Общековариантный m-адный метод и его применение к описанию масс бозонов в многомерных теориях физических взаимодействий

• Автор: Клименков, Владимир Александрович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 101 с. : ил.

Глава 1. Многомерная геометрофизика (обзор)

§1.1. Монадный метод в пятимерной геометрической

теории

1.1.1. Алгебра общековариантного монадного метода

1.1.2. Физико-геометрические тензора и выражение для пятимерных символов Кристоффеля

1.1.3. Монадные операторы дифференцирования

1.1.4. Тензор Римана, тензор Риччи и скалярная кривизна

1.1.5. "Хронометрическая" калибровка монады

§1.2. Единая теория гравитации и электромагнетизма

(вариант Калуцы)

§1.3. Шестимерная геометрическая теория и диадный

метод
1.3.1. Основы общековариантного диадного метода
1.3.2. Дважды "хронометрическая" калибровка диады
1.3.3. Физическая интерпретация шестимерной теории
§1.4. Объединение взаимодействий на основе многомерных римановых пространств (современный этап)
1.4.1. Семимерная теория грави-электрослабых взаимодействий (бозонный немассовый сектор)
1.4.2. Восьмимерная теория грави-сильных взаимодействий (бозонный немассовый сектор)
1.4.3. Редукция восьмимерной геометрической теории к семимерной (бозонный немассовый сектор)
1.4.4. Общие ограничения, налагаемые на п-мерную геометрическую теорию при её физической интерпретации

« Глава 2. Общековариантный т-адный метод в п-мерной
теории
§2.1. Вектора т-ады и их свойства, обобщённые фи-зико - геометрические тензоры и представление для п-мерных символов Кристоффеля
§2.2. Операторы дифференцирования и представление для ковариантной производной от произвольного п-вектора
§2.3. Коммутаторы специальных дифференциальных операторов и (полные) проекторы ковариантных производных от физико-геометрических тензоров
§2.4. Процедура расщепления тензора Римана - Кристоффеля (общие положения и 1-й этап вычислений)

§2.5. Процедура расщепления тензора Римана - Кристоффеля (2-й этап), тензор Риччи и скалярная кривизна
Глава 3. Перенормировка планковских значений масс векторных бозонов в многомерных геометрических теориях
§3.1. Массовый сектор восьмимерной теории
3.1.1. Лагранжиан геометрической теории грави-сильных взаимодействий
3.1.2. Проблема планковских значений масс заряженных глюонных полей
3.1.3. Конформное преобразование
3.1.4. Геометрическая перенормировка глюонных масс
§3.2. Массовый сектор семимерной теории
3.2.1. Лагранжиан геометрической теории грави - электрос-лабых взаимодействий и проблема планковских значений 4 бозонных масс

3.2.2. Массовый сектор семимерной геометрической теории, полученной редуцированием единой восьмимерной геометрической теории
3.2.3. Конформное преобразование и перенормировка план-ковских значений бозонных масс
Заключение
Литература

3(аЬс) _ 3(Ьас) _ 2фЬс) ^ (2.1.32)
и(м] + и^а) = Ф^Ь) + Ф&а), (2.1.33)
и{мЬ) + У^Ь) = ®{ма) + 2 Л^4). (2.1.34)
Здесь слева от знака равенства фигурируют ФГ-тензора из "фундаментального" набора (полные проекции ковариантных производных векторов т-ады), а справа от знака равенства — ФГ-тензора из "традиционного" набора.