Исследование газовых микротечений в переходной области на основе моментных уравнений

• Автор: Тимохин, Максим Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 115 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЙ РАЗРЕЖЕННОГО ГАЗА
1.1. Кинетические методы
1.2. Континуальные методы
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
2.1. Связь функции распределения молекул и макропараметров газа
2.2. Уравнение Больцмана
2.3. Связь уравнений сохранения и уравнения Больцмана
2.4. Моментный метод Грэда
2.5. Система уравнений ШЗ для потока газа
2.6. Система граничных условий для ШЗ на твёрдой стенке с заданной температурой
ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД
3.1. Численный метод системы уравнений ШЗ
3.2. Численный алгоритм для моделирования граничных условий на твёрдой стенке с заданной температурой
ГЛАВА 4. ТЕСТИРОВАНИЕ
4.1. Тестирование численного моделирования течения в отсутствии стенок
4.1.1. Структура ударной волны
4.1.2. Взаимодействие ударной волны с неоднородностью
4.2. Тестирование граничных условий в газодинамическом режиме
4.2.1. Нарастание пограничного слоя на пластине в газодинамическом режиме
4.2.2. Течение Пуазейля в газодинамическом режиме
4.3. Тестирование граничных условий в переходном режиме течения
4.3.1. Течение Пуазейля в умеренно разреженном газе
4.3.2. Течение Куэтта в умеренно разреженном газе
4.3.3. Течение в каверне
ГЛАВА 5. ОБРАЗОВАНИЕ УДАРНО-ВОЛНОВЫХ СТРУКТУР ОТ НАНОСЕКУНДНОГО РАЗРЯДА В ГЕЛИИ
5.1. Постановка эксперимента
5.2. Численная модель и результаты
ГЛАВА 6. ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В МИКРО-НАСОСАХ
6.1. Функционирование насоса Кнудсена
6.2. Функционирование системы каналов Кнудсена
6.3. Функционирование многоступенчатого микро-насоса
6.4. Функционирование микро-насоса, работающего на граничном тепловом эффекте
7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
8. ПРИЛОЖЕНИЯ
8.1. Симметричный тензор и девиатор
8.2. Линейный и нелинейный варианты Д, и тук
8.3. Якобиан для граничной процедуры
9. ЛИТЕРАТУРА
В 2006 году ТоггіШоп в работе [78] предложил дивергентную форму записи уравнений системы ЮЗ для двумерного случая. Для двумерного случая (количество уравнений тогда уменьшается до девяти) эту систему уравнений можно записать следующим образом:
ди{~]¥) + с1і’І-(№) = Р(Ж), (41) ді
где ]У- вектор примитивных переменных
Ж = [р,их, иу,Р,рх, ру,а,дх,ду}Г, (42)
Р,=<Г„, ° = р = (рх+ру+рг)1 з. Векторы и(Щ, Е(1У) и Р(Щ являются
векторами консервативных переменных, потоков и релаксационных членов соответственно. Вектор консервативных переменных:
и(Ж) =

ри2+Ър Р^+Рх Р»1+Ру рихиу+а
рохог +3рих +2(рхих + <уиу) + 2Чх риуи2 +3риу+2{руиу+аих) + 2дуу

Вектор потоков:
F(r) = (FД^F),7;(r)).
Вектор потоков по х-направлению: