Метод ортостереопроекций с базисным цилиндром и программное обеспечение копировально-фрезерных станков

• Автор: Шелленберг, Аркадий Давидович
• Шифр специальности: 05.01.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1981
• Место защиты: Тбилиси
• Количество страниц: 234 c. : ил

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВА ОРТОСТЕРЕОПРОЕЦИРОВАНИЕЁ

С БАЗИСНЫМ ЦИЛИНДРОМ

О графических конструкциях плоских нелинейных моделей пространств. Постановка цели

Ортостереопроекции с базисным цилиндром и их связь

с комплексным чертежом

Точка
Прямая
Плоскость

Прямая и плоскость в аналитической форме

Решение основных позиционных задач

Метрика в ортостереопроекциях с базисным цилиндром.
Решение метрических задач
Исследование графического определителя модели
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ОРТОСТЕРЕОПРОЕЦИРОВАНИЯ С БАЗИСНЫМ
ЦИЛИНДРОМ
Квадратичное соответствие
Инволюция
Плоскость Галилея
Кубичное соответствие
Особенности кубичного соответствия
Аналитическое выражение преобразований
ОТОБРАЖЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ КРИВЫХ И ПОВЕРХНОСТЕЙ
Общие закономерности отображения кривых
Кривые, отображаемые двумя прямыми
Кривые, отображаемые прямой и окружностью

3.4. Кривые, отображаемые двумя окружностями
3.5. Отображение поверхностей
4. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЕРЕВОРЕЖУЩИХ КОПИРОВАЛЬНО-ФРЕЗЕРНЫХ СТАНКОВ
4.1. Введение. Копировально-фрезерные станки в деревообработке
4.2. Фотопрограммирование и фотокопирование. Копировально-фрезерный станок с программным управлением
4.3. Метод ортостереопроекций с базисным цилиндром как
основа для автоматизированного составления качественных графических программ
4.4. Устройство для вычерчивания программных кривых
4.5. Шаговый привод к устройству для вычерчивания кривых
и копировально-фрезерному станку
4.6. Графическое программирование и оптимизация конструкторско-технологических параметров художественных изделии из древесины
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ

Актуальные проблемы научно-технического прогресса и задачи народного хозяйства СССР тесно связаны с интенсивным совершенствованием производства за счет создания высокопроизводительного оборудования с программным управлением, внедрения эффективной технологии и оптимизации конструкторско-технологических параметров продукции по отраслям. Дальнейшее развитие промышленного производства немыслимо без наличия больших и малых автоматизированно управляемых систем в области конструирования и технологии, где еще велика доля участия человека в сложнейших процессах.
Взделение и автоматизирование систем конструирования и технологии, объединяющих различные взаимосвязанные простые и сложные объекты, возможно лишь при всестороннем изучении этих объектов на основе одного из главнейших научных принципов - принципа моделирования, который заключается в получении рациональных материальных или идеальных аналогов, удобных для исследования изучаемых объектов [ I].
В настоящее время при высокой степени дифференциации и взаимопроникновения научных знаний моделирование вышло на уровень кибернетического синтеза физических и математических моделей.
В области конструирования и технологии - важнейших систем техники - одну из решающих ролей играет современная прикладная геометрия - синтетическая наука, разрабатывающая кибернетические модели для комплексного машинного решения системных инженерно-геометрических задач конструирования и технологии [2]
Из ближайших проблем прикладной геометрии особо актуальны нижеследующие:
- автоматическое конструирование и воспроизведение обводов линии и поверхностей с управлением их формой путем обеспечения

ной с Р2 в главной полярности, устанавливаемой на Г] в результате центрального проецирования из 0" . При этом действительным представителем мнимого фундаментального образа этого соответствия будет пара параллельных оси у прямых К2 и К2 - проекции из 0" сечения базисного цилиндра О. плоскостью, параллельной П и проходящей
через ось цилиндра £22 . Последнее обстоятельство несколько осложняет построение элементов, соответственных в главной полярности на П ибо делает невозможным применение тех обычных построений, которые используются при отыскании соответственных элементов главной полярности на плоскостях моделей, в которых действительный представитель фундаментальной окружности тоже окружность. Однако, используя свойства ОБЦ, можно легко обосновать несложный способ построения соответственных элементов в главной полярности на П
На рис. 1.48 представлено совмещение эллипса Є 2 с плоскостью
хОг и дано построение точки соответственной Р2 в главной
полярности. Построение основано на следующем геометрическом факте: в эллипсе £2 для любых пар взаимно перпендикулярных прямых О Р и 00 отрезок РСг(Рсє2,Сі^єг) пересекает ось 00" в постоянной точке Со . Для определения положения ТОЧКИ Со из точки 0 достаточно провести одну из прямых ОМиОЫ (ОМІОІЧ), симметричных относительно 7. (М11І2).
Очевидно, что с
СОБ В =— = — 2 = ■ ,
Ьо 0оК С0М
где Ьо- большая полуось эллипса £2
С другой стороны С0М=СоО(^МОСо=45°), то есть

Следовательно, для нахождения точки С0 надо на О0 постро-