Методы построения и декодирования полярных кодов

• Автор: Милославская, Вера Дмитриевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 206 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Полярные коды и коды Рида-Соломона

1.1. Полярные коды

1.1.1. ЯдроАрикана

1.1.2. Ядро БЧХ

1.1.3. Полярные коды как обобщенные каскадные коды

1.1.4. Коды произвольной длины

1.2. Систематическое кодирование полярных кодов с ядром Арикана

1.3. Декодирование полярных кодов

1.3.1. Алгоритм последовательного исключения

1.3.1.1. Описание алгоритма
1.3.1.2. Гауссовская аппроксимация
1.3.2. Списочный алгоритм последовательного исключения
1.3.3. Стековый алгоритм последовательного исключения
1.3.4. Эффективная реализация
1.3.4.1. Алгоритм последовательного исключения
1.3.4.2. Списочный алгоритм последовательного исключения
1.4. Коды Рида-Соломона
1.5. Декодирование кодов Рида-Соломона
1.5.1. Алгоритм Кёттера-Варди
1.5.2. Двумерная интерполяция
1.5.2.1. Итеративный интерполяционный алгоритм
1.5.2.2. Двоичный интерполяционный алгоритм
1.5.2.3. Алгоритм Ли-О’Салливана
1.5.3. Метод перекодирования

1.5.3.1. Замена переменных
1.5.3.2. Интерполяция
1.5.4. Метод Чейза
1.6. Выводы по разделу
Глава 2. Построение полярных кодов
2.1. Полярные подходы
2.1.1. Представление линейных кодов для декодирования методом последовательного исключения
2.1.2. Полярные подходы БЧХ
2.1.2.1. Расширенные коды БЧХ
2.1.2.2. Предлагаемая конструкция кодов
2.1.3. Выводы
2.2. Укорочение полярных кодов с ядром Арикана
2.2.1. Идея предлагаемого алгоритма
2.2.2. Эквивалентные шаблоны для укорочения
2.2.3. Алгоритм оптимизации
2.2.4. Оценка снизу для вероятности ошибки декодирования
2.2.5. Снижение сложности оптимизации
2.2.6. Сложность декодирования укороченных кодов
2.2.7. Численные результаты
2.2.8. Выводы
2.3. Построение полярных кодов с произвольным двоичным ядром
2.3.1. Вероятность отказа от декодирования информационного
символа
2.3.2. Точный метод
2.3.3. Приближенный метод
2.3.4. Численные результаты
2.3.5. Выводы

2.4. Выводы по разделу

Глава 3. Декодирование полярных кодов
3.1. Декодирование методом направленного поиска
3.1.1. Описание алгоритма
3.1.2. Численные результаты
3.1.3. Выводы
3.2. Последовательное декодирование полярных кодов с ядром Ари-кана
3.2.1. Метрика пути
3.2.2. Эффективная реализация
3.2.3. Численные результаты
3.2.4. Выводы
3.3. Алгоритм последовательного исключения для полярных кодов с произвольным двоичным ядром
3.3.1. Точный метод
3.3.2. Декодирование с помощью порядковых статистик
3.3.3. Численные результаты
3.3.4. Выводы
3.4. Последовательное декодирование полярных кодов с произвольным двоичным ядром
3.4.1. Описание алгоритма декодирования
3.4.2. Вычисление метрики пути
3.4.2.1. Функция
3.4.2.2. Функция П(г)
3.4.3. Улучшенный алгоритм декодирования
3.4.4. Реализация
3.4.4.1. Промежуточные слои
3.4.4.2. Последний слой

AssignInitialPathQ
1 Inactive Path Indices 4- new queue
2 Inactive Array Indices 4- new queue [m + 1]
3 ActivePath 4- new boolean [L]
4 Array Re ferenceCount 4- new integer [m + 1][L]
5 PathlndexToArray Index 4- new integer [m + 1][L]
6 Array Pointer P 4- new pointer [m + 1][L]
7 ArrayPointerC <— new pointer [m + 1 ] [77]
8 for A <- 0 to m
9 do for s i— 0 to L —
10 do Array Pointer P[X[s] 4— new float [q]
11 ArrayPointerC[][s] <— new boolean
12 Array Ref erenceC ount [\[s]
13 PJSH(InactiveArrayIndices[X], s)
14 for / 0 to L —
15 do ActivePath[f ] f- false
16 PJSH(InactivePathIndices, /)
17 / <— POP(InactivePathlndices)
18 ActivePath[f] 19 for A 4- 0 to m
20 do s 4— POP(InactiveArrayIndices[X])
21 PathlndexTo Array Index[X[f] 4— s
22 ArrayReferenceCount[X][s]
23 return /
Рис. 1.9. Инициализация списочного декодера последовательного исключения