Квантовая динамика в суперсимметричных моделях теории поля

• Автор: Плетнев, Николай Гаврилович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 324 с.

Содержание
1 Введение

1 Квантовая структура четырехмерных киральных суперполевых моделей общего вида

1.1 Введение

1.2 Модель общего киралыгого суперполя

1.3 Фоново-квантовое расщепление

1.4 Разложение по киральным координатам

1.4.1 Разложение в терминах неограниченных суперполей

1.4.2 Супералгебра ковариантных производных

.. 1.5 Однопетлевые вычисления

1.5.1 Одпопетлевые репараметризационно ковариаитные контрчлены

1.5.2 Конечные вклады
1.6 Выводы
2 Эффективное действие суперсимметричной квантовой теория поля на неантикоммутативном суперпространстве
2.1 Введение
2.2 Неантикоммутативное N — 1/2 суперпространство
2.3 Модели N = 1/2 суперсимметричной теории поля
2.3.1 Неаптикоммутативная модель Весса-Зумино
2.3.2 N = 1/2 суперсимметричная теория поля Янга-Миллса
2.3.3 Общая модель карального и антикирального суперполей
1 2.4 Расходимости и перенормировка
2.5 Однопетлевое эффективное действие
2.5.1 Квантовые поправки в общей киральной теории
2.6 Эффективное действие деформированной
модели Весса-Зумино
2.6.1 Схема вычисления однопетлевого эффективного потенциала
2.6.2 Техника символов операторов и представление теплового ядра
2.6.3 Точное вычисление теплового ядра
2.6.4 Разложение теплового ядра
2.6.5 Вычисление киралыюго эффективного суперпотенциала
2.6.6 .Расходящаяся часть эффективного потенциала
2.6.7 Структура конечных вкладов
2.6.8 Вклад в киральный эффективный суперпотенциал на постоянном

2.7 Однопетлевые поправки в теории Янга-Миллса на неантикоммутативном суперпространстве
2.7.1 Калибровочно-инвариантное эффективное действие, индуцированное полями материи в фундаментальном представлении
2.7.2 Тепловое ядро и эффективное действие для неантикоммутативной суперсимметричной теории Янга-Миллса
2.7.3 Тепловое ядро на ковариантно-постоянном фоне векторного муль-типлета
2.7.4 Вклады калибровочного мультиплета и духов в эффективное действие 5(7(2) суперсимметричной теории Янга-Миллса
2.8 Обсуждение
3 Квантовая эквивалентность моделей массивного тензорного поля на искривленном пространстве-времени
3.1 Мотивации
3.2 Квантование калибровочно инвариантной модели массивного тензорного поля
3.3 Эффективное действие и квантовая эквивалентность
3.4 Выводы
4 Однопетлевое, эффективное действие в N = 2 суперсимметричной теории массивного поля Янга-Миллса
4.1 Введение
4.2 N = 2 суперсимметричная массивная теория
поля Янга-Миллса в гармоническом суперпространстве
4.3 Метод фонового поля
4.4 Однопетлевые расходимости
4.5 О компонентной структуре N = 2 суперполевого
функционала (4.35)
4.6 Обсуждение
5 Однопетлевое эффективное действие N = 4 суперсимметричной теории поля Янга-Миллса
5.1 N = 4 суперсимметричная теория поля Янга-Миллса
5.2 Суперполевые формулировки N = 4 суперсимметричной теории поля Янга-Миллса
5.3 Формулировка ./V = 4 суперсимметричной теории поля Янга-Миллса в N —
1 суперпространстве
5.4 Формулировка N — 4 суперсимметричной теории поля Янга-Миллса в N —
2 гармоническом суперпространстве

