Устойчивые к случайным возмущениям решения одного класса обратных задач распространения и дифракции электромагнитных волн

• Автор: Гончаренко, Александр Александрович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Харьков
• Количество страниц: 150 c. : ил

КОЛЛЕГИЯ L .Н СССР
1Э<^Ю n^GVC ол N
РСШЛЛ А
ВЫДАТЬ
ШДИДАТА
I е,т*ела ВАК

НАУК!
оглавление:
Глава I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНШ
НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЫ ПО ПАРАМЕТРАМ ЭЛЕКГРО-МАГНИГЮЙ ВОЛНЫ
1.1. Постановка задачи восстановления пространственных флуктуаций показателя преломления неоднородной среды
1.2. Представление решения задачи распространения электромагнитной волны для неоднородной падающей волны конечной энергии
1.3. Алгоритм решения обратной задачи
1.4. Влияние шумов на решение задачи восстановления пространственных флуктуаций неоднородного поля
1.5. Оптимальное решение задачи восстановления спектра реализации пространственных вариаций
неоднородной среды
Выводы по главе I
Глава II. СТОХАСТИЧЕСКАЯ ЛШЕАРИЗАЦШ ПРИ ОПТИМАЛЬНОМ
РЕШЕНИИ РЯДА ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ: ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
2.1. Постановка обратной задачи
2.2. Метод стохастической линеаризации при исследовании устойчивости на шумах решения обратной
задачи
2.3. Оптимальное восстановление коэффициента отражения в задаче нестационарных плоских волн *
Выводы по главе П
Глава III. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПОЛЕЙ, ХАРАКТЕРИЗУЕМЫХ КОНЕЧНЫМ
НАБОРОМ ПАРАМЕТРОВ
3.1. Влияние шумов на измерения параметров дифракционных полей, представимых рядами
3.2. Оценка параметров полей, дифрагированных на периодических и некоторых одиночных структурах
3.3. Учет влияния неоднородной среды на измерение
линейных базисов
Выводы по главе Ш
ЗАКЛКНЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

приведенных рассуждений находим J П-(Х,(й) 4 Сп ~ à 6^. Аналогичные предложения относительно поля (х^^эе)приводят к соотнопениям: Ксх.бИ^/Ч Ук(*’в> *Л Р,. |(X,9oU(2sLfSCe,

РV’o&v'o' СР, %ЛК^А^1 * где Ktf0 определяется
аналогично (Г.55). Отметим еще одно свойство статистических средних, которое будет использовано при доказательстве сходимости g ê
(I.60),|J?(&cfélff«Jm£)|ec^ /53, 5V
О Q
Из изложенных замечаний и неравенства Коши-Бу.няковского,для общего члена ряда S2{(х,6,аО находим
№x„2*jlle*jipyevt ûi6I)

где ~Lf(Rde) норма среднеквадратичного отклонения. Из (1.61) следует необходимость иметь оценки для
Их находим используя прием, который применялся при доказательстве (1.15 )• Затем индукция по j. приводит к неравенству
-1/2
WV), U.62.

Ыа(ф\ве ^Sn(.xC/(i!!f гК(9), (1.62)

m = KjQ)>2dK!n{Q) ,
причем /СгГ

/С -[х*№№Д*Ас1*] а /?„(£,*) спектральная гглогІП #г ?
ность нормального однородного поля (см. (1.55)). Для
получения (1.62) необходимо знать оценку //£(*;> $)//(%* » которую определим, используя (1.58). В результате 6^К(0).
Кроме того, из (1.55) следует
Ірус^і = 36„ К,п =36'„1С,п-£~! (1-63)