Структура, стабильность и термодинамические свойства нанокластеров

• Автор: Батурин, Владимир Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 103 с. : ил.

Содержание
Введение

1 Атомная и электронная структуры нанокластеров. Обзор

1.1 Кластеры кремния

1.2 Глобальная оптимизация структуры кластеров

1.2.1 Поверхность потенциальной энергии

1.2.2 Методы вычисления энергии кластеров

1.2.3 Методы глобальной оптимизации

1.3 Расчеты геометрии кремниевых кластеров

2 Первопринципная глобальная структурная оптимизация

2.1 Предсказание атомной структуры с помощью эволюционного алгоритма

2.1.1 Основные блоки эволюционного алгоритма
2.1.2 Представление пространства поиска
2.1.3 Локальная оптимизация и граничные условия поиска
2.1.4 Инициализация первого поколения
2.1.5 Операторы
2.1.6 Полнота выборки. Н^грппГтехника
2.2 Вычисление энергии структуры из первых принципов
2.2.1 Электроны во внешнем поле
2.2.2 Теоремы Хоэнберга-Кона
2.2.3 Уравнения Кона - Шэма
2.2.4 Приближения для обменно-корреляционного функционала .
2.2.5 Метод суперъячеек
2.2.6 Решение уравнений Кона-Шэма в базисе из плоских волн .
2.2.7 Псевдопотенциалы

2.3 Квазиньютоновская локальная оптимизация
3 Структура кластеров и классификация изомеров
3.1 Параметры эволюционного расчета
3.2 Топологическая классификация структур-кандидатов
3.3 Результаты глобальной структурной оптимизации. Наилучшие
структуры
3.4 Исследование изомеров
3.5 Выводы
4 Равновесное состояние ансамбля кластеров
4.1 Состав ансамбля при нулевой температуре
4.2 Состав ансамбля при конечных температурах
4.3 Выводы
5 Электронная структура кластеров. Закономерности и роль в сверхпроводимости
5.1 Корреляции между кон-шэмовским спектром и стабильностью
кластеров
5.2 Влияние особенностей одночастичного спектра на сверхпроводящие свойства кластеров
5.3 Выводы
Заключение
Литература

Введение
Изучение нанокластеров — частиц с размерами 1-100 нм — представляет интерес как с точки зрения фундаментальной науки о конденсированном состоянии, так и для практических применений. Занимая промежуточное положение между молекулами и объемными образцами, наночастицы зачастую отличаются от них уникальными физическими, химическими и биологическими свойствами. Нанокластеры — чрезвычайно богатый класс объектов. Их многообразие определяется несколькими факторами. Во-первых, они могут быть синтезированы из материалов различной химической природы (известны кластеры из металлов, полупроводников, оксидов металлов, полимеров, органических соединений и т. д.) Во-вторых, поверхность кластера может быть модифицирована множеством способов в соответствии с теми свойствами, которые требуются в приложениях. Здесь же можно добавить, что кластеры могут существовать как в свободном состоянии, так и в коллоидных растворах или на подложке. Описанное разнообразие и необычность свойств нанокластеров открывают широкие перспективы для их приложений, требующих, в свою очередь, разработки корректного теоретического описания их свойств.
Объектами настоящего исследования являются кластеры из кремния и алюминия. С точки зрения приложений, разработка устройств на основе кремниевых наночастиц во-первых, отвечает общей тенденции к миниатюризации элементной базы электроники, а во-вторых, обеспечивает совместимость с доминирующей в микроэлектронике технологией производства, основанной на кремнии. Помимо технологических преимуществ, кластеры кремния интересны тем, что в отличие от объемного кремния, материала с непрямой полупроводниковой щелью, в них наблюдается фотолюминесценция в оптическом диапазоне. Большой квантовый выход (около 50% для частиц размером ~ 1 нм) открывает путь к созданию квантового генератора на основе кремния. Важно отметить, что осталь-

вторы. Для кластеров такой характеристикой является совокупность БгщегрпЩ-векторов і7/48, где А и В - различные сорта атомов. Каждый из элементов строится следующим образом. Рассмотрим функцию /АВ(г), аналогичную используемой для вычисления структурного фактора в кристаллографии:
f (П) — 1 Vа 5(11- Щк)
( ) ад 5 (
Здесь А3 - j—й атом сорта А, В}. - к—й атом сорта В. - расстояние между ними. 5 (Я — Щк) ~ дельта-функция. Пусть Итах — максимальное расстояние между атомами в кластере. Разобьем отрезок [0; Ятах] на равные части длиной
Д. г-я координата ітгщегргіпКвектора находится в виде

ГАВ = / /АВ(Я) 6Я (2.2)
о (г—1) Д
Близость структур оценивается по угловому расстоянию между соответствующими векторами:
1 / ЯР
1 / - х т1 п
«*■ - п* - (23)
Критерий «похожести» обычно делается не слишком строгим, чтобы не исключать близких структур, относящихся к областям притяжения различных минимумов. Для топологической классификации в данной работе был использован другой подход, описанный в параграфе 3.2.
2.2 Вычисление энергии структуры из первых принципов
Из вышесказанного следует, что при построении эволюционного алгоритма специфика задачи отражается в выборе представления пространства поиска, эволюционных операторов, а также целевой функции. Для исследуемых нами систем целевой функцией является энергия, поскольку именно минимум энергии обеспечивает стабильность свободного кластера. Существует множество подходов для расчета энергии атомных систем, от самых простых, где используются классические межатомные потенциалы, до квантовополевых, точно учитывающих многоэлектронные эффекты. Для расчетов энергии кластеров кремния