Моделирование магнитных фазовых переходов в спин-решетчатых системах

• Автор: Капитан, Виталий Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 108 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Список сокращений

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СПИНОВЫХ СИСТЕМ

1.1. Типы взаимодействий

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1.1. Прямой обмен

1.2. Диполь-дипольное взаимодействие

1.3. Взаимодействие Рудермана-Киттеля-Касуя-Иосиды

1.4. Бпквадратичпый обмен
2. Модели систем взаимодействующих частиц
2.1. Модель Изинга
2.2. Модель Кюри-Вейса
2.3. ХУ модель
2.4. Метод случайных полей обменного взаимодействия
2.5. Приближение Брэгга-Вильямса
2.6. Приближение Бете-Пайерлса
3. Численные эксперименты и методы расчета
3.1. Методы Монте-Карло
3.1.1. Алгоритм Метрополией
3.1.2. Алгоритм Ванга-Ландау
3.2. Метод полного перебора
3.3. Применение высокопроизводительных вычислений при решении
физических задач
3.4. Учет граничных условий
3.5. Алгоритм Хошена-Копельмана
3.6. Численное моделирование фазового перехода в модели Кюри-Вейсса
3.7. О возможности существования 2Б металлов
4. Выводы
ГЛАВА 2. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ И КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
2.1. Классификация фазовых переходов
2.1.1. Фазовый переход Березинского-Костерлица-Таулеса
2.2. Параметры порядка и термодинамические характеристики
2.3. Температуры Кюри для решетчатых моделей спинов Изинга
2.4. Моделирование отклика системы на внешнее поле выше температуры появления спонтанной намагниченности
2.5. Выводы
ГЛАВА 3. СУПЕРКОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТНЫХ СВОЙСТВ И МАГНИТНЫХ ЯВЛЕНИЙ В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ
3.1. Двухнодрешеточные магнетики
3.1.1. Метод случайных полей взаимодействия и метод Бете-Пайерлса: объединение
3.1.2. Двухподрешеточная система
3.2. Критические концентрации
3.3. Компьютерное моделирование двухподрешеточных магнетиков с короткодействующим обменным взаимодействием
3.3.1. Фазовые переходы в модели монослойных двухподрешеточных магнетиков
3.4. Магнитные свойства наноструктурированных пленок в рамках модели Изинга
3.5. Вычисление магнитных свойств наноструктурированных пленок методами Монте-Карло
3.6. Кластерный анализ
3.7. Выводы
ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ С ДАЛЬНОДЕЙСТВУЮЩИМИ ТИПАМИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ МЕЖДУ СПИНАМИ
4.1. Монте-Карло моделирование систем с диполь-дипольным
взаимодействием между спинами Изинга на плоской решетке
4.2. Монте-Карло моделирование РККИ взаимодействия между спинами Изинга на плоской решетке
4.3. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Приложение А

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ ГЦК — Гранецентрированная решетка кубическая решетка
О ЦК — Объемно-центрированная кубическая решетка
ПК — Простая кубическая решетка
РККИ — Взаимодействие Рудермана-Киттеля-Касуя-Иосиды
СТМ — Сканирующая туннельная микроскопия
CPU Центральный процессор
ЕА модель —Модель Эдварда-Андерсона
FC - Field Cooling (Охлаждение в ненулевом магнитном поле)
GPU —Графический процессор
MRAM — Магнитная память случайного доступа
SK модель — Модель Шеррингтона-Киркпатрпка
ZFC — Zero Field Cooling (Охлаждение в нулевом магнитном поле)

1. изучение наночастиц возможно вплоть до атомных масштабов, поэтому детали их структуры могут быть изучены;
2. корректный учет температуры при проведении численных экспериментов [90].
Алгоритм Метрополией состоит в следующем: вычисляется энергия «старой» конфигурации Ег и «новой» Е2. Энергию «новой» конфигурации сравниваем с энергией «старой» конфигурации. «Новая» конфигурация принимается и становится исходной для следующего шага, если Ех > Е%, в противном случае рассчитывается вероятность переворота данного спина р{Е -* Е2):
1 если Е>Е2
р(Е1-+Е2) = (1.49)
[ е т если Е2 — Е.
Несмотря на присущие методу Монте-Карло моделирования ограничения, результаты, полученные с помощью этого метода, качественно воспроизводят результаты экспериментальных данных [91], а в отношении критических индексов находятся в полном согласии с ними. Хорошее качественное совпадение результатов моделирования и экспериментальных данных позволяет нам иметь более полное представление о наноразмерных явлениях, хотя некоторые из них вытекают из неравновесных процессов [87,90].
Кроме того, нужно отметить хорошее совпадение термодинамических характеристик фазового перехода для плоской решетки спинов Изинга в решении Онсагера и результатов, полученных с помощью алгоритма Метрополией, (см. пункт 2.З.).
1.3.1.2. Алгоритм Ванга-Ландау В отличие от обычных методов Монте-Карло, которые непосредственно генерируют каноническое распределение при заданной температуре д(Е)е~ШвТ, алгоритм Ванга-Ландау заключается в оценке плотности состояний р(Е) точно посредством метода случайных блужданий, результатом чего является