Особенности реализации метода причинности по грейнджеру для исследования электроэнцефалограмм при абсансной эпилепсии

• Автор: Сысоева, Марина Вячеславовна
• Шифр специальности: 03.01.02, 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 140 с. : ил.

Моим сыночкам Родиону и Фёдору посвящаю

Введение
Содержание

Глава 1. Выбор временных масштабов при построении эмпирической модели

1.1 Введение

1.2 Процесс авторегрессии первого порядка

1.3 Процесс авторегрессии второго порядка

1.4 Система Фитцхью-Нагумо

1.5 Система Ресслера (хаотический режим)

1.6 Система Ресслера (периодический режим)
1.7 Система Лоренца (хаотический режим)
1.8 Выводы
Глава 2. Математическое моделирование динамики электроэнцефалограммы во время эпилептического разряда
2.1 Введение
2.2 Экспериментальные данные
2.3 Критерии подбора оптимальных параметров модельного отображения
2.4 Подбор оптимальных параметров модели (размерности,
порядка полинома и лага). Немодифицированная модель
2.5 Подбор оптимальных параметров модели (размерности,
порядка полинома и лага). Модифицированная модель
2.6 Выводы

Глава 3. Сравнение применимости различных моделей к
задаче поиска связанности по сигналам ЭЭГ
3.1 Введение
3.2 Основные свойства моделей
3.3 Применение переменной во времени причинность по Грейнджеру, основанной на различных моделях, к записям ЭЭГ

3.4 Выводы
Глава 4. Применение адаптированной нелинейной грейнджеровской причинности для определения изменений структуры связей до, во время и после абсансного разряда у крыс - генетических моделей
4.1 Введение
4.2 Статистический анализ временной динамики кортико-таламо-кортикальных взаимодействий
4.3 Выводы
Заключение
Благодарности
Литература

отклонения исходного временного ряда. Связь искалась в правильную и неправильную сторону. При определении связи в правильную сторону оптимальными дальностями прогноза являются единичные (рис. 1.4.5). Однако при малых дальностях прогноза характеристика связи в неправильную сторону также оказываются значимой (рис. 1.4.5). То есть для правильного вывода о направлении связи следует брать не единичную, а несколько большую дальность. При дальности прогноза равной половине характерного периода (г«^Г) или характерному периоду (г = Т) чувствительность, как и в случае процессов авторегрессии второго порядка, ухудшается.
О 20 40 60 80 100 120 0 20 40 60 80 100
Дальность прогноза (г) Дальность прогноза (т)
Рис. 1.4.5. Двухпараметрическая карта значимости улучшения прогноза (РІ) от коэффициента связи {к) и дальности прогноза (г) для систем Фитцхью-Нагумо. В правильную строну (слева) и в неправильную (справа).
В неправильную сторону связь обнаруживается от единичной дальности прогноза до дальности прогноза, равной нулю автокорреляционной функции.
Возникло предположение, что обнаружение это связи может быть связано с определенным образом подобранными лагами. На этом интервале, где наблюдается связь в неправильную сторону, лаг берется такой, чтобы захватить точку, лежащую через интервал, соответствующий нулю автокорреляционной функции. Чтобы это проверить, были построены графики зависимости порога чувствительности (к) от дальности прогноза (г) в неправильную