Построение асимптотической теории гиперзвуковых течений неравновесных сред на основе кинетического уравнения Больцмана

• Автор: Кузнецов, Михаил Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 252 с. : ил.

1 Асимптотический анализ граничных условий для уравнений физической аэродинамики
1.1 Общая постановка асимптотической задачи неравновесного обтекания тел в кинетической теории многоатомных газов
1.2 Анализ макроскопических граничных условий
1.3 Граничные условия смешанного типа
1.4 О необходимых и достаточных условиях установления локально-максвелловского распределения в слое Кнуд сена
2 Гиперзвуковой ньютоновский предельный переход при асимптотическом исследовании решений уравнения Больцмана
2.1 Обоснование нарушения режима течения сплошной среды при кинетическом описании тонкого вязкого ударного слоя
2.2 Реология течения разреженного газа в кинетическом режиме тонкого, вязкого, гиперзвукового, ударного слоя
2.3 Исследование решений уравнений кинетического вязкого ударного слоя с нелинейными процессами переноса
2.3.1 Гиперзвуковое ньютоновское обтекание затупленных

2.3.2 Гиперзвуковое ньютоновское обтекание тонких тел на примере обтекания полубесконечной пластины с острой передней кромкой
3 Исследование влияния поступательной неравновесности в ударной волне на скорости химических реакций
3.1 Модели гиперзвуковой ударной волны: Навье-Стокса, Тамма-Мотт-Смита, «5» - модель Трэда, «пучок — сплошная среда»
3.1.1 Оценка толщины ударной волны в гиперзвуковом течении газа
3.1.2 Толщина скачка в предельном навье-стоксовском течении газа
3.1.3 Оценка толщины скачка при бимодальном представлении функции распределения в ударной волне
3.1.4 Оценка толщины ударной волны в предельном «5»-ре-шении Г. Грэда
3.1.5 Структура прямой ударной волны в модели «пучок — сплошная среда»
3.2 Модель «пучок - сплошная среда» с учетом диссоциации двухатомных молекул внутри фронта ударной волны
3.3 Модель «пучок - сплошная среда» и ее применение к диссо-

циации воздуха внутри фронта ударной волны
3.3.1 Постановка задачи и система уравнений
3.3.2 Аналитическое представление поступательно-неравновесных констант химических реакций
3.3.3 Алгоритм численного решения задачи
3.3.4 Результаты численного эксперимента
4 Движение многотемпературной газовой среды с колебательно
- неравновесной конденсированной фазой
4.1 Решение задачи о смешении колебательно-возбужденного азота и аэрозоля углекислоты
4.2 Влияние колебательной неравновесности сверхзвукового потока на скорость испарения частиц аэрозоля, их время жизни
и глубину проникновения в поток
4.3 Перераспределение энергии в неоднородной среде газ-поверх-ность-твердое тело
4.3.1 О физических механизмах, создающих многотемпературную поверхность аэрозоля
4.3.2 Передача колебательной энергии от аэрозоля газу при отсутствии фазового перехода на его поверхности
4.3.3 Передача колебательной энергии от аэрозоля газу с учетом фазового перехода на его поверхности
4.3.4 Расчет коэффициента аккомодации колебательной энергии молекул газа при резонансном обмене квантами с частицами молекулярного кристалла
5 Исследование вероятностей гетерогенной каталитической рекомбинации и ее влияния на максимальный нагрев космических аппаратов
5.1 Моделирование неравновесных тепловых потоков к поверхности с каталитической активностью
5.1.1 Уравнение неравновесного теплового баланса в квази-бинарной смеси газов
5.1.2 Аналитическая зависимость коэффициентов гетерогенной каталитической рекомбинации от давления и температуры по теории Ленгмюра
5.1.3 Моделирование суммарной величины натурного теплового потока <уи
5.1.4 Моделирование ди, с учетом минимума ошибки химической составляющей теплового потока qd
5.1.5 О минимуме относительной ошибки при определении вероятности гетерогенной каталитической рекомбинации

