Исследование некоторых квантовополевых функций в скалярной квантовой теории поля с фундаментальной массой

• Автор: Петросян, Владимир Ашотович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Баку
• Количество страниц: 129 c. : ил

ГЛАВА I. Квантовая теория поля с фундаментальной массой и применение метода суммирования фейнмановских диаграмм при исследовании квантовополевых функций
1.1. Фундаментальная длина и обобщение аппарата квантовой теории поля
1.2. Применение метода суммирования диаграмм при исследовании квантовополевых функций
ГЛАВА 2. Метод суммирования диаграмм в квантовой теории
поля-с фундаментальной массой
2.1. Оператор собственной энергии бозона во втором порядке по константе связи в импульсном пространстве постоянной кривизны
2.2. Исследование интегрального уравнения для мнимой части оператора собственной энергии бозона в
11 радужном” приближении (трилинейное взаимодейст-вие типа ЛФ V )
2.3. "Радужное" приближение для мнимой части оператора собственной энергии бозона (четверное взаимо-
■ р 2.
действие типа ЛФ У )
ГЛАВА 3. Стереографическая параметризация импульсного пространства постоянной кривизны и исследование мнимых частей оператора собственной энергии бозона в "радужном" приближении
3.1. Стереографическая параметризация импульсного пространства постоянной кривизны
3.2. Мнимая часть оператора собственной энергии бозона

в конформно-псевдоевклидовых координатах модели
с трилинейным взаимодействием
3.3. "Радужное" приближение для мнимой части оператора собственной энергии бозона в модели с четверным взаимодействием
ГЛАВА 4. Радужное (лестничное) приближение для оператора собственной энергии бозона, вершинной функции и амплитуды рассеяния вперед в конформно-евклидовых координатах
4.1. Исследование оператора собственной энергии бозона
4.2. Исследование интегральных уравнений для вершинной функции в безмассовой квантовой электродинамике и в скалярной модели типа X
*.з. 0(4.1) - инвариантная лестничная модель амплитуды рассеяния вперед с безмассовым обменом
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

В последнее десятилетие получила развитие формулировка квантовой теории поля (КТП), в которой ключевую роль играет импульсное пространство постоянной кривизны.
Радиус кривизны Р-пространства/^ играет роль нового универсального параметра теории - фундаментальной массы, а обратная величина (4 к выступает соответственно в роли фундаментальной длины.
Стандартной КТП отвечает, так называемый, плоский предел
Согласно современным экспериментальным данным константа Е подчиняется ограничению Е ^ 10”*® см и значительно превышает ве-личину "планковской длины" 10 см, определяющей пространственные масштабы эффектов квантовой гравитации. Поэтому нельзя исключить,

что по мере преодоления колоссального интервала 10”А - 10 см будут открыты новые физические явления и закономерности, ассоциированные с фундаментальной длиной.
В этой связи КТП с фундаментальной массой, являясь нетривиальной альтернативной прежней "плоской" теории в области сверхвысоких энергий Е , претендует на роль более общей теории с физическим содержанием.
Отметим, что в настоящее время благодаря работам советских и зарубежных теоретиков удалось в рамках одной теоретико-полевой схемы объединить идею о существовании фундаментальной массы ГЛ с такой плодотворной концепцией, как калибровочная симметрия. При этом открылась возможность однозначного обобщения на случай теории с фундаментальной массой, моделей Вайнберга-Салама-Глэшоу, квантовой хромодинамики (КХД) и т.д.
В стандартной КХД и теории Вайнберга-Салама-Глэшоу надежным инструментом является теория возмущений, позволяющая вычислять с

Решение уравнения (2.32) будем искать в виде обобщенного степенного ряда: од
Р(Ю=^ С2.33)
где оС - решение определяющего уравнения.
Подставляя (2.33) в (2.32), уравнение для нахождения параметра оС И рекурентную формулу ДЛЯ вычисления коэффициентов Су/ :
С0[(<-<Х^)«с+&г/ч/''21=о, Со=1 (2.3М
Фі[(т* - {*.+■)-1) + &гм г] + к
х(о(.+мх^-а)+г(1-пг^)(^'))- 0- г^лГ2] +
1(т.*-1)0п*+5Х^Ч)(^-3)- +
== о (2.35)
где С_з= ^-г= С-4
Из уравнения (2.34) находим два значения параметра оС. :
/ і Ал і 4&г/Л~г'
°Ч - 2 я Vі" ,.тг
Тогда решение уравнения (2.32) можно представить в виде линейной комбинации двух линейно-независимых решений:
<*1 ОО ^ оС£ ОО
Р(+)=К;^ 21 б,ЮІ; 2ГС„К>)£, (2.зб)
£ >)= £
К,.К
где -постоянные.