Теория сверхизлучения системы ядерных спинов

• Автор: Дружин, Андрей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 155 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

1. Сверхизлучение в ЯМР

1.1. Общие положения

1.2. Эксперимент по обнаружению сверхизлучения системы ядерных спинов

1.3. Уравнения Максвелла-Блоха

1.4. Выводы

2. Ущирение спектральной линии ЯМР

2.1. Общие положения

2.2. Спектр ларморовых частот

2.2.1. Случай низких концентраций (г”|„/п 1)
2.2.2. Случай средних и высоких концентраций
0т?пЛ*>1)
2.2.3. Оценка влияния границы образца
2.2.4. Оценка протяженности крыльев распределения
2.3. Метод моментов Ван-Флека
2.3.1. Функция формы
2.3.2. Вычисление нормировочного множителя
2.3.3. Вычисление второго момента
2.3.4. Случай стохастического распределения спинов
2.4. Численный статистический расчет контура ушире-
ния спектральной линии ЯМР

2.4.1. Стохастическое распределение спинов по объему образца
2.4.2. Учет молекулярной структуры
2.5. Выводы
3. Модель сверхизлучения с учетом неоднородности локального поля
3.1. Общие положения
3.2. Уравнение связи с полем резонатора
3.3. Система уравнений
3.4. Оценка пороговых условий сверхизлучения
3.5. Выводы
4. Динамическая модель сверхизлучения на основе диполь-дипольных взаимодействий
4.1. Общие положения
4.2. Поле магнитных диполей
4.2.1. Векторный потенциал изменяющегося диполя
4.2.2. Магнитное поле изменяющегося диполя
4.2.3. Исключение быстроизменяклцейся компоненты
4.3. Система уравнений
4.4. Выводы
5. Анализ полученных результатов и их сравнение с экспериментальными данными
5.1. Модель сверхизлучения с учетом уширения спектра

5.2. Модель на основе прямых диполь-дипольных взаимодействий
5.3. Выводы

Заключение
Список литературы
Приложение 1. Программа моделирования
П1.1. Руководство пользователя
П1.2. Файл конфигурации
111.3. Листинг программы моделирования

Для протонной системы, используемой в качестве рабочего тела в эксперименте [31], имеем гт,-„ = 1.54-10~8е,м - расстояние между атомами водорода в молекуле пропандиола-1,2, п = 4.5 1022сл<~3 - концентрация протонов, тогда, в соответствие с формулой (2.26), /3 се 6.
Решение интегралов в (2.38) и (2.39) в явном виде не может быть получено. Результат численного расчета описанного выше случая представлен на рис. 2.2 (кривая а). Распределение симметрично относительно своего центра масс в случае нулевой поляризации («1 = щ) иначе, одно из крыльев распределения поднимается за счет другого (рис. 2.3).
Однако, следует отметить, что контур линии близок по характеру к распределению Гаусса (кривая 6 на рис. 2.2). Основное существенное отличие от нормального распределения - наличие ’’лоренцевского” хвоста с одной из сторон.
2.2.3. Оценка влияния границы образца
При выводе выражений (2.24) и (2.25), определяющих общий вид функций А(х) и В(х) соответственно, использовалось приближение образца бесконечного размера (т.е. пренебрегаяось влиянием границы образца - верхний предел в радиальной части интегралов (2.22) и (2.23) был оо). Оценим справедливость данного приближения. В случае образца конечных размеров интегралы (2.24) и (2.25) примут вид

(2.40)

(2.41)

(2.42)