5.1.6 Эффект преобладания газофазной рекомбинации атомов азота над поверхностной и проблема моделирования тепловых потоков
5.2 Перекрестные процессы гетерогенной каталитической рекомбинации и их влияние на удельные тепловые потоки
5.2.1 Скорость образования молекул окиси азота на каталитической поверхности по теории Ленгмюра
5.2.2 Структурная зависимость коэффициентов каталитической рекомбинации атомов кислорода на кварцевой поверхности с активными центрами
5.2.3 Структурная зависимость коэффициентов каталитической рекомбинации атомов азота на кварцевой поверхности с активными центрами
5.3 Влияние процессов каталитической рекомбинации на максимальные значения тепловых потоков при планирующем спуске космических аппаратов
6 Асимптотическая ньютоновская теория неравновесных обтеканий тонких крыльев
ö.l Об изменении ньютоновского давления в главном приближении при аэродинамическом воздействии на гиперзвуковой поток релаксирующего газа
6.1.1 Неравновесное обтекание двойного клина
6.1.2 Обтекание выпуклого угла предельным гиперзвуковым потоком релаксирующего газа
6.1.3 Линейная теория предельного гиперзвукового обтекания выпуклого угла неоднородным релаксирующим потоком газа
6.2 Определение поправки к ньютоновскому давлению в потоке
релаксирующего газа
6.2.1 О нестационарном пространственном обтекании тонкого крыла гиперзвуковым потоком релаксирующего газа
6.2.2 Предельное пространственное обтекание тонкого крыла
с отошедшим скачком потоком релаксирующего газа
6.2.3 О применении правила полос к расчету аэродинамических характеристик в неравновесном гиперзвуковом потоке
6.2.3.1 Распределение давления на клине и конусе в гиперзвуковом неравновесном потоке газа
6.2.3.2 Аэродинамические характеристики тонких крыльев в неравновесном гиперзвуковом потоке газа

_ а5 а
В области же а«1 (у„ ~ 1) граничные условия во втором приближении имеют более сложный вид и являются (как и условия (1.9)) условиями смешанного типа [58-59]. Для получения граничных условий в этой области необходимо использование соотношений сохранения (1.7).
1.4. О НЕОБХОДИМЫХ И ДОСТАТОЧНЫХ УСЛОВИЯХ УСТАНОВЛЕНИЯ ЛОКАЛЬНО-МАКСВЕЛЛОВСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В СЛОЕ КНУДСЕНА
Вывод граничных условий (1.10) основан на предположении о близости функции распределения молекул в слое Кнудсена к максвелловскому. Это позволяет существенно упростить анализ слоя Кнудсена, поскольку в нулевом приближении решение нелинейного уравнения Больцмана Рд(,0) известно, а в последующих приближениях задача становится линейной. Естественно, возникает вопрос об условиях применимости такого подхода.
Проанализируем сначала необходимые следствия, вытекающие из этого предположения.
Необходимость.
Пусть задана локально-максвелловская функция распределения молекул с функцией на «дне» пограничного слоя.
Тогда в силу постоянства по координате у1 эта функция удовлетворяет левой (дифференциальной) части уравнения Больцмана, а в силу того, что она — максвелловская - и правой части, т.к. «зануляет» интеграл столкновений.
Проверим, что Р^У) удовлетворяет и граничному условию на стенке, т.н. зеркально-диффузному закону отражения молекул [108]
диффузно-отраженных молекул, 0 < о < 1, Тг — температура диффузноотраженных молекул, связанных с температурой поверхности Т%у коэффициентом аккомодации а, 0 < а <1 [108].
Г(су > о, у, = 0) = (1 - а)Г(су, ух= 0) + а/Уг>
(1.11)
(1.12)
Здесь /У1^ — максвелловская функция распределения «и — части»