Моделирование инерционно-импульсных объектов составными системами дифференциальных уравнений

• Автор: Галкин, Александр Васильевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Липецк
• Количество страниц: 129 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Анализ работ по моделированию и оптимизации параметров инерционноимпульсных систем.

1.1. Оптимизация параметров неявных моделей. о

1.2. Конструктивные схемы инерционноимпульсных систем 1

1.3. Математическое моделирование составными системами

дифференциальных уравнений рабочего процесса инерционного

трансформатора

Выводы.
Глава 2. Моделирование инерционноимпульсных систем составными системами дифференциальных уравнений

2.1. Построение математической модели инерционного

трансформатора с использованием составных систем уравнений
2.1.1. Математическая модель трансформатора без учета упругих свойств механизмов свободного хода.
2.1.2. Математическая модель трансформатора с учетом упругих свойств механизмов свободного хода. 4Э
2.2. Поиск решения математической модели, заданной составными системами дифференциальных уравнений.
2.2.1. Решение составных систем дифференциальных уравненпй математической модели методом РунгеКутта
2.2.2. Нахождение аналитического решения составных систем дифференциальных уравнений математической модели методом малого параметра
Выводы
Глава 3. Оптимизация параметров устройств, моделируемых
составными системами дифференциальных уравнений.
3.1. Постановка задачи оптимизации рабочего процесса
инерционного трансформатора.
3.2. Решение задачи оптимизации параметров инерционного трансформатора.
3.3. Построение внешней характеристики инерционного трансформатора.
3.4. Комплекс программ по моделированию рабочего процесса
инерционного трансформатора
Выводы
Глава 4. Расчет параметров и построение внешней характеристики инерционного трансформатора для автобуса ЛиАЗ7М
4.1. Инерционный трансформатор вращающего момента для автобуса ЛиАЗ7М
4.2. Расчет приведенного момента инерции ведущей части реактора
4.3. Построение внешней характеристики
Выводы.
Заключение
Библиографический список.
Приложения
Введение
Актуальность


Воронеж, ); на -ой Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях» (г. Воронеж, ); на -ой Международной научно-практической конференции «Проблемы экологии и экологической безопасности центрального Черноземья РФ» (г. Липецк, ), на -ой Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы и достижения автотранспортного комплекса» (г. Екатеринбург, ). Публикации. По теме диссертации опубликовано печатных работ, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем выполнены: п [1] - предложен приближенный аналитический метод решения систем дифференциальных уравнений; в [4] - сформулирован критерий оптимизации параметров ИТВМ; в [5] - найдено аналитическое решение математической модели ИТВМ; в [6] - предложен неявный метод оптимизации параметров ИТВМ; в [] - получено решение математической модели ИТВМ с учетом упругих свойств МСХ; в [] - реализовано моделирование режимов работы автобуса; в [] - реализованы алгоритмы оптимизации параметров ИТВМ. Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из наименований, приложения. Основная часть работы изложена на 6 страницах машинописного текста, содержит рисунка и таблиц. В первой главе проведен обзор литературы по задачам оптимизации параметров моделей, заданных с помощью систем дифференциальных уравнений. Проведен обзор литературы по исследованию инерционных трансформаторов вращающего момента, относящихся к классу инерционноимпульсных систем. Во второй главе производится математическое моделирование рабочего процесса ИТВМ без учета и с учетом упругих свойств эксцентриково-клиновых МСХ. Математическая модель инерционного трансформатора представляет собой составные системы нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений второго порядка. Решение полученных систем дифференциальных уравнений методом малого параметра, сравнение полученных приближенных аналитических решений систем с численным решением методом Руиге-Кутта. В третьей главе рассматривается вопрос оптимизации параметров инерционного трансформатора вращающего момента. Задача оптимизации рабочего процесса сводится к нахождению параметров, обеспечивающих быстрый выход рабочего процесса ИТВМ в устоявшийся режим работы. Установившейся режим работы заключается в том, что значения скоростей по окончании цикла работы совпадают со значениями скоростей в начале цикла. Также рассматривается задача построения внешней характеристики, как задача о наименьших квадратах. Для каждого передаточного отношения находится значение момента сопротивления, как решения оптимизационной задачи. В четвертой главе рассматривается модель ИТВМ для автобуса ЛиАЗ-7М, сконструированная на основе математической модели с учетом упругих свойств МСХ. Рассчитано оптимальное значение приведенного момента инерции ведущей части реактора. Рассчитаны значения внешней характеристики для всех передаточных отношений. В приложении содержатся акты внедрения научно-исследовательской деятельности. Глава 1. Задача выбора оптимальных параметров состоит в выборе параметров модели, которые обеспечили бы необходимый режим рабочего процесса. Оптимизации и идентификации параметров моделей реальных динамических процессов посвящено большое число работ []. Щх)=±г,г(х), (1. R(x) - функция невязки нелинейная по х, а через г(х) обозначена /-ая компонента функции R(x). X>;V)=arg min^Ar(a)A(a)=^ R(a) ||2= /(«). Отметим то обстоятельство, что для вычисления этой функции при наличии уравнений модели, имеющих ту или иную природу, например дифференциальных (обыкновенных или с частными производными), нет необходимости иметь явные аналитические выражения []. Значения данной функции можно получить при t = ,. N различными численными методами, исходя из некоторых начальных значений параметров а0. В этом случае процесс подразумевается как решение уравнений модели, включающей параметры, в отличие от явных методов, когда процесс задан аналитически в виде функции времени.