Эффективный лагранжиан и поляризация вакуума в двумерных калибровочных теориях поля

• Автор: Русев, Динко Георгиев
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Киев
• Количество страниц: 103 c. : ил

Глава I. ДВУМЕРНЫЕ КАЛИБРОВОЧНЫЕ МОДЕЛИ В КВАНТОВОЙ
ТЕОРИИ ПОЛЯ
Глава II. МЕТОД РЕН0ШЛИЗАЦИ0НН0Й ГРУППЫ В ДВУМЕРНОЙ
ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ ШЕИНГЕРА
2.1. Рвнормализационная группа в квантовой теории
поля
2*2. Вычисление фермионного пропагатора в теории

возмущений ДО РС
2.3. Решения уравнений ренормгруппы для пропагаторов
в модели Швингера
2.4. Сравнение с точными решениями для пропагаторов ..
Глава III. ДВУМЕРНАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА С АНОМАЛЬНЫМ
МАГНИТНЫМ МОМЕНТОМ
3.1. Эффективный лагранжиан и регуляризация методом дзета - функции
3.2* Эффективное действие дираковской частицы в однородном электромагнитном поле / четырехмерный случай
3.3. Эффективный лагранжиан двумерной электродинамики
с аномальным магнитным моментом
Глава II .ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВАКУУМА ДВУМЕРНОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ
В ПОЛЕ ДВУХ ВНЕШНИХ ЗАРЯДОВ
4.1. Вычисление функционального детерминанта
4.2. Безмассовый случай
4.3. Случай ненулевой массы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ

В В Е Д Е Н И Е
Калибровочные теории поля составляют в настоящае время фундамент для построения теории слабых, электромагнитных и сильных взаимодействий элементарных частиц. Теория ндектро-елабых взаимодействий Вайнберга - Салама /83]■ ,/7б/получила1 в последние годы блестящее экспериментальное потверждение /31/ . На роль теории сильных взаимодействий единственным кандидатом фактически является квантовая хромодинамика, основанная на неабелевой ЗС1(3) калибровочной симметрии г описывающая взаимодействие цветных кварков и глюонов. Основные успехи этих теорий связаны с применением методов теории возмущений/улучшенной с помощью ренормгрулпы/ для расчета различных процессов. Так свойство асимптотической свободы квантовой хромодинамики /57/ , /70/ позволило объяснить скейлинг и отклонение от скейлинга в глубоко неупругом рассеянии лепто-нов на адронах при высоких энергиях /587 , /55
Однако решение ряда проблем калибровочных теорий поля-конфайнмент кварков, вычисление спектра масс адронов и др. -требует использования методов, выходящих за рамки теории возмущений. Так, например, имеются основания предполагать, что нетривиальная структура вакуума квантовой хромодинамики, не проявляющаяся в теории возмущений, приводит к тому, что между цветными зарядами, помещенными в такой вакуум, возникают струноподобные силы, обеспечивающие невылетание кварков.
Таким образом, появляется необходимость изучения одномерных полевых объектов типа струн.
Актуальным является поэтому, исследование двумерных /1+1/ калибровочных теорий поля как с точки зрения развития

но принятого в литературе / см.например /41_/ / в связи с исследованиями эффектов спонтанного нарушения симметрии. Структура эффективного действия, определенного формулой (III.1.1) есть
1А/Г/1ех*/= И/ / 'noSi/e (III. 1.3)
Kxqcc. ъогг/уаДки

IV = (XXI.1.4)
K4QCC. J
В функциональных интегралах можно провести явное интегрирование по фермионным полям. В результате имеем
/ 1л/[/) ***]= A / с(А ех/>/~; у
+ (ni- V 5)
- A ^d/l *Х/э/~с (гсЗ-яг)

g) яа у. (}-ted) (III. 1.6)
Вычисление Wfa**] проводится по теории возмущений путем расскладывания в ряд по е4 входящих в (III.1.5) детерминантов. В обычно используемом однопетлевом приближении,когда не учитываются эффекты радиационного поля Д имеем
Jeffif- 77zJ (Шв 1#7)
= И/ + иА"
класс.
Квантовая поправка 1л/^к классическому действию представляется на диаграмном языке бесконечным рядом однопетлевых диаграмм: