Теория возмущений для отклика неоднородной недиспергирующей среды со свойствами нормального металла на нестационарное электромагнитное поле

• Автор: Марвин, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 139 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Интегро-дифференциальные уравнения электродинамики и начально-краевая задача (обзор). Физическая постановка задачи диссертационной работы
1.1 Интегро-дифференциальные уравнения задач дифракции, электростатики и магнитостатики
1.1.1 Вывод интегро-дифференциальных уравнений. Предельные условия. Проблема существования и единственности решения прямой и обратной задачи электродинамики

1.1.2 Точные решения интегро-дифференциальных уравнений электродинамики

1.1.3 Применение теории возмущений для приближенного решения интегро-дифференциальных уравнений электродинамики

1.1.3.1 Длинноволновое приближение

1.1.3.2 Искусственные диэлектрики

1.1.3.3 Металлические антенны

1.2 Начально-краевые задачи электродинамики
1.2.1 Начально-краевые задачи электродинамики для однородных сред
1.2.2 Начально-краевая задача электродинамики для неоднородного тела, расположенного во внешней однородной, изотропной и непроводящей
среде
1.3 Физическая постановка задачи диссертационной работы
2. Существование решения начально-краевой задачи электродинамики для неоднородной недиспергирующей среды со свойствами
нормального металла
2.1 Существование решения начально-краевой задачи

2.1.1 Исходные предположения. Формальная постановка задачи
2.1.2 Интегральные операторы задачи. Интегро-дифференциалыюе уравнение задачи. Существование решения интегро-дифференциального уравнения задачи
2.1.3 Интегро-дифференциальные уравнения для производных изображения электрического поля по пространственным координатам
2.1.4 Неравенства для изображений электрического и магнитного полей.
Существование решения начально-краевой задачи
2.2 Задачи с цилиндрической симметрией: общие закономерности и конкретный пример
2.2.1 Отличительные особенности задач с цилиндрической симметрией
2.2.2 Реакция однородного, изотропного, немагнитного и проводящего шара, располагающегося в однородной, изотропной и непроводящей среде, на сторонний ток в бесконечно тонком проводнике
2.3 Результаты и выводы главы
3. Теория возмущений для нестационарного электромагнитного поля, взаимодействующего с неоднородной недиспергирующей средой, обладающей свойствами нормального металла
3.1 Сходимость рядов теории возмущений
3.1.1 Исходные предположения. Формальная постановка задачи
3.1.2 Интегро-дифференциальные уравнения для слагаемых рядов теории возмущений
3.1.3 Неравенства для слагаемых рядов теории возмущений и равномерная сходимость рядов
3.2 Пример применения теории возмущений: реакция однородного, изотропный, немагнитного и проводящего шара, располагающегося в однородной, изотропной и непроводящей среде, на сторонний ток в бесконечно тонком проводнике

3.3 Результаты и выводы главы
Заключение
Список литературы

дх2 а2 дґ2 Ф(х,0)
дФ(х,і)
&ФМ_±&ФМ=0'Х>0
(1.34)

Ф(Од) = АО((0 - ґ)ехр(іиУ)
где 0— функция Хевисайда. Задача (1.33) соответствует полубесконечному гармоническому сигналу в точке х = 0. Задача (1.34) соответствует прямоугольному гармоническому сигналу в точке х = 0.
В работе [29] получены точные решения начально-краевых задач (1.33) и (1.34), выраженные через функции Бесселя и Ломмеля. Получена также асимптотическая форма указанных решений, соответствующая большому групповому пути.
В работе [30] рассматривается начально-краевая задача для потенциалов, определяющих электромагнитное поле в цилиндрическом волноводе, заполненном однородным проводящим веществом. Указанная задача подобна (1.32) при граничных условиях на поверхности волновода, определяющихся полем негармонического стороннего тока. Задача решается методом неполного разделения переменных.
В работе [31] получено точное решение начально-краевой задачи для электромагнитного поля тока, распределенного на поверхности сферы.
В предположениях работы [31] уравнения, определяющие электромагнитное поле, имеют вид
(1.35)
го!#(#,*) = Е 0£е + у(г

В предположениях работы [31]