Исследование устойчивости спектра в моделях квантовых жидкостей

• Автор: Подольский, Владимир Аврамович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 128 c. : ил

Глава I. Ротонный спектр бозе-системы с конденсатом вблизи точки окончания однородной фазы при Т = 0

§ I. Разреженный неидеальный бозе-газ

§ 2. Модель "сжатой" бозе-системы. Непригодность самосогласованного приближения вблизи обращения в нуль ротонного минимума

§ 3. Самосогласованное уравнение для ротонного минимума

§ 4. Поведение ротонного минимума

Глава II. Неустойчивость фононного спектра сверхтекучей бозе-системы вблизи точки окончания однородной

фазы при 1=0

§ 5. Гамильтониан Боголюбова-Зубарева и функции Грина

§ 6. Уравнение для перенормированных вершин

§ 7. Связь фононной неустойчивости с ротонной

Глава III. 0 роли тепловых флуктуаций в бозе-системе при

понижении ротонного минимума
§ 8. Самосогласованное уравнение для ротонного минимума
в случае конечной температуры
§ 9. Метастабильное состояние с затуханием ротонов при
Т = 0
§10. Устойчивость однородной фазы при Т! > 0
Глава IV. Устойчивость фононной ветви бозе-спектра сверхтекучей ферми-системы при больших импульсах .. 96 §11. Постановка задачи об устойчивости фононной ветви бозе-спектра сверхтекучей ферми-системы

§12. Уравнение для бозе-спектра
§13. Фононная ветвь бозе-спектра сверхтекучей ферми-системы при больших импульсах
§14. О решении для 8 >2 (запороговая ситуация)
Заключение
Приложение
Литература

Макроскопические свойства реальных газов, жидкостей и твердых тел обусловлены микроскопическими взаимодействиями между частицами этих систем и могут быть описаны с помощью термодинамических функций, вычисление которых, в частности, термодинамического потенциала , связано с нахождением полной статистической суммы
2 = 21 еоср Я,п
(см., например, [I] ). Достаточно просто по этим формулам могут быть вычислены термодинамические функции только для идеальных газов, поскольку их энергия просто складывается из энергий отдельных частиц. Для системы большого числа взаимодействующих частиц определение уровней энергии в общем случае невозможно.Однако, при достаточно низких температурах во многих случаях слабовозбужденные состояния системы могут быть приближенно описаны как совокупность элементарных возбуждений - "квазичастиц", движущихся в объеме тела и обладающих импульсом р и энергией £. С р) [21. До тех пор, пока число элементарных возбуждений достаточно мало, они не взаимодействую друг с другом, так что их совокупность можно рассматривать как идеальный газ квазичастиц (энергия системы складывается из энергий отдельных возбуждений). Знание энергетического спектра элементарных возбуждений позволяет, в принципе, рассчитать термодинамические характеристики системы. Понятно, что теоретически рассчитать спектр возбуждений реальных физических систем невозможно, поэтому важное значение имеет построение и исследование моделей, позволяющих качественно (а в не-

*C,°(p) öA-? + к) ■+ GL сД-р) 0,°(^-к) •
* tc (‘К*? »*-?) tb CK,-f,p-«)
__6 Г dp te С «4 “Pi jp-k) t§ C-K, p, -p+K)
CïTv.'i2,
LZTO + 4C?) +
_ g r dp tL-к,?, *-p> ( к,-p, p-'w )
' (2тОь
со -V 0ç Сp) + £ c Сp)
Cl)-» r et ^ p ,
Z.£4 CK,U>) = 6*-j 'îta С- *, p, -p + W) (tf,-f> p-T) •
(2s p
• ç°(p) G,e(-ptw) 61 ( £ С-p) G^Cp-K)*
J (21.)A
-td <“*»?» -p+^) ta C<,-p, p-K)
( . ta- 2f^Zl ^ iEi Р~~
~ ~ 6 )
(£s)b -bl -V CB(p) + e t ( K-~p)
- G ^ ^ . taCK,-p, Ï-V) fj C-l<,f, -р+к)
C*tf' oi ^ Є s Cf ) f £E C^-p)
(5.17 a)