Моделирование взаимодействий ударных волн с использованием неструктурированных расчётных сеток

• Автор: Эпштейн, Дмитрий Борисович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 113 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Численный алгоритм решения уравнений газовой динамики на неструктурированных расчетных сетках

1.1. Основные уравнения

1.2. Метод сквозного счёта для решения уравнений газовой динамики .

1.3. Реконструкция решения на гранях ячеек

1.4. Нахождение потоков через грани

1.5. Интегрирование по времени

Глава 2. Программная реализация алгоритма для многопроцессорных ЭВМ, верификация разработанного расчетного кода

2.1. Построение неструктурированной сетки

2.2. Структуры данных
2.3. Граничные условия
2.4. Параллелизация
2.5. Тестовые расчёты
Глава 3. Взаимодействие ударных волн при обтекании системы цилиндрических тел сверхзвуковым потоком
3.1. Постановка задачи
3.2. Гистерезис при изменении числа Маха набегающего потока
3.3. Гистерезис при изменении относительного расстояния между цилиндрами
3.4. Образование коллективной головной ударной волны
Глава 4. Численное моделирование прохождения ударных и взрывных волн через системы цилиндров и сфер

4.1. Взаимодействие ударной волны с системой цилиндров
4.2. Численное моделирование эксперимента в ударной трубе
4.3. Взаимодействие ударной волны с системой сфер
4.4. Взаимодействие взрывной волны с системой цилиндров
Заключение
Литература

Введение
Численное решение уравнений газовой динамики является в настоящее время одним из наиболее разработанных разделов вычислительной механики сплошных сред. Различные подходы к численному моделированию газодинамических течений описаны в целом ряде известных монографий [1-9]. Быстрый прогресс в области вычислительной техники привел к тому, что в наши дни стал возможным расчёт весьма сложных трехмерных нестационарных течений. Это в полной мере относится и к задачам, связанным с распространением и взаимодействиям ударных волн. Современные схемы сквозного счета позволяют с высокой точностью рассчитывать сверхзвуковые течения газа, избегая при этом возникновения нефизических осцилляций вблизи газодинамических разрывов. Это открывает широкие возможности для применения численного моделирования как при решении научных задач, так и в различных практических приложениях.
Традиционные приложения, в которых возникают задачи о распространении и взаимодействии ударных волн (между собой и с твердыми телами), включают военные и гражданские применения взрывов, обеспечение взрывобезопасности промышленных производств и предотвращение террористической деятельности. К этому можно добавить проблемы, связанные с аэродинамической интерференцией тел, обтекаемых сверхзвуковым потоком, в частности с взаимодействием ударных волн от дисперсных частиц в высокоскоростных двухфазных течениях, разрушением космических тел при входе в атмосферы Земли и пр.
В большинстве таких приложений приходится иметь дело с течениями, происходящими в областях весьма сложной геометрической формы. Это ставит задачу о подходящей дискретизации области, в которой нужно проводить расчеты. Построение обычных одноблочных структурированных сеток в таких случаях, как правило, оказывается невозможным. Приходится прибегать к многоблочным сеткам, что существенно усложняет структуру расчетного кода, решающего уравнения газовой динамики. Более того, построение многоблочной структурированной

Глава
Программная реализация алгоритма для многопроцессорных ЭВМ, верификация разработанного расчетного кода
Описанные в предыдущей главе алгоритмы были реализованы в виде вычислительного кода, написанного на языке программирования Fortran-90 [53]. Па-раллелизация кода производилась с использованием библиотеки «Message Passing Interface» (Интерфейс передачи сообщений) (MPI) [54]. Кроме основного программного кода, был разработан ряд вспомогательных программ-утилит, которые позволяли проводить все необходимые операции для задания геометрии расчётной области и преобразования данных, выдаваемых генераторами сеток в формат, используемый расчётной программой.
Геометрия расчётной области определяется с помощью файла, в котором ломаными (в двумерном случае) или многогранниками (в трёхмерном случае) задаются границы расчётной области. Граничные элементы согласованы с ячейками сетки внутри расчётной области в том смысле, что каждый граничный элемент являлся гранью одной из расчётных ячеек. При необходимости сгущения сетки в некоторых областях расчётной области вводятся вспомогательные вершины, задающие размер ячеек, генерируемых построителем сетки. Примеры сгущения расчётной сетки в двумерном случае приведены на рис. 6 (сгущение производится в области, где появляется маленькая ножка Маха при нерегулярном отражении ударных волн).
2.1. Построение неструктурированной сетки
Как говорилось выше, в данной работе используются неструктурированные расчётные сетки, состоящие из треугольников (в двумерном случае) или тетраэд-