Акустооптическое взаимодействие в двумерных фотонных кристаллах

• Автор: Пятакова, Зоя Александровна
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 146 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ФОТОННЫЕ, ФОНОННЫЕ КРИСТАЛЛЫ И АКУСТООПТИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
1.1. Акустооптическое взаимодействие, фотонные н фононные кристаллы: основные понятия н идеи

1.2. Применения фотонных и фононных кристаллов
1.3. Материалы для создания фотонных, фононных кристаллов, акустооптических приборов 1$
1.4. Основные идеи в акустооптике фотонных кристаллов
1.5. Методы расчета дисперсии и собственных волн фотонных кристаллов
1.6. Итоги обзора и постановка задач диссертационной работы
ГЛАВА 2. ДИСПЕРСИЯ СВЕТА И ЗВУКА В ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХ
2.1. Расчет зонной структуры для случая произвольной оптической анизотропии
2.2. Особенности дисперсионных свойств двумерных фотонных кристаллов
2.3. Собственные опшческие и акустические волны фотонных кристаллов
2.4. Фотоупругий эффект в фотонных кристаллах
ГЛАВА 3. ДИФРАКЦИЯ БРЭГГА В ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХ
3.1. Условия фазового синхронизма для света и звука
3.2. Расчет частотных зависимостей угла Брэгга
3.3. Точность численного расчета частотных зависимостей угла Брэгга
3.4. Анализ частотных зависимостей угла Брэгга
ГЛАВА 4. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ДИФРАКЦИИ И АКУСТООПТИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛОВ
4.1. Эффективные оптические и акустические параметры фотонных кристаллов
4.2. Постановка задачи расчета эффективности дифракции
4.3. Результаты расчета эффективности дифракции света в фотонных кристаллах
4.4. Акустооптическое качество фотонных кристаллов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

--------------Введение
Введение
Актуальность работы
Фотонные кристаллы представляют собой композитные материалы, оптические свойства которых периодически модулированы с периодом порядка длины волны света. Они вызывают фундаментальный интерес как материалы с электромагнитными свойствами, не встречающимися в однородных веществах. Особенностями фотонных кристаллов являются:
• Сложный закон дисперсии для фотонов. Подбором параметров фотонных кристаллов при их создании можно добиваться сильной дисперсии в определенном диапазоне частот, что позволяет использовать фотонные кристаллы в качестве спектральных фильтров. Также в фотонных кристаллах углы между направлениями групповой и фазовой скорости могут достигать больших величин, вплоть до 180 градусов.
• Замедление света с длинами волн, лежащими вблизи границы запрещенной зоны. Групповая скорость света вблизи границы запрещенной зоны может быть существенно снижена по сравнению с однородными материалами, что ведет к увеличению эффективности взаимодействия света с веществом, и в результате к усилению различных нелинейных эффектов.
• Пространственное ограничение света вследствие наличия в них фотонной запрещенной зоны. Наличие полной или частичной запрещенной зоны позволяет добиться концентрации света в специально созданных областях, представляющих собой неоднородности структуры. Этот эффект применяется для создания оптических волокон и волноводов на основе фотонных кристаллов.
В настоящее время фотонные кристаллы используются при создании различных устройств интегральной оптики — дефлекторов, фильтров, лазеров, волноводов, приемников излучения. Более того, фотонные кристаллы могут стать базой для интегральной оптики, подобно тому, как кремний является базой для электроники. С помощью литографических

--------------Введение
методов можно создавать несколько типов фотонных кристаллов и объединять много устройств на одной подложке, что, несомненно, очень актуально. Не менее актуальным является создание перестраиваемых фотонных кристаллов. Изменение показателей преломления веществ, составляющих фотонный кристалл может быть осуществлено при воздействии на них электромагнитных и акустических полей.
Одним из широко распространенных способов управления светом в веществе является использование акустооптического взаимодействия. Звук создает в среде дифракционную решетку, на которой дифрагирует свет, и за счет изменения частоты и интенсивности звука можно изменять направление распространения света и его интенсивность. На основе акустооптического взаимодействия в настоящее время создаются многочисленные перестраиваемые устройства - модуляторы, дефлекторы, фильтры, и т.д.
Акустооптическое взаимодействие в композитных материалах, какими являются фотонные кристаллы, исследовано очень слабо, и в литературе имеются только единичные исследования, посвященные коллинеарному взаимодействию света и звука. Вместе с тем, исследования акустооптического взаимодействия в фотонных кристаллах представляют значительный фундаментальный и практический интерес.
В акустооптике в настоящее время существует проблема поиска новых материалов, обладающих наивысшими значениями параметров акустооптического качества для различных длин волн света. Поскольку технологии создания фотонных кристаллов достаточно хорошо развиты, то представляется интересным изучить перспективы, которые открывает применение фотонных кристаллов в данной области.
Для задач акустооптики фотонные кристаллы могут быть полезны как , новый материал с управляемой дисперсией. Можно ожидать, что замедление света и звука приведет к увеличению в них эффективности дифракции. Как правило, для приложений в акустооптике применяется дифракция Брэгга, то есть такой режим, при котором существует только один дифракционный

----------------Обзор литературы
составляющих), и типом кристаллической структуры. Следует, правда, оговориться, что такое масштабирование работает только в том случае, если мы не учитываем частотную дисперсию материала, из которого сделан фотонный кристалл. Поэтому применение масштабирования удобно для расчетов, но всегда следует помнить, для какой длины волны имеют место материальные параметры, введенные в программу расчета.
Аналогичные методы существуют и для расчета дисперсионных соотношений для акустических волн. Идеология фотонных кристаллов распространилась и на механические свойства сред [18]. Для фононов в фононных кристаллах существуют те же самые эффекты, что для фотонов в фотонных кристаллах - полная или частичная запрещенная зона, замедление звука, сложный закон дисперсии. Поэтому многие представления из теории фотонных кристаллов, как уже было сказано ранее, могут быть легко перенесены на фононные кристаллы. Однако здесь есть свои ограничения.
Во-первых, акустическая нелинейность гораздо сильнее проявляется в фононных кристаллах, чем оптическая нелинейность — в фотонных. Это накладывает серьезные ограничения на применимость линейных методов, которые очень популярны для расчета оптических свойств фотонных кристаллов.
Во-вторых, материальные свойства среды по отношению к звуку описываются тензором 4 ранга, и акустическая анизотропия проявляется в гораздо большем числе случаев, чем оптическая. Например, кубические кристаллы, которые являются оптически изотропными, акустически изотропными не являются. Поэтому существенно увеличивается сложность методов расчета.
Ограничения, связанные с анизотропией материальных свойств веществ, составляющих фононный кристалл, были преодолены в работе [83]. Метод плоских волн, описанный в этой работе, позволяет произвести расчет зонной структуры в случае акустической анизотропии общего вида и найти вид собственных акустических волн. В нашей работе указанный метод был