Эффект Казимира в системе тонких металлических пленок

• Автор: Дубрава, Вячеслав Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Харьков
• Количество страниц: 131 с. : ил.

Раздел 1 Обзор литературы

Раздел 2 Техника вычисления силы Казимира

2.1 Метод Ван Кампена, Нийбоера и Шрама суммирования по модам

2.2 Диэлектрический формализм в эффекте Казимира

2.3 Метод Швингера, Де Раада и Милтона вариации энергии

Раздел 3 Казимировское взаимодействие двух металлических пластин конечной толщины

3.1 Постановка задачи

3.2 Дисперсионные уравнения для собственных частот

3.3 Вычисление энергии Казимира

3.4 Выводы
Раздел 4 Эффект Казимира для пленок с зеркальным и диффузным поверхностным отражением электронов
4.1 Свободная энергия в эффекте Казимира
4.2 Геометрия задачи и основные неравенства
4.3 Нахождение функций Грина электромагнитного поля
4.4 Асимптотическое поведение энергии казимировского взаимодействия
4.5 Выводы
Раздел 5 Температурный эффект в казимировском притяжении
тонкой металлической пленки
5.1 Постановка проблемы

5.2 Основные уравнения
5.3 Температурная зависимость силы Казимира
5.4 Выводы
Выводы
Приложение А
Приложение Б
Приложение В
Список использованных источников

Актуальность темы. Эффект Казимира представляет собой макроскопическое следствие явления поляризации физического вакуума при наличии определенных внешних материальных условий. Это одно из немногих проявлений сложной микроскопической структуры физического вакуума на протяжении полувека привлекает к себе интерес многих исследовательских групп, работающих в области квантовой теории поля и областях смежных с ней. С момента открытия [1], изучению эффекта Казимира было посвящено множество теоретических и экспериментальных работ (наиболее полную библиографию можно найти в [2-6]).
Одним из ярких достижений теории эффекта Казимира является развитие и разработка новых квантово-полевых методов вычисления эффективного потенциала: представление собственного времени Фока-Швингера, метод мировой линии, метод вариации энергии, метод тензора натяжения, метод суммирования по модам. Вместе с математическим формализмом развивается область приложений эффекта Казимира. Она простирается от статистической физики до космологии и теории элементарных частиц. Особое место в этом ряду занимает физика конденсированных сред и, в частности, физика металлических пленок.
Изучение макроскопического взаимодействия незаряженных конденсированных сред, предпринятое в 1948 г. Казимиром и продолженное впоследствии Е.М. Лиф-шицем [7], главным образом было ограничено рассмотрением только полубеско-нечных плоскопараллельных пластин. Между тем, представляет особый интерес исследование казимировского взаимодействия двумерных и квазидвумерных систем. Можно сказать, что исключительное место в этом классе систем занимают тонкие металлические и полуметаллические пленки. Дело в том, что из-за большой концентрации свободных электронов в казимировском взаимодействии металлов проявляется сильное экранирование флуктуационного электромагнитного

сит лишь от мнимых значений частоты, лежащих на мнимой полуоси в верхней комплексной полуплоскости частоты. Результирующее выражение для свободной энергии совпадает при этом с (1.43).
Формула (1.43), в отличие от (1.42), непосредственно обобщается на случай диссипативных сред. Применимость формулы (1.43) к простым диссипативным системам была продемонстрирована в [129,132]. Затем данное выражение было получено исходя из общей теории ВдВ сил в [94,122].
В работе [132] выражение для флуктуационной части свободной энергии с учетом диссипации было получено на основе рассмотрения электрических флуктуаций в ИСЬ-контуре. Если емкость С, самоиндукция Ь и сопротивление Л не зависят от частоты, то ток J в данном контуре определяется уравнением
тродвижущая сила. В отсутствие электродвижущей силы статистическое среднее значение тока 3 в контуре равно нулю. Вместе с этим в контуре под влиянием, например, теплового движения электронов все время возникают и исчезают флуктуационные токи. Эти токи характеризуются корреляционной функцией {3{£)3{Ь + т)). Энергия, обусловленная флуктуациями токов в ЯСЬ-контуре, допускает представление следующего вида:
(2.9)
где д — / АіЗ — заряд на конденсаторе и £(і) — включенная в контур элек-

(2.10)

(2.11)