Дуальные величины в квантовых калибровочных теориях

• Автор: Буйвидович, Павел Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 173 с. : ил.

Содержание
Введение

1. Непертурбативные свойства неабелевых калибровочных теорий

2. Струны как фундаментальные степени свободы неабелевых

калибровочных теорий

3. Дуальность между электрическими и магнитными зарядами

4. Дуальность между калибровочными теориями и теориями

струн на пространстве анти-де-Ситтера

5. Общая характеристика работы

Глава 1. Центральная доминантность в вакууме неабелевых

калибровочных теорий

1.1. Введение
1.2. Центральные вихри и экранирование цветных зарядов на
асимптотически больших расстояниях
1.3. Эффективное действие центральных вихрей
1.4. Выводы
Глава 2. Квантовое перепутывание в калибровочных теориях
2.1. Введение
2.2. Геометрическая интерпретация энтропии перепутывания в
голографических моделях
2.3. Энтропия перепутывания и принцип локальной калибровочной
инвариантности
2.4. Численное изучение энтропии перепутывания в решеточных
калибровочных теориях

2.5. Энтропия перепутывания калибровочных теорий как классическая энтропия концевых точек электрических струн
2.6. Энтропия перепутывания в SU (2) решеточной калибровочной теории
2.7. Фазовый переход конфайнмент-деконфайнмент и энтропия перепутывания при конечных температурах
2.8. Выводы
Глава 3. BRST квантование матричных моделей со связями
первого рода
3.1. Введение
3.2. Классическая и квантовая механика на групповом многообразии
3.3. Классический BRST генератор и классический BRST-инвариантный гамильтониан
3.4. Квантовый генератор преобразований BRST и BRST-инвариантный оператор Гамильтона
3.5. Интеграл по путям в формализме BRST
3.6. Геометрические структуры на групповом многообразии
3.7. Выводы
Глава 4. Неунитарность квантовых теорий поля на
пространстве де Ситтера, проблема космологической
постоянной и dS/CFT соответствие
4.1. Введение
4.2. In- и out- состояния в планарных и глобальных координатах на пространстве де Ситтера
4.3. Излучение и инфракрасные расходимости в пространстве де Ситтера

4.4. Выводы
Заключение
Приложение: дифференциальное исчисление на решетке

4. Предложено конструктивное определение энтропии перепутывания в калибровочных теориях. Согласно этому определению, чтобы определить понятие перепутанных состояний калибровочных полей в двух комплементарных областях пространства, следует рассматривать расширенное Гильбертово пространство, в котором закон Гаусса нарушается на границе между областями. Показано, что такое и только такое определение перепутывания соответствует вычислениям по методу реплики [48].
5. Показано, что' энтропия перепутывания калибровочных теорий насыщается классической Шенноновской энтропией концевых точек электрических струн на границе между двумя перепутанными областями. Было рассмотрено, квантование калибровочных теорий с конфайнментом в окрестности черной дыры и показано что горизонт черной; дыры должен; играть, роль Б-браны для электрических струн (то есть, для линий электрического потока) [48].
6. Численноизмерена энтропия перепутывания в <577 (2) решеточной калибровочной теории и продемонстрировано ее неаиалитичное поведение по размеру перепутанных областей пространства [49]. Тем самым были подтверждены предсказания, основанные на чисто геометрических построениях в-, голографических дуальных теориях [41, 42; 50].
Асимптотическое поведение энтропии перепутывания на малых расстояниях и скейлинг ее ультрафиолетово расходящейся части, также оказались в согласии с теоретическим предсказаниями.
7. Измерена петля Полякова на реплицированном пространстве. Зависимость петли Полякова от размера перепутанной области пространства оказалось схожей с зависимостью от температуры при. переходе конфайнмент-деконфайнмент, тем самым была установлена прямая связь между переходом конфайнмент-деконфайнмент и неаналитическим поведением энтропии перепутывания [49].