Распространение волн в квантовых ферми- и ферми-бозе-жидкостях

• Автор: Шаанова, Анастасия Николаевна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Тбилиси
• Количество страниц: 146 c. : ил

I. ОТРАЖЕНИЕ НУЛЕВОГО ЗВУКА НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА

ЖИДКОСТЪ-ТВЕРДОЕ ТЕЛО

1.1. Основные положения теории ферми-жидкости

и нулевой звук

1.2. Отражение продольного нулевого звука

в случае нормального падения

1.3. Отражение поперечного нулевого звука

в случае нормального падения

1.4. Зависимость коэффициента отражения продольного нулевого звука от угла падения

1.5. Анализ результатов и численный расчет

П. ФЛУКТУАЦИИ И РЭЛЕЕВСКОЕ РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ВЫРОЖДЕННОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ЖИДКОСТИ
П.I.Основные уравнения и спектр собственных
колебаний вырожденной электронной жидкости
П.2.Расчет спектральных распределений флуктуаций
в равновесной электронной ферми-жидкости
П.3.Рассеяние электромагнитных волн на продольных
и поперечных флуктуациях
П.4.Структура спектра рассеянного излучения
- 3 -
Ш. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЗВУКА В ФЕРМИ-БОЗЕ-ЖВДКОСТЯХ В УСЛОВИЯХ ТОРМОЖЕНИЯ НОРМАЛЬНОЙ КОМПОНЕНТЫ
Ш.1. Некоторые сведения из теории ферми-бозеквантовых жидкостей
Ш.2. Четвертый звук в ферми-бозе-жидкостях
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
- 4 -
Изучение квантовых жидкостей, которое началось с получения в 1908 году Камерлингом-Оннесом жидкого гелия, а в дальнейшем вышло за рамки жидкостей в обычном смысле этого слова, продолжает и в настоящее время оставаться остро актуальным в силу тех неисчерпаемых возможностей, которые оно открывает для исследования фундаментальных свойств материи, с одной стороны, и в силу тех необычных, интересных свойств, которыми обладают макроскопические квантовые системы, с другой стороны. Несмотря на сложность одновременного учета взаимодействия и квантовомеханических и квантовостатистических эффектов в многочастичных системах, квантовые жидкости при достаточно низких температурах изучены лучше, чем их классические аналоги. Большая роль в этом принадлежит концепции элементарных возбуждений, которая оказалась очень удобной и плодотворной при описании слабовозбужденных состояний конденсированных квантовых систем. В соответствии со статистикой элементарных возбуждений различают бозе-жидкости и ферми-жидкости, а также их смеси -так называемые ферми-бозе квантовые жидкости. Примером бозе-жидкости является Не4, к ферми-жидкостям относятся жидкий Не3, электроны проводимости в металлах и вырожденных полупроводниках, тяжелые ядра, примером ферми-бозе-жидкости являются вырожденные растворы Не3 в Не4.
Самым замечательным свойством бозе-жидкостей является сверхтекучесть, открытая П.Л.Капицей / 1 Л и теория сверх-
/ о о
текучести, построенная Л.Д.Ландау 7 ’ ' , составляет основу понимания поведения бозе-жидкостей. Развитое им представ-
- 50 -
ная функция имеет, согласно (1.74), полюс в точке Ц^=-—-^>0 и,
кроме того, неоднозначность, связанную с наличием логарифма в
д_0*’)=9*0/)Ми,)> для устранения которой необходимо обойти
разрез вдоль линии - ос(1- МЪ) х>.1 Полюс в точке

соответствует отраженному поперечному нулевому звуку, причем амплитуда его пропорциональна вычету подынтегральной функции в этой точке. Интеграл по разрезу соответствует диссипации звуковой энергии у границы.
Для определения коэффициента отражения нам достаточно знать вычет функции в точке и, — - -6 о
♦ОЬиЬ %
1-41 = 4(-а7Рз). .
Аналогично амплитуда падающего нулевого звука пропорциональна Согласно (1.69), получаем
+2.4].
После некоторых упрощающих преобразований получаем следующую формулу для коэффициента отражения поперечного нулевого звука для случая нормального падения:

&,=. [^^ЮУуур. С-бо4)]
(а+Р0-9-ьг ^+1
(1.75)