Когерентная динамика ультракоротких световых импульсов в нелинейных резонансных средах

• Автор: Заболотский, Александр Алексеевич
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 201 с. : ил

Оглавление
Глава 1. Введение
§1.1 Обзор основных методов ретпений
§1.1.1 Вывод интегрируемой системы уравнений Максвелла-Блоха
§1.1.2 Применение МОЗР. Уравнения Марченко
§1.1.3 Применение МОЗР. Задача Римана
§1.1.4 Применение МОЗР. Периодические решения
§1.1.5 Применение теории возмущений, основанной на МОЗР
§1.2 Интегрируемые и близкие к ним модели нелинейной оптики
§1.2.1 Вынужденное комбинационное рассеяние
§1.2.2 Другие модели нелинейной оптики, исследуемые в работе
Глава 2. Когерентное взаимодействие волновых пакетов в Г4~уровневой
среде и самодействие в квадратичной среде
§2.1 Постановка задачи
§2.2 Конструкция интегрируемой модели
§2.3 Когерентное взаимодействие трех волновых пакетов в трехуровневой среде . 27 §2.4 Резонансное взаимодействие с четырехуровневой средой и шестиволновое
смешение
§2.5 Перенос возбуждения по цепочке переходов
§2.6 Преобразование Бэклунда и бесконечная серия интегралов для построенной интегрируемой модели
§2.7 Интегралы движения модели
Глава 3. Эволюция УКИ света в трехуровневом лазерном усилителе
§3.1 Введение
§3.2 Модель длинного трехуровневого лазерного усилителя
§3.3 Применение МОЗР для решения модели
Глава 4. Радиационная асимптотика вынужденного комбинационного
рассеяния
§4.1 Введение
§4.2 Модель ВКР
§4.3 Аппарат МОЗР
§4.4 Предел слабого возбуждения среды
§4.4.1 Модель Чу-Скотта
§4.4.2 Формулировка задачи Римана-Гильберта
§4.4.3 Интегральные уравнения
§4.4.4 Вычисление ядра Р
§4.4.5 Радиационное решение интегральных уравнений
§4.4.6 Сравнение с численными результатами
§4.5 Временная зависимость данных рассеяния
§4.6 Радиационная асимптотика в вырожденной среде
Глава 5. Четырех-волновое смешение в керровской среде
§5.1 Пакеты солитонов в физике
§5.2 Физическое происхождение моделей
§5.3 Конструирование однофазного решения модели
§5.4 Решение уравнений Уизема для ступеньки
§5.5 Квазиавтомодельная асимптотика сверхизлучательного режима ЧВС
§5.6 Обсуждение результатов главы
Глава 6. Солитонная оптическая мультистабильность
§6.1 Введение
§6.2 Солитонная мультистабильность поперечной структуры в керровской среде . 92 §6.3 Бистабильность амплитуды солитона в кольцевом резонаторе с нелинейными
поглощаюшими средами
Глава 7. Теория взаимодействия двух волн в керровской среде
§7.1 Применение модели Тирринга для анализа двухфотонного распространения
§7.2 Однофазное решение модели Тирринга
§7.3 Сол итон ный предел
§7.4 Взаимодействие поверхностных волн
§7.5 Основные уравнения
§7.6 Эволюция начально плоской волны
§7.7 Решение уравнений Уизема
§7.8 Частные решения неинтегрируемой модели
Глава 8. Динамика периодической волны в модели с квадратичной и
кубичной нелинейностями
§8.1 Обзор проблемы
§8.2 Модели взаимодействия трех волн
§8.3 Конструкция одно-фазных решений модели
§8.4 Уравнения Уизема для модели
§8.5 Мультистабильность периодической волны
§8.6 Солитонное и автомодельное решения модели
§8.7 Обсуждение результатов раздела
Глава 9. Деформированные уравнения Уизема и их применение
§9.1 Плотные пакеты импульсов в усиливающих средах
§9.2 Теория возмущений для деформированных интегрируемых систем
§9.3 Вывод деформированных уравнений Уизема
§9.4 Генерация солитонов в двухуровневом лазере
§9.5 Решения уравнений Уизема для усиливающей среды
Заключение
Список литературы
3 Распространение УКИ света в трехуровневом лазерном усилителе
3.1 Введение
Описание генерации лазерных импульсов в нелинейных средах является одной из важнейших задач нелинейной физики. Этому посвящены многочисленные теоретические и экспериментальные работы, см. ссылки в [8], [11], [13], [79]—[123]. Начальная стадия процесса генерации излучения исследовалась в рамках квантовых и квазиклассических теорий [102], [103]. Для достаточно большого числа фотонов N (УЛ7 » 1) применимо квазиклассическое описание процесса. Теоретические работы, в которых исследовалась нелинейная стадия процесса эволюции импульсов в трехуровневых средах, посвящены в основном изучению поведения изолированных импульсов. В тоже время экспериментально обнаружено, что для достаточно больших времен релаксации в системе с предварительной накачкой возможна генерация плотных пакетов импульсов. Такие режимы, природа генерируемых пакетов импульсов и их характеристики не были исследованы достаточно детально.
Изучение нелинейных процессов в усиливающих средах связано с решением эволюционных уравнений. Для таких моделей, в большинстве случаев, отсутствует аналитический анализ процессов генерации пакетов ультракоротких импульсов. Отчасти это связано с аналитическими трудностями, возникающими при описании поведения плотных пакетов импульсов с многими степенями свободы. Некоторые их этих трудностей могут быть преодолены в рамках точно решаемых или близких к интегрируемым моделях. МОЗР использовался для изучения характеристик длинного лазерного усилителя [33], [151]. В работах Захарова В. E., Михайлова А. В., Манакова С. В., Габитова И. Р. и Новокшенова В. Ю. МОЗР использовался для анализа автомодельных асимптотик решений моделей комбинационного рассеяния [153], [155], и Максвелла-Блоха в двухуровневых средах с невырожденным [34], [154] и вырожденным [155] переходом. В работах [188], [191], [193], также исследовалась смешанная краевая задача для модели стимулированного комбинационного рассеяния. Предполагалось, что среда в начальный момент частично инвертирована. В рамках МОЗР и численно показано, что решение имеет солитонную и несолитонную составляющие, причем для достаточно больших времен решение имеет несолитонную