Эффективные метрики и космологическое красное смещение в реляционном подходе

• Автор: Кленицкий, Антон Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 81 с. : ил.

Содержание
Введение

1 Теория прямого межчастичного взаимодействия

1.1 Концепция дальнодействия в физике

1.2 Прямое межчастичное электромагнитное взаимодействие

1.3 Прямое электромагнитное взаимодействие в римановом пространстве-времени

1.4 Прямое межчастичное скалярное взаимодействие и теория Хойла-Нарликара

1.5 Принцип Фоккера для линеаризованного гравитационного взаимодействия

1.6 Геометризация линеаризованного гравитационного взаимодействия

2 Реляционное описание гравитации

2.1 Принцип Фоккера в реляционном подходе

2.2 Линеаризованное гравитационное взаимодействие
2.3 Эффективная метрика для сферически-симметричного источника
2.4 Нелинейное трехчастичное гравитационное взаимодействие
2.5 Эффективная метрика для сферически-симметричного источника с учетом трехчастичного взаимодействия
2.6 Смещение перигелия
2.7 Четырехчастичное гравитационное взаимодействие
2.8 Смешанное «гравиэлектромагнитное» взаимодействие
2.9 Лагранжиан системы тел с точностью до членов второго порядка
2.10 Связь с принципом Маха

3 Космологическое красное смещение
3.1 Идеи П.К. Рашевского
3.2 Гипотеза В.Л. Рвачева
3.3 Аналогия с пространством скоростей специальной теории относительности
3.4 Гипотеза о природе космологического красного смещения
3.5 Моделирование красного смещения с помощью метрики
Коттл ера
3.6 Линейное в первом порядке красное смещение
3.7 Разложение красного смещения на космологическую и
собственную составляющую
Заключение
Литература

Введение
В физике имеются два альтернативных подхода к описанию взаимодействий, конкурировавшие и сосуществовавшие со времен Ньютона. Первый из них - концепция близкодействия, утверждающая, что для передачи взаимодействия необходим посредник, с помощью которого взаимодействие распространяется от точки к точке. Когда-то в качестве такого посредника выступал эфир, согласно современным представлениям эту роль играет понятие поля. Второй подход - концепция дальнодействия, согласно которой взаимодействие происходит непосредственно между взаимодействующими телами, т.е. без посредника. Таким образом, с этой точки зрения описание взаимодействий должно формулироваться лишь в терминах, характеризующих частицы, так что среди первичных категорий отсутствует понятие поля. При этом дальнодействие не обязано быть мгновенным, оно может осуществляться с конечной скоростью в согласии с принципами специальной теории относительности.
Эти подходы фактически являются дополнительными друг другу и позволяют взглянуть на физические явления с разных точек зрения. По поводу противостояния подобных фундаментальных подходов П. Фейерабенд писал: «Фактически, мы можем сказать, что противостояние альтернативных качественных точек зрения, преображающихся каждый раз, как только на горизонте появляются новые идеи и новые средства (экспериментальные процедуры, математические техники), в действительности никогда не прекращается и что поддержка какой-либо стороны никогда не может быть определена как объективное заблуждение» [1, с. 204].
В качестве примера можно привести противостояние волнового и корпускулярного взгляда на природу света, которое также ведет свою историю со времен Ньютона. Как известно, Ньютон придерживался корпускулярной точки зрения, в то время как Гюйгенс отстаивал волновой характер света. В дальнейшем то один, то другой подход становился преобладающим и позволял дальше продвинуться в понимании

С точностью до членов второго порядка малости
5 « —тс J (1- Ли/Л1' - ^(./ДдЛ/)2^ йй «
~ _тс / (Т ~ ^'Л‘7 " “V (~г) “ § (^^7)2)
(2.44)
Учитывая, что = (7, /З7), 7 = 1/у/ — /32, Р = у/с, получаем

'1 + ,

5 « —тс
(«„„л-)2 = (ЕМ2) = (г7у “1 + 4^ + -■■ <2-45)
Оставляя слагаемые не выше второго порядка малости по гд/г, полу-
/ (і - ^/иЛ*7 - §а (7) ) (2-46)
что совпадает с (2.40).
Таким образом, с точностью до членов второго порядка малости можно ввести эффективную метрику:
,2 ( 2СМ ,С2М2 2,
СІ32 = ( 1----5---а —гг с М -
сАг )
-[1 + ЩМ.- аг(^Р) (<іг2 + г2М2 + г2 8ІП2 0ф2), ( }
где а’ = а — 1. Отметим, что при <У = —2 достигается согласие этой метрики с постньютоновским пределом общей теории относительности.
2.6 Смещение перигелия
Рассмотрим с учетом полученных выше результатов эффект смещения перигелия. Как отмечалось выше, метрика вида (2.16) не описывает правильным образом этот эффект, для получения наблюдаемого значения смещения перигелия необходимо учесть нелинейные слагаемые гравитационного взаимодействия в рамках постньютоновского приближения.
Движение планет в Солнечной системе происходит в слабых гравитационных полях и с малыми скоростями, т.е. справедливо приближение, в рамках которого выше была выведена эффективная метрика