Представление ангармоничности молекулярных колебаний в формализме полиномов квантовых чисел

• Автор: Казаков, Константин Вячеславович
• Шифр специальности: 01.04.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 226 с. : ил.

ГЛАВА I. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
1. Феноменология ангармоничности
1.1. Собственные колебания молекул
2. Об интенсивности переходов
2.1. Дипольное поглощение
3. Традиционная техника вычислений
3.1. Гипервириальная теорема
4. Резонансное взаимодействие
4.1. Димеры в низкотемпературных жидкостях
ГЛАВА Н. ФОРМАЛИЗМ ПОЛИНОМОВ КВАНТОВЫХ ЧИСЕЛ
1. Теория возмущений
2. Рекуррентные уравнения
3. Случай многих переменных
4. Алгебра полиномов
Резюме
ГЛАВА III. ЭЛЕКТРО - И МАГНИТООПТИКА МОЛЕКУЛ
1. Электрический момент двухатомной молекулы
1.1. Сильная электрооптика HI и НВг
2. Многоатомные молекулы

3. Спиновая динамика
3.1. Идеология спиновых волн
4. Магнитооптическая ангармоничность
ГЛАВА IV. ДИНАМИКА ВРАЩЕНИЯ ДВУХАТОМНЫХ МОЛЕКУЛ
1. Предварительные сведения
2. Неактуальные квантовые числа
3. Фактор Германа - Уоллиса
3.1. Первый коэффициент HI и НС1
3.2. Высшие приближения
4. Малые либрации
4.1. Ионы гидроксила в кристаллах КВ г и RbCl
ГЛАВА V. TD -TD РЕЗОНАНС
1. Матрица взаимодействия
2. Фундаментальный переход
3. Точный резонанс
3.1. Первые обертоны
3.2. Высокие гармоники
4. Квазиточный резонанс
ГЛАВА VI. ЭФФЕКТЫ АНГАРМОНИЧНОСТИ
1. Галоид оводороды
1.1. Йодистый водород
2. Аномальная электрооптика дефекта OD'
3. Нелинейный магнитный резонанс
4. Димеры ХН-ХН" в ионных кристаллах
4.1. Димеры SH-SH в кристалле КС1
4.2. SD-диапазон

ГЛАВА VII. ПЕРСПЕКТИВЫ СОВРЕМЕННОЙ ТЕОРИИ
1. Аспекты традиционной теории
2. Представление ангармоничности
3. Квантовые функции
4. Теория возмущений: за и против
Послесловие
ПРИЛОЖЕНИЕ
Первые полиномы и высокие приближения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Iя’а)= X V 8п-к,п П0а(п-к,п)п-к} + ^Яп.п+к ПаО (п,п+к)п + к), к=О к
где суммирование ведется по значениям к одинаковой четности с а.
Наконец, рассмотрим некоторую функцию /(£), которую можно
представить в виде разложения по степеням %:
л-*/2
/®=Е£г/(,)^-

Производные /(у) выбраны таким образом, что данный ряд является
разложением Тейлора для переменной q. Положив = 2~^2/я!,
запишем матричный элемент
(Н/1л+*)=Х^*(п,Р№+*,'*)»

откуда, используя определение (5), сразу же находим
(п/п + к)=^^^Пру(«,п + к). (7)
(Ру)а
Укажем также явный вид
(Н/М=7^1ф1(я+^) > (8)
который непосредственно вытекает из (7) с учетом симметричности матричного элемента: (п/п + к)=(п + &|/|п).
В общем, схема построения формализма достаточно проста. Полученные рекуррентные уравнения позволяют установить явный вид произвольного полинома. Например,
Пф! (п, п) = П(п,п) = -Зах (2 п +1)
{ п
и П20(п,я + 4)

Таким образом, можно вычислить все необходимые полиномы, после чего формирование искомого результата, скажем собственных значений