Квантовая теория распространения излучения в веществе и эффект погашения

• Автор: Бужек, Владимир
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 119 c. : ил

ГЛАВА I. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

§ I. Описание теоретической модели

§ 2. Общая постановка задачи

ГЛАВА II. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В НЕВОЗБУЖДЕННОМ КРИСТАЛЛЕ

§ I. Распространение однофотонного пакета

§ 2. Распространение излучения в деформированном кристалле

§ 3. Распространение в кристалле двухфотонного пакета

§ 4. Альтернативное решение задачи о распространении двухфотонного пакета в кристалле

§ 5. Распространение многофотонных пакетов и

эволюция излучения в когерентном состоянии в кристалле

ГЛАВА III. СПОНТАННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ВОЗБУЖДЕННОГО КРИСТАЛЛА

§ I. Спонтанное излучение возбужденного
атома, находящегося в кристалле
§ 2. Спонтанное излучение возбужденного кристалла
Глава IV. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В ВОЗБУЖДЕННОМ КРИСТАЛЛЕ
§ I. Миграция однофотонного пакета
в возбужденном кристалле
§ 2. Теорема погашения. Квантовый подход
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Изучение взаимодействия электромагнитного излучения с веществом представляет собой одну из центральных задач физики. Последовательное рассмотрение такого взаимодействия ведет к необ-ходимости микроскопического описания . Хотя феноменологическое макроскопическое описание несравнимо проще ^2~ , чем микроскопическое, первое не может заменить второго. Конечно, удобно и просто с помощью показателя преломления ^ описывать скорость света в среде как % ; однако объяснить, почему Н имеет
в различных веществах различные значения, почему и как оно зависит от частоты излучения, и, наконец, понять, почему вообще скорость света в веществе иная, чем в вакууме - все это возможно только при микроскопическом описании.
Микроскопическое описание всех электромагнитных процессов, протекающих в веществе, являлось содержанием программы Г.А.Лоренца С13 . Эта программа не утратила своего значения и сегодня. Развитие эксперимента, в частности, продвижение в область - и рентгеновской спектроскопии /см. [ З3 и работы, там цитируемые/ требует ее осуществления. Наряду с этим существующий на сегодняшний день аппарат квантовой теории поля позволил наполнить программу Лоренца новым содержанием. Именно квантовая теория дает адеквантное описание вещества "на микроскопическом уровне":
Говоря о микроскопическом описании , подразумевают
построение такой физической теории, в которой учитывался бы индивидуальный вклад каждого атома, а иногда даже и отдельных частей атома, в формировании полной картины взаимодействия между излучением и веществом.

она позволяет последовательно рассмотреть, как атомы "откликаются" на воздействие внешних полей, в частности, полей излуче-К)

Необходимость микроскопического описания особенно видна при изучении взаимодействия электромагнитного излучения с кристаллом [з! , [71 . При элементарном описании распространения излучения в веществе /кристалле/ обычно полагают, что поле, действующее в каждой точке среды, равно среднему полю, фигурирующему в уравнениях Максвелла. На самом деле локальное /действующее/ поле в месте нахождения диполя отличается от среднего. В оптике учет эффектов действующего поля приводит к формуле Лорентц-Лоренца [в] . Однако в коротковолновом диапазоне, где важную роль играют дифракционные являения, определение поляризации среды под действием эффективного поля составляет лишь часть проблемы, поскольку формула Лорентц-Лоренца не указывает на характер расцространения волновых пакетов в кристаллической среде.
Строгое рассмотрение этого вопроса в рамках классической теории составляет содержание теоремы погашения Эвальда-Озеена.
Эта теорема посвящена выяснению на микроскопическом уровне того, как формируется и распространяется в веществе электромагнитная волна. Теорема погашения была впервые сформулирована П.П.Эвальдом [9] в 1912 году в его основополагающем исследовании по кристаллооптике. Затем она была обмена У.В.Озееном [ю] в 1915 году в работах, посвященных изучению дисперсии света в материальной среде.
Утверждение теоремы погашения /см. также [81 , [п] / заКвантовое описание взаимодействия атома с электромагнитным полем широко освещено в литературе /см., напр., [4І - [61 /.

Полученное выражение для г является точнш решением
поставленной нами задачи; в частности, оно не предлагает ограничений на отношение длины волны излучения к постоянной решетки.
Убедимся далее, что при снятии деформации, т.е. при Д.-* О выражение для функции эволюции однофотонного пакета, распространяющегося в деформированном кристалле, переходит в функцию эволюции однофотонного пакета, движущегося в идеальном кристалле. Действительно, представим Г А, £) в виде:
г«(,■ В!«'1». т.
£-со

2- Г Г а X)
■ь 2 Р(Рр~ 1(Г^*■-1 О

е-и.,-5 Г
Л'м <•
Если учесть, что
5->о
А
и воспользоваться соотношением:
. • * . **> во
7’ , I £ рР)а1р_, 51(р-гЛ-1)
. .2 * л/л У

а = — о*