Непертурбативные явления в КХД вакууме при нулевой и конечной температуре

• Автор: Федоров, Сергей Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 75 с. : ил.

1 Введение

1.1 Модели вакуума КХД

1.2 Цели и задачи

1.3 Структура работы

2 Инстантон в непертурбативном вакууме КХД

2.1 Роль инстантонов в вакууме КХД

2.2 Стохастический вакуум и метод вакуумных корреляторов

2.3 Инфракрасная стабилизация инстантонов в непертурбативном вакууме

2.3.1 Эффективное инстантонное действие в фоновом глюонном поле

2.3.2 Однопетлевая перенормировка инстантона в непертурбативном вакууме

2.3.3 Прямое взаимодействие инстантона с непертурбативными полями

2.3.4 Численные результаты: распределение инстантонов по размерам
2.3.5 Зависимость Дца и рс от функций В и В
3 Билокальный коррелятор в глюодинамике при конечной температуре в рамках модели разреженного инстантонного газа
3.1 Введение
3.2 Хромоэлектрический и хромомагнитиый корреляторы при конечной температуре
3.3 Вклад калоронов в хромомагнитный коррелятор
3.4 Численные результаты
3.5 Обсуждение: структура вакуума глюодинамики при конечной температуре
4 Кварковый и глюонный конденсаты при конечной температуре
4.1 Введение
4.2 Термодинамика КХД в фазе конфайнмента

4.3 Зависимость масс адронов от массы 7г-мезона и от температуры
4.4 Конденсаты при Т ф
4.5 Обсуждение
5 Эффективный киральный лагранжиан в рамках метода вакуумных корреляторов
5.1 Введение
5.2 Вывод эффективного кирального лагранжиана
5.3 Массы псевдоскалярных мезонов
5.4 Функции Грина псевдоскалярных мезонов
5.5 Массы радиальных возбуждений
6 Заключение
7 Приложение

1 Введение
Квантовая хромодинамика (КХД) - это неабелева калибровочная теория, описывающая сильные взаимодействия. КХД успешно объясняет многие свойства сильных взаимодействий, такие как закономерности в спектре адронов и скей-линг в глубоко неупругом рассеянии лептонов. В 70-х годах были открыты явление асимптотической свободы [1, 2], и нетривиальные топологические свойства вакуума неабелевых калибровочных теорий [3, 4, 5]. В настоящее время не вызывает сомнений, что именно сложная непертурбативная структура вакуума КХД ответственна за такие крайне важные свойства теории, как явления конфайнмента, т.е. невылетания цвета, и спонтанного нарушения киральной инвариантности.
В КХД при температуре около Т ~ 170 МэВ имеет место фазовый переход, при котором существенно меняются структура и свойства вакуума. Выше температуры фазового перехода система находится в фазе деконфайнмента, в которой восстановлена киральная симметрия. То, что фазовые переходы деконфайнмента и восстановления киральной инвариантности происходят при одной температуре, было недавно показано в расчетах на решетках [6, 7].
Решеточные расчеты являются важным источником информации о структуре вакуума КХД. Многие величины, важные с точки зрения теории, недоступны в реальных экспериментах, но могут быть вычислены на решетках. Так, была получена температура фазового перехода деконфайнмента [8, 9]; показано, что деконфайнмент и восстановление киральной симметрии происходят при одной температуре [6, 7]; исследована топологическая структура вакуума [10, 11]; измерен билокальный коррелятор [12]; и т.д.
Вакуум глюодинамики, т.е. теории без динамических кварков, в которой единственными динамическими полями являются поля глюонов, во многом обладает теми же свойствами, что и вакуум КХД. В частности, в глюодинамике также имеет место конфайнмент (т.е. закон площади для петли Вильсона). Поэтому, изучение глюодинамики, как чисто теоретическое, так и в решеточных вычислениях, представляет собой очень важную и интересную задачу.
Существуют различные модели КХД вакуума, достаточно успешно описывающие его свойства. Среди хорошо разработанных моделей вакуума следует

Заметим, что даже без учета температурного уменьшения т/, кварковый и половина глюонного конденсата испаряются при одной температуре Т ~ 215 МэВ.
4.5 Обсуждение
В данной главе исследовался непертурбативный вакуум КХД с двумя легкими кварками при конечной температуре в рамках модели адронного резонансного газа. Были получены температурные зависимости кваркового и глюонного конденсатов в фазе конфайнмента и показано, что кварковый конденсат и половина (хромоэлектрическая компонента) глюонного конденсата испаряются при одной температуре, соответствующей кварк-адронному фазовому переходу. Данный факт подтверждает картину магнитного конфайнмента, т.е. что при фазовом переходе хромоэлектрический конденсат обращается в нуль, а хромомагнитный практически не меняется [59, 74, 75, 76]. Плотность энергии адронного резонансного газа при температуре фазового перехода £/,(Гс) ~ 1.5 ГэВ/фм3. При учете температурного сдвига адронных масс критическая температура Тс ~ 190 МэВ.