Сравнительное исследование гармоник синхротронного излучения классическими и квантовыми методами

• Автор: Должин, Максим Валентинович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 99 с. : ил.

1 К классической теории СИ
1.1 Из существующей классической теории СИ
1.1.1 Общие замечания об излучении
1.1.2 Синхротронное излучение в классической теории
1.2 Парциальные вклады отдельных гармоник в мощность синхро-тронного излучения
1.2.1 Аналитическое исследование парциальных вкладов отдельных гармоник
1.2.2 Численное исследование парциального вклада основной гармоники
1.2.3 Численный анализ парциальных вкладов высших гармоник
1.3 Эволюция углового распределения круговой поляризации СИ
1.3.1 Свойства специальных функций, описывающих угловое распределение круговой поляризации
1.3.2 Структура углового распределения круговой поляризации синхротронного излучения
1.3.3 Степень круговой поляризации синхротронного излучения
в верхней полуплоскости
1.3.4 Эффективный угол излучения и угол отклонения
1.4 Основные результаты
2 К квантовой теории СИ
2.1 Из существующей квантовой теории синхротронного излучения
2.1.1 Уравнения квантовой теории

2.1.2 Из квантовой теории излучения
2.2 Общие тенденции в зависимостях квантовых угловых распределений от энергетических параметров
2.2.1 Поведение угловых профилей полного излучения
2.2.2 Проявление спиновых эффектов в 7Г—компоненте излучения электрона
2.3 Свойства деконцентрации квантовых угловых распределений
2.3.1 Полное излучение
2.3.2 Круговая поляризация и а—компонента излучения
2.3.3 7Г—компонента
2.4 Сравнительный анализ угловых распределений СИ бозона
2.4.1 Вторая квантовая поправка к классическому выражению для мощности СИ
2.4.2 Мера отличия квантовых и классических профилей излучения
2.4.3 Полное излучение
2.4.4 о- компонента СИ
2.4.5 7Г- компонента СИ
2.4.6 Правополяризованная компонента СИ
2.5 Основные результаты
3 Проявление спина электрона в СИ
3.1 Зависимость мощности синхротронного излучения от ориентации спина электрона
3.2 Основные результаты
Заключение
Литература

Теория синхротронного излучения имеет очень давнюю историю. Надо сказать, что синхротронное излучение относится к такому типу явлений природы все основные свойства которого были вначале открыты теоретически и лишь затем нашли свое подтверждение в экспериментах.
Впервые излучение электронов движущихся в постоянном однородном магнитном поле визуально наблюдалось в 1947 году Флойдом Хаббером на циклическом ускорителе-синхротроне [54]. Потому излучение получило название синхротронного.
Впервые спектральное и угловое распределение мощности излучения частиц движущихся по окружности было получено в работе Шотта [1,2]. После чего оказалась надолго забыта. Позже в работе [9] было предложено использовать направленное магнитное поле для получения частиц с энергией порядка ЗОМеУ. Арцимович и Померанчук в работе [3,4] указали, что максимум мощности излучения частиц движущихся с ультрарелятивистскими скоростями приходится не на основной тон, а на высшие гармоники щ ~ 73а>о- Там же рассматривался вопрос о когерентности излучения, важный для излучения пучков электронов, было показано что синхротронное излучение при 7 » 1 когерентно только на самых низких гармониках. Также показано, что излучение сконцентрировано области плоскости орбиты и направлено по скорости движения. В статье [10] с классической точки зрения рассмотрено влияние магнитного поля земли на ливни Оже и в ультрарелятивистской области определен спектр излучения частиц. В работе [11] на основе квантовой теории получена формула мощности излучения бесспиновой частицы (бозона), определены энергии при которых квантовыми поправками пренебрегать нельзя.
Затем теория интенсивно развивалась [6-8,12-25] что привело к появлению сборника [52,53]. Первая квантовая поправка была определена в работе Соколова, Клепикова, Тернова [12] и несколько позднее Швингером [6]. Интенсивность и вероятность излучения в поле плоской электромагнитной волны и скрещенных электрических и магнитных полей вычислены с использованием точных

Они имеют следующие области изменения:
О ^ п < оо,
—оо < I < п, (2-12)
О ^ 3 < ОО.
Главное квантовое число п характеризует радиус траектории, радиальное квантовое число 5 - расстояние между началом координат и центром круговой траектории и при положительных значениях I начало координат находится внутри окружности, а при отрицательных - вне ее. Подробно физический смысл этих параметров впервые обсуждался в [14].
Волновые функции (2.7) нормированы на единицу:

|Ф(г)|2сг3ж
Поведение электрона во внешнем поле следует описывать уравнением Дирака:
~~ Ф = О, Н = с{оФ) + рзпгс2 + etp, (2-13)
где V - определено формулой (2.2), а, рз - матрицы Дирака,Ф - четырехмерный спинор:
-С :)-=(: ф-(:’)■ «
/ 0 аЛ ( о , .
OLn = р°п = I п , «о = Рз = I _ , (2.15)
,0 -I;
здесь использованы обозначения
а а'п - матрицы Паули.
Если Н не зависит явно от времени, то стационарное решение (2.13) можно искать в виде.
Ф = exp ф(г). (2-17)