Космологическая динамика в обобщённой модифицированной гравитации и других моделях тёмной энергии

• Автор: Скугорева, Мария Аркадьевна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 148 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Космологическая динамика в обобщёной модифицированной гравитации

1.1. Основные уравнения

1.2. Стационарные точки и их характер устойчивости для /1 = Я3

1.3. Стационарные точки и их характер устойчивости для /1 = Я+/ЗЯ3

1.4. Исследование устойчивости решения де Ситтера и поиск некоторых других решений для /1 = Я + РЯМ, N
1.5. Выводы
Глава 2. Космологическая динамика в модели с неминимально связанным скалярным полем

2.1. Основные уравнения

2.2. Стационарные точки и их характер устойчивости для В(ф) = ф1^.
V[ф) = У0фп, N ^
2.3. Исследование устойчивости решения де Ситтера
2.4. Стационарные точки и соответствующие решения для В(ф) — ф1^,
V (ф) = Уофп, N =
2.5. Поведение изучаемой модели па диаграммах параметров „определителей состояния“
2.6. Выводы
Глава 3. Космологическая динамика в модели с неминимальной кинетической связью и степенным потенциалом
3.1. Основные уравнения
3.2. Стационарные точки и их характер устойчивости для У(ф) — У$фи

3.3. Примеры космологических сценариев для V (ф) = По|^|5 и
V {Ф) — Уоф
3.4. Выводы
Заключение
Список литературы
Список иллюстраций

Введение
Актуальность темы исследования и степень её разработанности
На сегодняшний день является надёжно установленным фактом, что наблюдаемая часть Вселенной находится на стадии ускоренного расширения. На это указывают многие независимые наблюдения: данные по Сверхновым типа 1А (см. статьи [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9]), измерения углового спектра флуктуаций реликтового излучения (см. работы |10], [11], [12]), определение крупномасштабной структуры Вселенной ([13], [14]) и ряд других (см. обзор [15]). Никакие альтернативные интерпретации наблюдений (например, покраснение света из-за межзвёздной пыли, см. книгу [16]) не удовлетворяют всему набору космологических данных.
Причина современного ускоренного расширения Вселенной до сих пор не установлена. Решение этого вопроса сейчас является важнейшей задачей для космологии. Существуют варианты интерпретирующих моделей как в рамках Общей Теории Относительности (ОТО), так и вне неё.
По современным представлениям стадия ускоренного расширения была также и в ранней Вселенной - инфляция, которая позволяет разрешить проблемы теории горячего Большого взрыва: проблему причинности, нулевой кривизны, энтропии, роста начальных возмущений, монополей (см., например, книгу [17]). Что примечательно, инфляционная стадия качественно похожа на современное космическое ускорение. Но она должна была быть неустойчивой.
В рамках ОТО возможно два варианта получения ускоренного расширения: 1). добавление в уравнения Эйнштейна слагаемых с новыми видами материи с отрицательным давлением — так называемой „тёмной энергии“, которая даёт отталкивающий эффект, 2). без введения новой материи (например, пред-

1). при а £ (—оо; — у) и (—0.2531; +оо) (1.59) имеет три корня,
2). при а = —у и а = —0.2531 — два корня,
3). при а е (—у; —0.2531) — один корень.
Здесь число —0.2531 — это округленное до четвёртого знака значение критического а. График зависимости а(А) = показан на Рисунке 1.1.
Жирной линией обозначены ветви устойчивых вакуумных степенных решений.
Рисунок 1.1. Решения кубического уравнения 20сь43 + 2А2(15 — 8а) — /1(57 + 6а) —6 = 0.
Жирной линией показаны ветви устойчивых вакуумных степенных решений. Пунктирными линиями показаны две асимптоты для А: Л ~ —0.2782, А2 и 1.0782.
1). При а = 1 уравнение (1.60) имеет следующие корни
А2 == -2.1195, Л3 = -0.0936, А4 = 1.5130.
(1.61)