость приближений пришлось бы контролировать, сравнивая соседние приближения, то есть вычисляя величины 100 1п(/74Ч /г/к) и 100 1п(Л*_, / Ак). Такие данные приведены в табл. 3.3 для = 1, и в табл. 3.4 для С, = 100(они почти такие же). Видно, что с увеличением к приближения быстро сближаются, а разница между 4-м и 5-м приближением для проводимости не превышает 0.02%. Такой внутренний контроль сходимости позволяет уверенно пользоваться 5 приближением.
Для теплопроводности важно помнить следующее. При электронной теплопроводности возникает направленное движение электронов по градиенту температуры. Но направленное движение электронов одновременно является электрическим током. Чтобы при этом среда оставалась электронейтральной, надо приложить некоторое компенсирующее электрическое поле. Это приводит к уменьшению теплового потока. Указанный эффект включен в общую методику (гл. 2) , но не учтен в формуле (3.13). Поэтому для электронной теплопроводности нельзя брать (3.13) за точный ответ и приходится контролировать точность, сравнивая соседние приближения аналогично проводимости.
Такой контроль при расчете теплопроводности для заряда С, -1 проведен в табл. 3.3 (зависимость от заряда очень слаба и для С, = 100 таблица 3.4 почти такая же). Столбцов для теплопроводности в таблице на один меньше, чем столбцов для проводимости: в методе ЧЭ теплопроводность появляется на