Аналитические модели взаимодействия лазерного излучения со сложными неоднородными биологическими тканями

• Автор: Куликов, Кирилл Геннадьевич
• Шифр специальности: 03.01.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 245 с. : 8 ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
1 ОБЗОР РАЗЛИЧНЫХ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ПОДХОДОВ К АНАЛИЗУ МЕТОДОВ СВЕТОРАССЕЯНИЯ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РАЗЛИЧНЫХ БИОЛОГИЧЕСКИХ СТРУКТУР
1.1 Оптические свойства тканей с многократным рассеиванием
1.1.1 Стационарная теория переноса излучения
1.1.2 Приближенные методы решения уравнения переноса излучения
1.1.3 Нестационарная теория переноса излучения
1.1.4 Методы измерения оптических параметров биотканей
1.1.5 Методы решения обратных задач по теории рассеяния
1.1.6 Экспериментальные работы
1.2 Основные результаты
2 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ФОРМЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КРОВИ МЕТОДОМ ВНУТРИРЕ-ЗОНАТОРНОЙ ЛАЗЕРНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ
2.1 Введение
2.2 Вектор—сферические гармоники
2.3 Рассеяние на частице со смещенным ядром
2.4 Рассеяние на группе сферических тел
2.5 Численное исследование систем линейных алгебраических уравнений
2.6 Матрица рассеяния
2.7 Собственные частоты оптического резонатора с кюветой сферических
частиц
2.8 Численные расчёты для резонатора с модельной средой
2.9 Основные результаты
3 ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С МУТНЫМИ

СРЕДАМИ
3.1 Введение
3.2 Модель для прогноза оптических характеристик крови и определения скоро
сти кровотока в капиллярном русле при облучении лазерным лучом
3.3 Отражение плоской волны от слоя с медленно меняющейся толщиной
3.4 Отражение гауссова пучка от слоя с медленно меняющейся толщиной
3.5 Отраженное поле
3.6 Определение скорости кровотока в капилляре
3.7 Численные расчёты с модельной средой и выводы
3.8 Основные результаты
4 ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОТРАЖЕНИЯ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ ОТ СЛОЯ МОДЕЛИРУЕМОЙ БИОЛОГИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ С МЕДЛЕННО МЕНЯЮЩЕЙСЯ ТОЛЩИНОЙ С УЧЕТОМ ШЕРОХОВАТОСТЕЙ
4.1 Введение
4.2 Рассеяние плоской волны на шероховатой поверхности при условии, что характерные размеры неровностей на поверхности превышают длину волны падающего излучения
4.3 Рассеянное поле на фрактальной поверхности
4.4 Отражение плоской волны от слоя с медленно меняющейся толщиной с учетом шероховатости, когда характерные размеры неровностей на поверхности значительно превышают длину волны
4.5 Численные расчёты с модельной средой и выводы
4.6 Основные результаты
5 СВЕТОРАССЕЯНИЕ НА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ТЕЛАХ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ, ПОМЕЩЕННЫХ В СЛОИСТУЮ СРЕДУ,
С ПРИЛОЖЕНИЕМ К ЗАДАЧАМ БИОМЕДИЦИНСКОЙ ОПТИКИ
5.1 Введение
5.2 Матричная формулировка рассеяния для '-частицы произвольной формы
5.3 Задача рассеяния для у неоднородной частицы нерегулярной формы
5.4 Отражение плоской волны от слоя с медленно меняющейся толщиной
5.5 Спектр действия лазерного излучения на производные гемоглобина крови
5.6 Численные расчёты с модельной средой и выводы
5.7 Основные результаты

6 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОКРАТНО РАССЕИВАЮЩИХ СРЕД С ФИБРИЛЛЯРНОЙ СТРУКТУРОЙ
6.1 Введение
6.2 Рассеяние на параллельных цилиндрах
6.3 Отражение плоской волны от слоя с медленно меняющейся толщиной с учетом фибриллярной структуры
6.4 Численные расчёты с модельной средой и выводы
6.5 Основные результаты
7 МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ БИОТКАНИ МЕТОДОМ ВНУТРИРЕЗОНАТОРНОЙ ЛАЗЕРНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ
7.1 Введение
7.2 Интегральное уравнение для собственных колебаний поля в резонаторе, содержащим образец среза биоткани
7.3 Численные расчёты для резонатора с выбранными параметрами и выводы168
7.4 Основные результаты
8 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ МЕЛКОМАСШТАБНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ НА ОПТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТОНКОГО СЛОЯ МЕТОДОМ ВНУТРИРЕЗОНАТОРНОЙ ЛАЗЕРНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ
8.1 Введение
8.2 Рассеяние плоской волны на шероховатой поверхности
8.3 Численные расчеты для резонатора с выбранными параметрами и выводы
8.4 Основные результаты
9 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ГИПЕРТЕРМИИ МНОГОСЛОЙНОЙ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ТКАНИ ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
9.1 Введение
9.2 Математическая модель нагрева биологических тканей под воздействием лазерного излучения
9.3 Численные расчёты с модельной средой и выводы
9.4 Математическая модель термохимической денатурации биологических структур типа кожи
9.5 Основные результаты
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАССЕЯНИЯ

Число £ , равномерно распределенное в интервале (0,1), выдается компьютерным генератором случайных чисел. Таким образом, длина свободного пробега фотона определяется выражением:
L=-lphln{l-t).
После этого моделируется взаимодействие фотона с частицей среды, которая может быть либо поглощающим, либо рассеивающим центром. Вероятность рассеяния фотона на частице определяется как

Ps Ь раї

аналогичным образом и вероятность поглощения:
Ра ,
Ра — Ь Ра 1 Ps-Ps
Если генератор выдает случайное число в диапазоне (0,р), то считается, что фотон рассеян, в противном случае - поглощен. Весь слой среды вдоль оси г виртуально поделен на некоторое количество более тонких слоев одинаковой толщины, которым соответствуют массивы данных. В каждый из них записывается число поглощенных или рассеянных фотонов. Таким образом, пространственное разрешение по глубине образца составляет

Lave
Если фотон рассеян, то рассчитываются его новое направление движения и координаты по формулам:
х = хо + L sin в cos <р,
У = Уо + L sin в sin <р,
z — zq + L cos 9,
где хо, Уо, Zo - <С старые]» координаты фотона. Если фотон поглощен, то запускается следующий. Потом все координаты пересчитываются в первоначальную систему координат (оси х, у - на поверхности среды, ось г