Влияние флуктуаций весового вектора на статистические характеристики адаптивных антенных решёток

• Автор: Зимина, Светлана Валерьевна
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 115 с. : ил

Содержание.

Введение
Глава 1. Влияние флуктуаций весового вектора на статистические характеристики адаптивных антенных решёток с градиентными алгоритмами настройки
1.1. Постановка задачи пространственной обработки сигналов в адаптивной антенной решётке с ограничениями
1.2. Использование методов теории возмущений для статистического анализа характеристик ААР
1.3. Корреляционные характеристики выходного сигнала ААР с учётом флуктуаций весового вектора
1.4. Нахождение корреляционной функции флуктуаций весового вектора. Теоретическое и модельное исследование одномоментных статистических характеристик ААР
1.5. Теоретическое и модельное исследование спектральных характеристик выходного сигнала ААР
1.6. Анализ влияния флуктуаций весового вектора на диаграмму направленности адаптивной антенной решётки
1.7. Флуктуации весовых коэффициентов в ААР с непрерывными градиентными алгоритмами
1.8. Выводы
Глава 2 Анализ статистических характеристик адаптивных антенных решёток
с быстрыми алгоритмами настройки на основе обращения выборочной оценки корреляционной матрицы входных сигналов
2.1. Вывод итеративного алгоритма обращения выборочной оценки корреляционной матрицы для ААР с многократными линейными ограничениями
2.2. Статистический анализ характеристик ААР с быстрым итеративным алгоритмом настройки
2.3. Корреляционные характеристики выходного сигнала ААР
2.4. Теоретическое и модельное исследование одномоментных статистических характеристик ААР
2.5. Анализ спектральных характеристик ААР
2.6. Теоретическое и экспериментальное исследование диаграммы

направленности ААР
2.7. Исследование ААР, использующей алгоритм прямого обращения выборочной корреляционной матрицы
2.8. Выводы
Глава 3. Сравнительный анализ сходимости и флуктуаций в градиентном и быстром алгоритмах настройки адаптивных антенных решёток
3.1. Сравнительный анализ скорости сходимости весового вектора в градиентном и быстром рекуррентном алгоритмах
3.2. Анализ сходимости выходной мощности ААР. «Кривые обучения»
3.3. Сравнение флуктуаций весового вектора в быстром рекуррентном и градиентном алгоритмах в стационарном состоянии
3.4. Выводы
Заключение
Литература
Приложение 1. Основные свойства проекционных матриц
Приложение 2. Некоторые матричные соотношения для псевдообратных
матриц
Приложение 3. Алгоритмы обращения выборочной ковариационной матрицы при различных способах построения оценок
Введение.
В современной статистической радиофизике активно развивается научное направление, связанное со статистическим анализом адаптивных антенных решёток (ААР) - адаптивных систем, используемых для пространственной фильтрации сигналов в изменяющейся помеховой обстановке. Отличительная особенность адаптивных антенн по сравнению с обычной (неадаптивной) антенной системой [1,2] состоит в том, что в процессе работы они могут автоматически изменять свои параметры (или даже структуру)?“приспосабливаясь” к априори неизвестным или изменяющимся условиям функционирования [3,4]. Среди самых первых работ, посвящённых статистическому анализу ААР, можно отметить статьи [5,6], ставшие уже классикой данного научного направления. В них описана наиболее общая схема адаптивной антенной решётки, а именно, ААР с многократными линейными ограничениями, и изложены некоторые методы статистического анализа таких систем. Основополагающие результаты по общей теории адаптивных антенн были изложены в ряде монографий [7-18]. Наиболее полное изложение методов расчёта стационарных режимов работы ААР дано в работах А. А. Пистолькорса и О. С. Литвинова [19-25].
Под статистическим анализом ААР в данной работе мы будем понимать нахождение их характеристик с учётом флуктуаций адаптируемых (автоматически настраиваемых) параметров. Флуктуации адаптируемых параметров вызываются как внешними, так и внутренними случайными возмущениями и их величина зависит от алгоритма настройки антенной решётки. Статистический анализ ААР позволяет корректно определять предельную точность настройки адаптивных систем, степень подавления помех, количественно оценивать искажения полезного сигнала, возникающие из-за флуктуаций адаптируемых параметров.
Повышение скорости и точности настройки адаптивных систем являются задачами, имеющими большое практическое значение, поскольку высокая скорость адаптации и достигаемая при этом высокая точность характеризуют успешность применения таких систем. Однако, увеличение скорости настройки приводит к большим флуктуациям весовых коэффициентов и, следовательно, снижает точность настройки в стационарном режиме работы. Поэтому изучение флуктуаций весового вектора даёт разработчикам возможность реализовывать антенные решётки с наилучшим балансом характеристик скорость - точность настройки.

Общая длина обрабатываемых реализаций равнялась 4 ■ 103 времён автокорреляции помехи.
Величина “перекомпенсации” спектра вычислялась на нулевой частоте комплексной амплитуды по формулам:
В процессе эксперимента выяснялась зависимость значений перекомпенсации от величины коэффициента адаптации р (при г^О, г^-О.Я) (см. рис. 1.6.) и от величины гДпри Ц=Ю~3) (см. рис.1.7.).
Из рисунков видно, что величина провала в спектральной плотности мощности увеличивается при увеличении коэффициента адаптации р (ширина полос входных сигналов считается фиксированной) и при увеличении коэффициента корреляции между отсчётами помехи г^ (уменьшении полосы помехи) при заданном коэффициенте адаптации р и фиксированной полосе полезного сигнала гя. Г рафики показывают, что экспериментальные результаты хорошо согласуются с теоретическими.
В практически наиболее интересном случае, когда векторы - фазоры помех не попадают в защищённое ограничениями подпространство векторов С, (например, когда источники помех находятся вне главного лепестка ДН антенной решётки), помеха достаточно хорошо подавляется уже при пространственной обработке и остаточная мощность помехи на выходе ААР оказывается много меньше мощности полезного сигнала
При этом первое слагаемое в (35) существенно меньше второго, и перекомпенсация сказывается в основном только на полезном сигнале. Таким образом, “перекомпенсация” является вредным явлением, приводящим к снижению эффективности обработки сигналов в ААР.
1.6. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ФЛУКТУАЦИЙ ВЕСОВОГО ВЕКТОРА НА ДИАГРАММУ НАПРАВЛЕННОСТИ АДАПТИВНОЙ АНТЕННОЙ РЕШЁТКИ.
В классической статистической теории антенн диаграмма направленности представляется в виде суммы: диаграммы направленности в отсутствии флуктуаций
в эксперименте М =
5д(0)-5г(0)
5,(0)
•100%, где (0) - СПМ полезного сигнала на ну-
' левой частоте;
в теории М = ^ ц 5р(РИ й) •
55 СТ *
(1.59.)