Классическая аппроксимация квантовой теории спина

• Автор: Мягкий, Александр Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 137 с.

Содержание
Введение

1 Собственновременная квантовая теория спина

1.1 Спиновые операторы свободной дираковской частицы

1.2 Операторы с дефинитной четностью в теории Дирака

с внешним скалярным полем

1.3 Одночастичная теория дираковской частицы с внешним электромагнитным полем

2 Спин-траекторный формализм в классической

электродинамике

2.1 Основы классической теории спина с внешним

скалярным полем

2.2 Классические уравнения движения спиновой частицы
в электромагнитном поле
2.3 Прецессия Томаса как кинематический спиновый эффект
3 Спиновые эффекты и излучение в релятивистской
полуклассической электродинамике
3.1 Спин-флип переходы нейтрона в однородном
магнитном поле
3.2 Релятивистский полуклассический принцип соответствия для электрона в однородном магнитном поле
3.3 Роль прецессии Томаса в излучении релятивистских частиц .

Заключение

Приложения
А Решение классических спиновых уравнений в
однородном магнитном поле
Б Решение уравнений Клейна-Гордона и Дирака-Паули
в однородном магнитном поле
Литература

Введение
В последние годы в физике высоких энергий наблюдается возрастание интереса к поляризационным явлениям как новому источнику информации о природе взаимодействия частиц. Изучение спиновой зависимости физических процессов привело к ряду выдающихся достижений, и физика спина релятивистских частиц выделилась в самостоятельное направление. Спиновые свойства частиц оказались весьма важными, так как они определяют не только статистические закономерности поведения коллектива частиц, но и вносят вклад в кинематику частиц, а также в законы их взаимодействия.
Известно, что наиболее строгое рассмотрение спиновых свойств возможно только в квантовой теории. Однако при определенных условиях становится возможным применение классических методов описания спина.
Интерес, проявляемый к классическим методам и их обобщению с учетом новых достижений квантовой теории является не случайным. Для современной теоретической физики вообще характерна некоторая тенденция к переосмысливанию методов описания квантовых систем с точки зрения их связи с соответствующими классическими аналогами. Эта тенденция объясняется очевидным желанием дать наглядную картину квантовых явлений, используя с этой целью там, где это возможно, более простой и понятный классический язык.
Спин, или собственный механический момент частицы, вошел в физику в 1920 г. Физика того времени нуждалась в серьезном осмыслении эксперимента Штерна-Герлаха., в котором было обнаружено двукратное расщепление пучка атомов, находящихся в невозбужденном состоянии, при прохож-
уравнению типа БМТ. Это довольно очевидный результат, так как вектор V вращается по азимуту с частотой прецессии спина.
1.2 Операторы с дефинитной четностью в теории Дирака с внешним скалярным полем
Как известно, движение релятивистского электрона в теории Дирака характеризуется быстро осциллирующим дрожанием с частотой ш = 2Е/К, что является следствием квантового Zitterbewegung — интерференции квантовых состояний, принадлежащих различным знакам энергий. Чтобы обосновать соответствие между классическими и квантовыми уравнениями движения необходимо из соответствующих операторов выделить члены ответственные за квантовый Zitterbewegung (не путать это явление с классическим Zitterbewegung (см. главу 2)). Это решается переходом к одночастичной теории дираковской частицы, в которой используется лишь четные части соответствующих операторов, не смешивающие состояния с различными знаками энергии8. Вместе с тем переход к волновым функциям одного знака энергии открывает возможность наглядной физической интерпретации операторов [84].
1.2.1 Построение проекционных операторов
Рассмотрим уравнение Дирака, описывающее частицу массы то во внешнем скалярном поле
(т0с ^ Пцр1 + ^<р)Ф± = 0, (1.28)
где — оператор кинетического импульса, — скалярное
поле, д — константа взаимодействия. Здесь волновая функция ф+ соответствует состоянию электрона, а волновая функция ф_ — состоянию позитрона. При этом имеет место следующее соотношение: ф- = гф’фд-
8 Само описание квантовой системы только с помощью четных частей операторов возможно лишь при условии квазиклассического характера движения [31].