Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Печерицын, Алексей Анатольевич
01.04.02
Кандидатская
2003
Томск
123 с.
Стоимость:
499 руб.
1 Преобразование Дарбу одномерного стационарного уравнения Дирака
1.1 Оператор преобразования Дарбу
1.2 Условие самосопряженности преобразованного потенциала
1.3 Взаимно-однозначное соответствие между пространствами решений
1.4 Факторизация полиномов дираковского гамильтониана
1.5 Оператор преобразования Дарбу как оператор в гильбертовом пространстве
1.6 Скрытая квадратичная суперсимметрия уравнения Дирака
2 Преобразование Дарбу для потенциалов частного вида
2.1 Псевдоскалярный потенциал
2.1.1 Преобразование Дарбу для псевдоскалярного потенци-ала
2.1.2 Соотношения между преобразованиями Дарбу уравнений Дирака и Шредингера
2.2 Скалярный потенциал
2.2.1 Преобразование Дарбу для скалярного потенциала
2.2.2 Связь с преобразованиями Дарбу уравнения Шредингера
2.3 Примеры
2.3.1 Прозрачные потенциалы
2.3.2 Дираковский осциллятор
2.3.3 Скалярный кулоновский потенциал
2.4 Периодические потенциалы
2.4.1 Зонная структура релятивистского периодического потенциала
2.4.2 Построение периодического скалярного потенциала
2.4.3 Периодический псевдоскалярный потенциал
3 Цепочки преобразований Дарбу
3.1 Обобщение формул Крума-Крейна
3.1.1 Оператор преобразования п-го порядка
3.1.2 Преобразованный потенциал
3.2 Другие формы записи результирующего действия цепочки
преобразований
3.2.1 Замена операции дифференцирования умножением на
собственное значение
3.2.2 Понижение порядка определителей
3.3 Полиномиальная супералгебра, связанная с цепочками преобразований
3.4 Цепочки преобразований Дарбу матричного уравнения Шредингера
3.4.1 Основная лемма
3.4.2 Преобразование векторов
3.4.3 Преобразование потенциала
Заключение
Литература
функции ?. Например, возьмем следующее решение свободного уравнения Дирака
тогда с помощью (2.50) получим спинор, являющийся решением уравнения Дирака с потенциалом (2.48)
Это спинор, соответствующий собственному значению Лг = Єї- Тогда
Из спиноров щ — ірі и иг = <Р2 сконструируем матричное решение и = (^ь^г) уравнения с потенциалом (2.48), соответствующее матричному собственному значению Л = сііа§(—є, Єї). Используя его в качестве функции преобразования для следующего шага преобразования, получим двухсоли-тонный потенциал
При к > к этот потенциал будет регулярным. В спектре уравнения Дирака с потенциалом (2.55) сохраняется дискретный уровень Е = е, принадлежавший спектру потенциала (2.48), и появляется дополнительный уровень
(2.51)
(2.52)
с собственным значением Аі = —є. Пример 2. Положим в (2.50)
(2.53)
(2.54)
(2.55)
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Нелинейные эффекты в процессах зарядки пылевых частиц и в пылевой плазме в окрестностях Луны и Земли | Морозова, Татьяна Игоревна | 2018 |
Кинетическая теория вихревых движений в нестационарных облаках газов и дисперсных частиц | Зудина Марина Николаевна | 2018 |
Нестационарные методы расчета спектра энергии в теории атомов и молекул | Дмитриев, Юрий Юрьевич | 1983 |