Динамика маятниковых систем в условиях механических и магнитных вибраций

• Автор: Петрищев, Максим Сергеевич
• Шифр специальности: 05.02.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 139 с. : ил.

1 Состояние вопроса и задачи исследования

1.1 Особенности исследования динамики нелинейных систем

1.2 Методы решения задачи

1.3 Цель работы и задачи исследования

2 Динамика маятниковых систем при однонаправленной вибрации

2.1 Нелинейный маятник на вибрирующем основании

2.1.1 Математическая модель системы на вибрирующем основании

2.1.2 Методы исследования нелинейных систем

2.1.3 Аналитическое исследование

2.1.4 Численное исследование задачи

2.1.5 Результаты и выводы

2.2 Маятниковая система в переменном магнитном поле
2.2.1 Математическая модель электромеханической системы в переменном магнитном поле
2.2.2 Численные исследования
2.2.3 Результаты и выводы
2.3 Выводы
3 Динамика маятниковых систем под действием двух возмущений
3.1 Математическая модель маятниковой системы в условиях механической и магнитной вибраций
3.2 Результаты численного исследования
3.2.1 Магнитное поле и вибрация в вертикальном направлении
3.2.2 Магнитное поле в вертикальном направлении, вибрация в горизонтальном
3.2.3 Магнитное поле в горизонтальном направлении, вибрация в вертикальном
3.2.4 Магнитное поле и вибрация в горизонтальном направлении
3.2.5 Магнитное поле и вибрация в произвольном направлении
3.2.6 Анализ влияния параметров системы
3.3 Выводы
4 Методика проектирования магнитных вариометров
4.1 Особенности конструкции магнитостатического вариометра
4.2 Вариометр как электромеханическая система
4.3 Чувствительность прибора и пути ее повышения
4.4 Альтернативные конструкции устройств для измерения параметров магнитных полей
4.4.1 Датчик магнитометра для измерения вертикальных магнитных полей
4.4.2 Устройство для измерения параметров горизонтальных магнитных полей
4.5 Методика проектирования электромеханической части магнитных вариометров
4.6 Рекомендации по конструированию магнитных вариометров
4.7 Выводы
Основные результаты и выводы
Список использованной литературы
Перечень приложений
Приложение А. Некоторые даты истории вопроса
Приложение Б. Альтернативные конструкции устройств для измерения параметров магнитных полей
Приложение В. Акт внедрения
Приложение Г. Результаты численного исследования
Приложение Д. Текст программы по построению поверхностей состояний равновесия и контурных диаграмм в Matlab
ПЕРЕЧЕНЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ
электромеханический параметр; электромеханический параметр; коэффициент передачи для цепи обратной связи по магнитному полю; агрегатный коэффициент;
угол, угловая скорость и угловое ускорение отклонения маятниковой системы от положения равновесия соответственно;
начальный угол и скорость и отклонения маятниковой системы от положения равновесия;
средний угол отклонения маятниковой системы от положения равновесия на конечном временном интервале интегрирования;
частота переменного однородного магнитного поля; амплитуда вибрации точки подвеса; ускорение свободного падения, £=9,81 м/с2; безразмерная частота внешних возмущений, отношение частоты вибрации со к частоте магнитного поля у; длина подвеса маятниковой системы; масса твердого тела или проводящего контура маятниковой системы;
амплитуда вибрации в вертикальном направлении; амплитуда вибрации в горизонтальном направлении; амплитуда виброперегрузки в вертикальном направлении; амплитуда виброперегрузки в горизонтальном направлении; скорость перемещения центра масс рамки в вертикальном

Таким образом, при изменении коэффициента внутреннего сопротивления системы г имеется возможность сужать или расширять зоны хаотичных движений. Более того, поскольку большинство коэффициентов в уравнениях движении системы - безразмерные величины (за исключением коэффициента вязкого трения п), то исследования носят универсальный характер. Это обстоятельство позволяет изменять масштабный фактор геометрических размеров проектируемых измерительных приборов.
По сечениям поверхности состояний по выбранному параметру построены диаграммы состояний равновесия системы. На рисунке 3.7 представлена диаграмма состояний по значениям параметра у. Эти диаграммы показывают реакцию (отклик) системы на изменение одного из параметров при неизменных прочих.

Рисунок 3.7 - Диаграмма состояний равновесия фк = <рк(у) при А = 2; ятх=10;