Массы и радиационные переходы тяжелых кваркониев

• Автор: Марков, Владимир Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Гатчина
• Количество страниц: 129 с. : ил.

Глава I Введение

Глава II Уравнение Бете-Салпетера с спектральном представлении

2 1 Уравнение Бете-Салпетера для скалярных

конституентов

2 11 Уравнение Бете-Салпетера в технике феймановского

интегрирования

2 2 Метод дисперсионных соотношений и уравнение Бете-Салпетера для составных частиц в случае скалярных контитуентов

2 2 1 Уравнение Бете-Салпетера в технике Феймановского интеграла

2 2 2 Амплитуда рассеяния в дисперсионном N/0-методе

2 2.3 .А/О-метод и сепарабельные взаимодействия

2 2 4 Петлевая диаграмма

2 2 5 Спектральный интеграл и силы взаимодействия
2 2 6 Уравнение Бете-Салпетера в технике спектрального
интегрирования
2 3 Уравнение Бете-Салпетера для кварк-ацтикварковой составной системы
2 3 1 Спшюрнос уравнение Бстс-Салпетсра в технике феймановского
интегрирования
2 3 2 Спинорное уравнение Бете-Салпетера в технике спектрального интегрирования
2 3 3 Уравнение для (5 = О, У = /^-состояний

2 3 -1 Уравнения для (5 = 1, У = £)-состояшій
23 5 Уравнение для (5 = 1, У = і ± 1)-состояний
2 4 Приложение В Следы для петлевых диаграмм
2 4 1 Следы для 5 = 0 состояний . ...
2 4 2 Следы для 5 = 1 состояний
2 5 Приложение С Свертки следовых множителей .
2 6 Заключение
'9 Глава III Уравнение Вете-Салпстера с спектральном представлении: случай различных масс конституентов
3 1 Кварк-аитикварковая составная система
3 11 Уравнение для (5 = 0,1, У = Г)-состояния
3.1.2 Уравнение для (5=1, У = £ ± 1)-состояний
3 2 Вывод
3 3 Приложение А: Следы для петлевых диаграч
3 3 1 Следы для 5 = 0 состояний
3 3 2 Следы для 5=1 состояний
Глава IV Уравнения Бете-Салпетера с ядрами взаимодействия конфай-ф мента и радиационные распады в двойном спектральном представлении
4 1 Аналитическая структура уравнений
4 2 Ядро взаимодействия конфаймедта . ,
4 3 Вычитательная процедура для уравнений Шредингера и Бете-Салпетера
с линейным похенциалом . . .
4 3 1 Числсиос решение уравнения Шредингера с линейным потенциалом Б(г) = а + Ьг в импульсном пространстве
4 3.2 Вычитательная процедура для скалярного уравнения Бетс-Салпетсра 85 43 3 Вычитательная процедура для спинорного уравнения Бете-Салпетера
4.4 Нерелятивистский предел для скалярного уравнения Бете-Салпетера

4 3 Спиновый ырукдура амплитуд перехода V —> -/Б, V —> 7Р, и 5 —* 77
4 б Спектральное представление форм-факторов амплитуд и реакции V —^• 75
4 7 V —* 75 амплитуда распада и парциальные ширины распада
4 8 Радиационные распады 5 —»77
Глава V Фотонная волновая функция для чармованных кварков
51 Введение . . . . ,
5 2 Волновые функции чармоииумов
5.3 Определение сс компоненты волновой функции фотона .
5 3 1 Распад тр(пЗ) —> е+е~
5 3 2 Распад т/с(пР) —>■ 77
5 3 3 Распад хсо(пР)—»77
5 3 4 Распад гп (пР) —> 77
5 3 5 Результаты фита
о 4 Заключение . .
Глава VI Заключение по результатам диссертационной работы

5'+ 427 +1
Для правой части ур (2 124) имеем

k2PJ,1(z) Уу(я, я', (кк'))^
= 16а(7)А:'
“и. „*-(*) %«' (*у. №) К: ,ик')
7+1
(2.129)
в'+
27+1
к/2 к2Р^1(г)Уу(я,я',(кк'))+
+ >/з? УА(я, я (кк')) + 4тш' 1^(8, я’, (££'))] '/fc2'/t2PJ(z)+

в +
27+1
кг2Р^(г)Уу(з
7^-1) '
.(*) Д+0. (5,5', (кк1)) 2%~^(к1) = 4а(7) (у¥^У~1 х 7 +
(2 130)

27 +
к2кРРл+1(г) Уу(я, я’, (кк'))+

16тт' ^(з, я', (кк')) + 4%/в?—у— УА(я,я', (АгА:'))
27 +
^^¥'/kPPJ(z)+
'/яя' (Уяя' Уу(я, в1, (кк')) + 8тт! Ут(я, в', (кк'))^
+4«' к2 Уу(я, я', (кк')) + 4з к12 Уу(8, в', (**'))+

+16
27-
—к к12 Уу(я, я', (кк')) ■
Л-1(2)
В правой части ур (2.123) и (2.124), мы раскладываем блок взаимодействия по полиномам Лежандра (3.31) и интегрируем по угловым переменнным / <7г/2 В итоге, ур. (2.123) имеет вид:
(5 - М2) 4^1-'-1"/)(А2)А, + + 4*2) ■ф*;У+1"’)(к2)В]

= У ^—р(я‘) 8 (—А/а)'/-1^1"/-1,-,*(А;/2)Д| х
4т'2
х ^(7 + 1) (5 + 4^у1 ^ ** {Н-'+Ч^, Д) + £(7) у/^Д-'2 К<-')(5,5') —Атт!ка£(.1) ^/’(з.в') +£(7 - 1) +427 4! 1^) «')
(2 131)