Кинетические модели установления теплового равновесия в ранней Вселенной в условиях скейлинга взаимодействий частиц

• Автор: Игнатьев, Дмитрий Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 130 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава I. Кинетика установления термодинамического равновесия в ранней Вселенной
1.1 Основные положения обгдерелятивистской кинетической теории
1.2 Стандартный космологический сценарий
1.3 Анализ условий локального термодинамического равновесия
1.4 Скейлинг взаимодействия релятивистских частиц
1.5 Асимптотическая конформная инвариантность релятивистской кинетической теории
1.6 Универсальное асимптотическое сечение рассеяния
Глава II. Изотропные кинетические модели со слабым нарушением равновесия
11.1 Уточнение асимптотического сечения рассеяния
11.2 Кинетические уравнения для сверхтепловых частиц
11.3 Релаксация сверхтепловой компоненты на равновесных частицах

11.4 Разогрев равновесной компоненты сверхтепловыми частицами
11.5 Исследование процесса установления теплового равновесия
Глава III. Численное моделирование слабонеравновесных моделей
III. 1 Первоначальное распределение типа белого шума
111.2 Первоначальное экспоненциальное распределение
111.3 Исследование релаксации неравновесного распределения .
111.4 Основные закономерности неравновесных космологических моделей
111.5 Обоснование кинетической модели неравновесной Вселенной
Глава IV. Анизотропные модели со слабым нарушением равновесия
IV. 1 Анизотропные пространственно - плоские космологические модели 1-го типа Бианки
IV.2 Кинетические уравнения для однородной плазмы в анизотропной Вселенной
IV.3 Самосогласованная ультрарелятивистская модель
1У.4 Численное моделирование эволюции анизотропного распределения
Заключение
Список литературы

Введение
С 80-х годов XX-го столетия наблюдается устойчивый прогресс в физике элементарных частиц и высоких энергий, вызванный построением и развитием теории фундаментальных взаимодействий, с одной стороны, и развитием базы экспериментальных исследований, с другой стороны. В настоящее время экспериментальная физика элементарных частиц подходит к систематическим исследованиям процессов с элементарными частицами на уровне энергии порядка десятков Тэв (1012 эв) на ускорителях на встречных пучках типа Большого адронного коллайдера CERN1. Одновременно с этим за последние годы получен ряд новых наблюдательных данных астрофизического и космологического характера, приведших к необходимости коренного пересмотра, стандартного космологического сценария. В первую очередь, это, безусловно, наблюдательные данные, свидетельствующие об ускорении расширения Вселенной на современном этапе. Так или иначе, в современной космологии происходит процесс ревизии основных положений теоретической модели, положенной в основу современных представлений об эволюции Вселенной.
Одной из основных гипотез, положенных в основу стандартного космологического сценария еще со времен первых работ Георгий Гамова (см., например [1]), является гипотеза о существовании изначального термодинамического равновесия в ранней Вселенной (см., например, [2]). В 40 -50-х годах ХХ-го столетия, когда Георгий Гамов создавал горячую модель
*В 2010 году на Большом адронном коллайдере полная энергия сталкивающихся протонов была доведена до 7 Тэв.

1.5. Асимптотическая конформная инвариантность релятивистской кинетической теории
1.5 Асимптотическая конформная инвариантность релятивистской кинетической теории
Возникает вопрос, а какие выводы об установлении термодинамического равновесия в ранней Вселенной дает строгая релятивистская кинетическая теория?
В случае однородного изотропного распределения /(г),р) в метрике Фридмана (1.23) кинетические уравнения принимают вид:
д/а _ 1 г П „ /Т1ПСО
л, Р о — /—9 о х у (1.108)
дь а др
или в переменных г/, р:
д/а а' д/а а(т]) -г—' т / ч /т ч
тР^ = -г===]С^«<(4.Р)» (1-Ю9)
Ь,с,<
др а др JmJl + Р
где точкой обозначается производная по времени 4, а штрихом - производная по временной переменной р, причем:
а{г})др — сИ.
В работе [7] доказана теорема: В улътрарелятивистском пределе при условии конформной инвариантности негравитационных макроскопических полевых уравнений и масштабной инвариантности матричных элементов взаимодействия кинетические уравнения конформно инвариантны. Сказанное означает буквально следующее:
• Рассмотрим две конформно соответствующие метрики в общей координации:
д§2 = а^дв2. (1.110)
• Предположим, что при таком преобразовании потенциалы скалярных и векторных полей преобразуются по правилу:
Ф = Ф/сг; Ai = Ai + lдг(р, (1-111)