Аномальные эффекты нелинейного взаимодействия и рассеяния волн в неоднородных средах

• Автор: Лапин, Виктор Геннадьевич
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1997
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 296 с.

Оглавление
Введение
1 Эффекты многократного рассеяния волн в средах с одномерными периодическими неоднородностями и их интерпретация

1.1 Общая физическая картина многократного рассеяния волн на периодической решетке

1.2 Форма решетки, возникающей в поле мощного волнового пучка, в неоднородной плазме. Приближение плоской решетки
1.3 Модифицированный метод многомасштабного разложения и общие решения укороченных уравнений для многократного рассеяния волн в периодически - неоднородных средах

1.3.1 Построение семейства укороченных уравнений различной точности

1.3.2 Решения укороченных уравнений в случае многократного рассеяния волн в периодически неоднородном слое с произвольно отражающей задней границей
1.4 Брэгговский резонатор в среде с периодическими неоднородностями без сбоя периодичности
1.5 Брэгговский резонатор в слое периодически - неоднородной среды при наличии сбоя фазы в периодической
структуре
1.5.1 Рассеяние плоской волны в периодически - неоднородном слое

1.5.2 Особенности рассеяние сферических волн на периодической решетке
1.5.3 Возбуждение брэгговского резонатора импульсом. Форма отраженного сигнала
1.5.4 Влияние поглощения на многократное рассеяние волн в периодически неоднородной среде
2 Рассеяние электромагнитных волн на случайных неоднородностях в периодически — неоднородной среде
2.1 Обратное рассеяние электромагнитных волн на крупномасштабных неоднородностях в периодически - неоднородном слое с безотражательными границами
2.1.1 Постановка задачи о рассеянии электромагнитной волны ТМ поляризации на случайных неоднородностях плоского слоя изотропной среды
2.1.2 Рассеянное поле в случае вытянутых неоднородностей
2.2 Особенности рассеяния электромагнитных волн на крупномасштабных неоднородностях при возбуждении основной моды брэгговского резонатора
2.2.1 Рассеяние на цилиндрических неоднородностях
2.2.2 Рассеяние на неоднородностях конечного размера
2.3 Характер многократного рассеяния в периодически неоднородной среде при наличии мелкомасштабных хаотических неоднородностей
2.4 Основные выводы
3 Самовоздействие электромагнитных волн в периодически неоднородной нестационарной плазме
3.1 Исходное уравнение

3.2 Стационарные решения
3.3 Об устойчивости стационарных решений
3.4 Нестационарный случай
•3.5 Основные выводы
4 Рассеяние электромагнитных волн на искусственных квазипериодических неоднородностях при наличии движений ионосферной плазмы
4.1 О времени исчезновения рассеивающих свойств искусственных ионосферных периодических структур в ионосферной плазме при наличии турбулентных движений
4.1.1 Затухание среднего поля
4.1.2 Самоусреднение флуктуаций
4.2 Голографические свойства искусственных периодических неоднородностей
4.2.1 Рассеяние плоских волн
4.2.2 Рассеяние сферических волн
4.3 Рассеяние пробных радиоволн на ионо - звуковых возмущениях, вызванных импульсами мощных электромагнитных волн в неоднородной плазме
4.3.1 Постановка задачи и исходные соотношения
4.3.2 Модель короткого импульса
4.3.3 Качественный учет конечной длительности импульса. Перестройка фазы
5 Незеркальное нелинейное отражение электромагнитных волн в изотропной плазме

Выбранный неоднородный профиль является одним периодом гармонически - неоднородной структуры, а приведенные выражения справедливы в окрестности первого брэгговского резонанса (kl = кп/кп c=l л, —> к ~ кп). Заметим, что выбранный профиль симметричен, поэтому коэффициенты отражения и прохождения одинаковы для волн, падающих справа и слева. В случае точного резонанса г 1 = —г7гт/4, значит в случае периодического повторения таких неоднородностей характерный масштаб роста рассеянного поля равен

Р Ы rnkn
Выражения (1.1.1) легко получить в первом порядке метода малых возмущений. Аналогичные соотношения для второго брэгговского резонанса (к ~ 2кп) требуют использования второго порядка метода малых возмущений, поэтому соответствующий коэффициент отражения г2 ~ ш2, а масштаб рассеяния Lp ~ ш-2. Нетрудно убедиться, что для г-го брэгговского резонанса Lp ~ га~ а значит при прочих равных условиях, рассеяние в случае первого брэгговского резонанса проявляется для слоя меньшей толщины. Поскольку везде далее рассматривается случай малой амплитуды модуляции (т <С 1), область первого брэгговского резонанса является практически наиболее важной.
В случае однократного рассеяния на периодической структуре, имеющей N периодов: e(z) = — mcos(2fc„z), 0 < z < N1 = L, коэффициент отражения так же нетрудно получить методом малых возмущений, однако нагляднее вывод этих выражений суммированием полей, рассеянных разными периодами структуры, методом векторных диаграмм, подобно тому, как это делается в элементарной теории дифракционных решеток:
Гдг = exp(i2fc/(j - l))ri = Г! Y1 ехр(г2(& - kn)l(j - 1)) = j=i i=i