Спонтанные и индуцированные непертурбативные процессы во внешних полях

• Автор: Монин, Александр Константинович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 124 с. : ил.

Оглавление

1 Введение. Непертурбативные процессы

1.1 Туннелирование в квантовой механике

1.1.1 Расщепление уровней

1.1.2 Метастабильные уровни энергии

1.2 Распад ложного вакуума

1.2.1 Спонтанный распад в приближении тонкой стенки

1.2.2 Предэкспонента

1.2.3 И-1-мерие

1.2.4 2+1-мерие

1.2.5 Индуцированный распад ложного вакуума

1.2.6 Случай ненулевой температуры
1.3 Рождение пар внешним полем
1.3.1 Рождение частиц во внешнем поле
1.3.2 Эффективное действие Гейзенберга-Эйлера
2 Распад монополя во внешнем поле
2.1 Магнитный монополь
2.2 Вероятность распада монополя
2.2.1 Экспоненциальная зависимость вероятности
2.2.2 Распад У-бозона
2.2.3 Качественно о детерминанте

2.2.4 Кулоновские поправки
2.3 Заключение
3 Процессы в переменных ПОЛЯХ
3.1 Квазиклассическое приближение континуального интеграла
3.2 Экспоненциальный фактор
3.3 Предэкспонента: отрицательная мода
3.4 Пространственно неоднородные поля
3.5 Монополь в космологии и физике высоких энергий
3.6 Заключение
4 Предэкспоненциальная зависимость ширины распада
монополя
4.1 Ещё раз о монополе
4.1.1 Непертурбативный и нелокальный объект
4.1.2 Индуцированный и спонтанный процессы
4.2 Монополь в 4-мерии
4.3 Связанное состояние в 2-мерии
4.4 Заключение
5 Распад при ненулевой температуре
5.1 Швингеровский процесс при конечной температуре
5.1.1 Общая техника
5.1.2 Предел (3 —» оо
5.1.3 Предел /3 —> 0 ?
5.2 Заключение
6 Заключение

Глава
Введение. Непертурбативные процессы
1.1 Туннелирование в квантовой механике
В квантовой теории поля возможны несколько подходов. Один из них - вычисление фейнмановских диаграмм, что являет собой не что иное, как разложение в ряд по константе связи, так называемое, пертурба-тивное вычисление. Но, не исключена ситуация, когда подобное вычисление неприменимо, либо оно не до конца описывает явление. Зачастую именно так происходит в КХД, где константа связи при росте энергии достаточно долго остаётся большой. Примеры неприменимости пертур-бативного вычисления возникают не только в квантовой теории поля, но даже уже в квантовой механике, где существуют системы, в которых разложение по малому параметру не дает полного ответа. Поэтому изучение непертурбативных методов очень важно.
Всем хорошо известна задача из квантовой механики об уровнях энергии в потенциале с двумя ямами (рис. 1.1).

где n - единичный радиус-вектор. Выберем поле в виде
фа(п) — пау, |х —» оо|. (2.9)
Для конечности функционала энергии необходимо,чтобы ковариантная производная поля ф убывала на бесконечности быстрее, чем Выбор
A3 = —eaijnj, (2.10)

удовлетворяет этому требованию. Таким образом, будем искать решения в виде
фа = nav{l-H{r)),
1 .. (2.11)

с граничными условиями
F(oo) = Я ( оо) = 0, (2.12)
следующими из асимптотик полей, и
F( 0) = Я(0) = 1, (2.13)
следующими из конечности (гладкости) полей в начале координат. Данная подстановка “проходит” через уравнения движения. Для оценки массы данного решения можно ввести безразмерные координаты
yi = gvx
фа(х) — vfa( у), (2.14)
ЛДх) = vB?tу).
Выражая функционал энергии, получим
Е = (j ЩЩ + |а/“А Г + jpr - l)2) (2.15)
В случае ту ~ m#, имеем

4 д2 8 m?v

Ч- ~ 1, (2.16)