5.5 Метод фонового поля в N = 1 суперпространстве
5.6 Вычисление функциональных следов и однопетлевого эффективного действия
5.7 Преобразование N = 1 суперсимметричного эффективного действия к явно
N — 2 суперсимметричной форме
5.8 Анализ деформации ЛГ = 4 суперсимметрии для эффективного действия в
И = 1 суперпространстве
6 Конструкция однопетлевого эффективного действия N = 4 суперсимметричной теории Янга-Миллса в формализме гармонического суперпространства
6.1 Введение
6.2 N — 4 суперсимметричная теория янга-Миллса в Л[ = 2 гармоническом суперпространстве
6.3 Однопетлевое эффективное действие в секторе гипермультиплета
6.4 Анализ супердиаграмм для гипермультиплетно зависимых
вкладов в эффективное действие
6.5 Представление собственного времени для-эффективного действия
6.6 Эффективное действие и его разложение по ковариантным спинорным производным
6.7 Полезное представление формулы Бейкера - Кемпбелла - Хаусдорфа
6.8 Коэффициентные функции в разложении теплового ядра
6.9 Итоги
7 Гипермультиплетная зависимость однопетлевого
эффективного действия в N = 2 суперконформных теориях
7.1 Введение
7.2 Модель и фоново-квантовое расщепление
7.3 Структура однопетлевого эффективного действия
7.4 Вычисление однопетлевого эффективного действия
7.5 Гипермультиплетно зависимый вклад в эффективное действие за пределами условий массовой оболочки
7.6 Итоги
8 Модели Аарони-Вергмана-Жафериса-Малдасены
в А[ — 3 гармоническом суперпространстве
8.1 Введение
8.2 Теория калибровочных и материальных полей в М=3 , с1=3 гармоническом
суперпространстве
8.2.1 Соглашения

чтобы сохранить свойство киральности. Если такие неантикоммутативные деформации вводятся исключительно в левом киральном секторе суперпространства, исходная Af = (1/2,1/2) евклидовая суперсимметрия нарушается до N = (1/2,0). Характерной чертой С-деформированных теорий является нарушение половины суперсимметрий в киральном секторе евклидового суперпространства.
Отметим, что существование неантикоммутативных деформаций, сохраняющих ки-ральность, возникает из теории суперструн [196], [197]. Так как спектр ИВ супергравитации содержит потенциал четыре-формы, низкоэнергетический спектр Af = (1,1) суперструны обладает фоновой самодуалыюй пять- формой напряженности поля, которую в первом приближении можно рассмотреть постоянной. После компактификации на орбифолд C3/(Z2 х Z2), мы получим четырехмерную Af = (1,1) суперструну на фоне постоянного самодуального поля гравифотона Fa3 (с Fai3 = 0). Оказывается, что корреляционные функции < ва(т),в13(т1) > пропорциональны постоянному полю FaP, тогда как корреляторы с участием сопряженных переменных ва тривиальны. В эффективной низкоэнергетической теории поля такие струнные переменные становятся фермионными координатами суперпространства с нетривиальными антикоммутационными соотношениями. Струнные модели на фоне постоянных самодуальных калибровочных полей могут иметь интересные феноменологические свойства.
Суперполевые теории определенные в евклидовом суперпространстве с деформированными антикоммутационными соотношениями типа (0.10), называются Af = 1/2 (или Af = (1/2,0)) неантикоммутативными теориями. Эти теории обладают рядом привлекательных свойств. Так, в большой серии работ было установлено, что Af = 1/2 супер-симметричные модели Весса-Зумино и Af = 1/2 суперсимметричные калибровочные теории наследуют перенормируемость их недеформированных прототипов. В лагранжианах этих моделей, неантикоммутативные деформации приводят к дополнительным членам полиномиальным по степени параметра деформации С'“'0. Эти члены можно рассматривать как новые вершины взаимодействия, где степени Са3 играют роль констант связи с отрицательными массовыми размерностями. В соответствии со стандартным опытом квантовой теории поля, такие вершины должны дать начало неперенормирусмым расходимостям. Однако, дополнительные члены в действии для неантикоммутативной деформации появляются в несимметричным образом (они не сопровождаются аналогичными членами с С“'3), и ренормируемость таких теорий требует специального анализа. Например, в [198], [199] было обнаружено, что только один новый член возникает на квантовом уровне, и с добавлением этого коитрчлена неантикоммутативные модели Весса-Зумино мультипликативно перенормируемы. Для Af = 1/2 суперсимметричной модели Янга-Миллса было показано [200], [201], что все новые расходимости обязанные неантикоммутативной деформации могут быть устранены путем сдвига одного спинорного поля. Это переопределение полей не влияет на квантовую динамику теории. В результате этих исследований, все рассматриваемые Аг = 1/2 теории оказались перенормируемыми и,