Разработка метода синтеза и параметризации трехмерных геометрических моделей в концептуальном дизайне

• Автор: Харин, Владимир Валериевич
• Шифр специальности: 05.01.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Ижевск
• Количество страниц: 159 с. : ил.

1. ЗАДАЧИ СИНТЕЗА И ПАРАМЕТРИЗАЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В ТРЕХМЕРНОМ ДИЗАЙНЕ

1.1. Способы представления и построения трехмерных геометрических моделей

1.1.1. Математические принципы представления трехмерных геометрических моделей

1.1.2. Граничное представление и кусочно-поверхностная технология моделирования

1.1.3. Твердотельное моделирование

1.2. Кинематический и каркасный методы построения твердотельных примитивов

1.2.1. Способы кинематического синтеза поверхностей и тел

1.2.2. Каркасное представление поверхностей и тел

1.3. Методы параметризации геометрических моделей

1.3.1. Размерная параметризация

1.3.2. Параметризация поверхностей свободной формы

1.3.3. Смысловая информация в описании геометрической модели
1.4. Высокоуровневое описание объекта моделирования
1.5. Выводы и постановка задачи
2. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ
2.1. Аморфное преобразование образующей кривой
2.1.1. Требования к преобразованию
2.1.2. Преобразование геометрических примитивов
2.1.3. Согласование состава кривых
2.1.4. Гладкость кривой-результата преобразования
2.1.5. Преобразование для произвольного количества кривых
2.2. Синтез поверхности модели
2.2.1. Модификация образующей кривой по направляющим кривьм
2.2.2. Формообразование на основе плоских сечений
2.2.3. Аппроксимация аморфной модели
2.2.4. Сплайновое формообразование
2.2.5. Синтез поверхности при неполных (частичных) кривых в сетке
2.3. Представление аморфной модели связной сеткой кривых
2.3.1. Описание сетки кривых матрицей топологических связей
2.3.2. Условие целостности модели на матрице связей
2.4. Выводы по второй главе
3. МЕТОД ВЫСОКОУРОВНЕВОЙ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
3.1. Многоуровневая организация данных об объекте и его геометрической модели
3.2. Параметризация геометрических моделей на основе типовых образцов
3.2.1. Построение сплайновой гиперповерхности
3.2.2. Параметризация ГМ при одинаковой топологии образцов
3.2.3. Параметризация ГМ при изменяющейся топологии образцов
3.3. Описание формы модели на базе аппарата нечетких множеств
3.3.1. Обобщенные геометрические параметры как нечеткие характеристики
3.3.2. Описание обобщенных геометрических параметров лингвистическими переменными
3.3.3. Комбинирование и модификация нечетких множеств
3.3.4. Приведение нечетких множеств к четким параметрам
3.4. Нечеткие правила и вывод как процесс расчета геометрической модели
3.5. Выводы по третьей главе
4. СИСТЕМА КОНЦЕПТУАЛЬНОГО ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ «SCULPTER»
4.1. Структура системы «Sculpter»
4.1.1. Управляющая подсистема
4.1.2. Подсистема работы с геометрической моделью
4.1.3. Подсистема построения и расчета параметрической модели
4.1.4. Подсистема нечеткого высокоуровневого описания модели
4.1.5. Подсистема управления растровыми подложками
4.1.6. Программные средства реализации
4.2. Технология моделирования в «Sculpter»
4.2.1. Процесс разработки геометрической модели
4.2.2. Применение «Sculpter» для концептуальной проработки геометрических моделей
4.2.3. Применение «Sculpter» для геометрического моделирования головы человека
4.3. Выводы по четвертой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. МОДИФИКАТОРЫ И СВЯЗКИ НЕЧЕТКОЙ
ЛОГИКИ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. МЕТОДЫ ДЕФАЗЗИФИКАЦИИ
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. ПРОЦЕСС МОДЕЛИРОВАНИЯ В «SCULPTER»
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. ПРИМЕРЫ КОНЦЕПТУАЛЬНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Для преодоления данной проблемы на примитивах вводится натуральная параметризация [112], при которой за параметр принимается длина дуги кривой (расстояние от начала примитива до заданной параметром точки). Таким образом, устанавливается связь между параметром точки и длиной примитива. Это означает, что необходимо определить вид функции (2.1) для каждого примитива. Для отрезка прямой, заданного в форме (1.4) функция параметризации его в составной кривой примет вид
. , , УI У111'. II] г
отрезок Ч) * *7/ ^ I///пип ’ Ч/пш I . .
9/шах -?(шш (2.5)
Ч,шах "?(■ =1 Т/теяеч — Р<начало |
Для дуги окружности, заданной в форме (1.5) функция параметризации также в составной кривой будет следующей
^(ч,) = ч1 е [чШп,ч1тах] ^2 6)
Чзтях ~~Чшп
При натуральной параметризации производная радиус-вектора кривой по параметру является единичным вектором. Подставив вместо параметра / в (1.4) функцию (2.5) получаем
/■((у) " (1 Ч~Чшн ^р^ , Ч~Чтт а _
Ч = = I конец •
Р конец Р начало Р конец Р н,
конец I начало
— —П Р - П Р и п Р.
- р
— 1 начало “
~С[Рначало + Ятп ^качаю + ([Рконец ~ Рконец
| Р конец Р начало
г(д)
Р конец Р начало
| Р конец Рначало |
Как можно заметить, г(д) является единичным вектором. Легко проверить, что для дуги окружности (1.5) при параметризации (2.6) это также справедливо.
Введение натуральной параметризации для МЖВЗ-кривых сопряжено со сложными аналитическими преобразованиями [113] (исключением является ломаная линия, которую можно рассматривать как Ы1Л1В8-кривую первой степени). Следует отметить, что эта же проблема возникает при приведении ЖНИВЗ-кривых к единому виду, о котором говорилось выше. Подходы к ап-