Разработка общего метода расчета в замкнутой форме периодических режимов в релейных цепях

• Автор: Морозов, Дмитрий Александрович
• Шифр специальности: 05.09.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 133 с. : ил

Оглавление

Введение

Глава 1. Формирование основной вычислительной процедуры.

Расчет автоколебаний простейшего вида

1.1 Предварительные соотношения. Постановка задачи

1.2 Расчет автоколебательных режимов в случае простых ненулевых полюсов оператора передачи и регулярности переходной характеристики линейной части
1.3 Особенности расчета в случае наличия кратных и нулевых полюсов оператора передачи линейной части
1.4 Особенности расчета в случае нерегулярной переходной характеристики линейной части
1.5 Примеры
1.6 Результаты и выводы
Глава 2. Обобщение полученных результатов на автоколебательные режимы сложной формы
2.1 Постановка задачи. Предварительные замечания
2.2 Расчет автоколебаний при наличии зоны нечувствительности
в характеристике нелинейной части
2.3 Расчет автоколебаний при несимметричной характеристике нелинейной части
2.4 Расчет автоколебаний сложной формы при произвольном
числе переключений релейного элемента
2.5 Примеры
2.6 Результаты и выводы

Глава 3. Расчет периодических режимов при наличии воздействий
3.1 Постановка задачи. Предварительные соотношения
3.2 Расчет параметров периодического режима при наличии постоянного воздействия
3.3 Расчет вынужденных колебаний при наличии непрерывных периодических воздействий
3.4 Особенности расчета вынужденных колебаний при наличии разрывного периодического воздействия
3.5 Примеры
3.6 Результаты и выводы
Заключение
Список литературы
Приложение
Введение
Релейные элементы (РЭ), т. е. нелинейные элементы с характеристикой, описываемой кусочно-постоянной функцией, широко применяются в цепях управления, сигнализации, контроля и защиты, распределения энергии, передачи информации и др. в качестве коммутационных устройств: при прохождении входным (управляющим) сигналом некоторых пороговых значений, выходной сигнал РЭ скачком переходит с одного фиксированного уровня на другой. Как релейный элемент рассматривают также любой усилитель, когда вследствие значительного коэффициента усиления он функционирует в рабочих условиях в режиме насыщения [26, 38]. Такой подход имеет место, например, при построении на базе операционных усилителей генераторов сигналов специальных форм - функциональных генераторов [37].
Задача расчета периодических режимов в цепях, содержащих РЭ, на практике возникает часто. Так, режим автоколебаний является для целого ряда устройств (конверторы напряжения, генераторы сигналов, вибрационные регуляторы) нормальным рабочим режимом, и тогда необходимо управлять им, так как параметры колебаний в этом случае ограничены определенными техническими требованиями. Если же появление автоколебаний, напротив, нежелательно вследствие нарушения нормального рабочего режима, следует определить условия их возникновения и найти способы частичного или полного подавления. Одним из таких способов является принудительная синхронизация автоколебаний внешними колебаниями высокой частоты [29]; в этом случае решается задача расчета вынужденных колебаний.
Как известно [21], точное аналитическое исследование нелинейных электрических цепей (в том числе расчет различных периодических режимов) представляет собой исключительно сложную задачу, для решения которой в общем случае не выработан единый универсальный метод. В связи с этим большое значение имеют методы приближенного расчета [5, 8, 28, 31], среди которых в первую очередь следует выделить развитый в целом ряде
т. е. в рассматриваемом случае т = п = 1.
Предположим, что в исследуемой цепи устанавливаются автоколебания простой симметричной формы (выходной сигнал НЧ имеет вид, показанный на рис. 1.3, а). В соответствии с (1.4) - (1.5) найдем реакцию JI4:
ХоМ = -0,5(* + 4)0~е~Я).
ф + 1)(1 + е~эт)
Представим Xq(s) в виде суммы свободной и периодической вынужденной составляющих (1.6). Изображение свободной составляющей, согласно (1.8), имеет следующий вид:
^0 св СО = 7 >

где А = lim (5 + )Хо (S) = 1,5---= А (т).

Выполнив действия (1.9) - (1.11), найдем описание искомых колебаний на выходе JI4 в пределах полупериода т :
*!(0 = —-А = я1(0- А
5 5+1 5+
В соответствии с (1.12) разложим изображение переходной характеристики ЛЧ на простейшие дроби:
5 5 +
где Со =-2; С =1,5. Тогда согласно (1.13)
5 5 +
Для определения неизвестного полупериода колебаний т сформируем, следуя разработанной в 1.4 методике, нелинейное функциональное уравнение. В соответствии с (1.32)