Построение калибровочных полей на однородных римановых многообразиях и поляризация вакуума в поле Ааронова-Бома

• Автор: Курнявко, Олег Леонидович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 104 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Интегрирование уравнений квантовой теории поля и вакуумные квантовые эффекты
§1 Некоторые сведения из теории алгебр и групп Ли и.однородных пространств
1.1 Алгебры Ли
1.2 Группы Ли
1.3 Группы Ли преобразований
1.4 Продолжения векторных полей на однородных
пространствах
§2 Критерий некоммутативной интегрируемости дифференциальных уравнений
§3 Поляризация вакуума
§4 Поле Ааронова-Бома
2 Построение калибровочных полей на однородных римано-вых многообразиях
§1 Постановка задачи
О"'—

§2 Построение скалярного инвариантного дифференциального оператора
§3 Построение матричного инвариантного дифференциального оператора
§4 Построение калибровочных полей
§5 Обсуждение результатов
3 Поляризация вакуума квантовых полей во внешнем поле Ааронова-Бома
§1 Тензор энергии-импульса заряженного скалярного поля
§2 Тензор энергии-импульса спинорного поля
§3 Перенормировка тензора энергии-импульса заряженного
скалярного и спинорного полей
§4 Асимптотические выражения для тензора энергии-
импульса скалярного поля
§5 Асимптотические выражения для тензора энергии-
импульса спинорного поля
§6 Обсуждение результатов
Заключение
Приложение А. Классификация римановых многообразий и калибровочных полей
Приложение В. Вакуумные средние ТЭИ заряженного скалярного поля

Приложение С. Зависимости компонент ТЭИ заряженного скалярного поля от магнитного поля и расстояния
Приложение П. Вакуумные средние ТЭИ спинорного поля
Приложение Е. Зависимости компонент ТЭИ спинорного поля от магнитного поля и расстояния
Приложение Б. Сравнение зависимостей компонент ТЭИ скалярного и спинорного полей от магнитного поля и расстояния

[78, 79] описаны все электромагнитные поля, которые в комбинации с полем Ааронова-Бома допускают точные решения уравнений Дирака и Клейна-Гордона и уравнений (2+1) КЭД.
7. В настоящее время интерес к эффекту Ааронова-Бома сохраняется; продолжается поиск ситуаций, в которых наблюдается данный эффект, а также исследуются различные физические явления, связанные с существованием эффекта Ааронова-Бома, такие как поляризация вакуума например.